Eve ha aparecido en dramas televisivos como The Rotters’ Club de la BBC, Poirot y Hawking de Agatha Christie y protagonizó la película de drama Stage Beauty (2004).
En 2006, protagonizó dos películas de comedia: Starter for 10 y Big Nothing (en la que ella y su coprotagonista Simon Pegg ponen acento americano). A principios de 2006 trabajó en la India en la miniserie dramática Losing Gemma, sobre mochileros.
En el teatro, Eve ha aparecido en dos obras dirigidas por Trevor Nunn. En 2006, interpretó a la joven Esme/Alice en la nueva obra de Tom Stoppard, Rock ‘n’ Roll, en el Royal Court Theatre, repitiendo posteriormente su papel para el traslado a Broadway en 2007. Por esta interpretación, fue nominada al premio a la mejor actriz de reparto en los Whatsonstage.com Theatregoers’ Choice Awards.
En 2009, interpretó a Roxane en una producción de Cyrano de Bergerac en el Chichester Festival Theatre.
En 2010, Eve interpretó el papel principal femenino en la comedia romántica estadounidense She’s Out of My League, en la que sus padres interpretan los papeles de los padres de su personaje. También interpretó el papel de Erin, la niñera irlandesa de Charlotte, en Sexo en Nueva York 2.
Durante 2011, Eve tuvo un papel recurrente como invitada en la octava temporada de la serie de HBO Entourage, como Sophia, una periodista e interés amoroso de Vincent Chase. En 2011 Eve también interpretó a la actriz de Hollywood Lara Tyler en la comedia romántica The Decoy Bride. Eve también es conocida por su papel de la doctora Carol Marcus en Star Trek Into Darkness.
En 2012, interpretó la versión más joven de 1969 del Agente O en la comedia de ciencia ficción Men in Black 3, siendo la versión mayor interpretada por Emma Thompson.
Eve participó en la sesión inaugural del Consumer Electronics Show de 2013. Apareció en el vídeo musical de Paul McCartney «Queenie Eye» (2013); y en el vídeo musical de Rixton «Hotel Ceiling» (2015).
En 2013, coprotagonizó el drama romántico Before We Go con Chris Evans, que también dirigió la película. Se interpretó a sí misma en la película de Hollywood Noche en el museo: El secreto de la tumba (2014) y desde entonces ha protagonizado varias producciones, como el thriller de acción Criminal (2016).
En 2016, apareció en «Nosedive», un episodio de la serie de antología Black Mirror. En diciembre de 2017, Eve se unió a Iron Fist de Netflix como Mary Walker.