El flujo de fluido a través de una tubería se ve resistido por las tensiones viscosas de cizallamiento dentro del fluido y la turbulencia que se produce a lo largo de la pared interna de la tubería, que depende de la rugosidad del material de la misma.
Esta resistencia se denomina fricción de la tubería y suele medirse en pies o metros de altura del fluido, por lo que también se denomina pérdida de altura por fricción de la tubería.
Pérdida de carga en una tubería
Durante muchos años se ha llevado a cabo una gran cantidad de investigación para establecer varias fórmulas que puedan calcular la pérdida de carga en una tubería. La mayor parte de este trabajo se ha desarrollado sobre la base de datos experimentales.
La pérdida de carga total en una tubería se ve afectada por una serie de factores que incluyen la viscosidad del fluido, el tamaño del diámetro interno de la tubería, la rugosidad interna de la superficie de la tubería, el cambio de elevación entre los extremos de la tubería y la longitud de la tubería a lo largo de la cual viaja el fluido.
Las válvulas y los accesorios de una tubería también contribuyen a la pérdida de carga total que se produce, sin embargo, deben calcularse por separado de la pérdida por fricción de la pared de la tubería, utilizando un método de modelización de las pérdidas de los accesorios de la tubería con factores k.
Fórmula de Darcy Weisbach
La fórmula de Darcy o la ecuación de Darcy-Weisbach, como suele denominarse, se acepta ahora como la fórmula más precisa de pérdida por fricción en tuberías y, aunque es más difícil de calcular y utilizar que otras fórmulas de pérdida por fricción, con la introducción de los ordenadores, se ha convertido en la ecuación estándar para los ingenieros hidráulicos.
Weisbach propuso por primera vez la relación que ahora conocemos como la ecuación de Darcy-Weisbach o la fórmula de Darcy-Weisbach, para calcular la pérdida por fricción en una tubería.
Ecuación de Darcy-Weisbach:
hf = f (L/D) x (v^2/2g)
donde:
hf = pérdida de carga (m)
f = factor de fricción
L = longitud de la obra de la tubería (m)
d = diámetro interior de la obra de la tubería (m)
v = velocidad del fluido (m/s)
g = aceleración debida a la gravedad (m/s²)
o:
hf = pérdida de carga (pies)
f = factor de fricción
L = longitud de la tubería (pies)
d = diámetro interior de la tubería (pies)
v = velocidad del fluido (pies/s)
g = aceleración debida a la gravedad (pies/s²)
Sin embargo, el establecimiento de los factores de fricción seguía sin resolverse, y de hecho era una cuestión que requería más trabajo para desarrollar una solución como la producida por la fórmula de Colebrook-White y los datos presentados en el gráfico de Moody.
La carta de Moody
La carta de Moody proporcionó finalmente un método para encontrar un factor de fricción preciso y esto fomentó el uso de la ecuación de Darcy-Weisbach, que rápidamente se convirtió en el método elegido por los ingenieros hidráulicos.
La introducción del ordenador personal a partir de la década de 1980 redujo el tiempo necesario para calcular el factor de fricción y la pérdida de carga de las tuberías. Esto mismo ha ampliado el uso de la fórmula de Darcy-Weisbach hasta el punto de que la mayoría de las otras ecuaciones ya no se utilizan.
Fórmula de Hazen-Williams
Antes de la llegada de los ordenadores personales, la fórmula de Hazen-Williams era extremadamente popular entre los ingenieros de tuberías debido a sus propiedades de cálculo relativamente sencillas.
Sin embargo, los resultados de Hazen-Williams dependen del valor del factor de fricción, C hw, que se utiliza en la fórmula, y el valor de C puede variar significativamente, desde alrededor de 80 hasta 130 y más, dependiendo del material de la tubería, el tamaño de la misma y la velocidad del fluido.
Además, la ecuación de Hazen-Williams sólo da buenos resultados cuando el fluido es agua y puede producir grandes inexactitudes cuando no es el caso.
La forma imperial de la fórmula de Hazen-Williams es:
hf = 0,002083 x L x (100/C)^1,85 x (gpm^1,85 / d^4.8655)
donde:
hf = pérdida de carga en pies de agua
L = longitud de la tubería en pies
C = coeficiente de fricción
gpm = galones por minuto (galones de EE.UU. no galones imperiales)
d = diámetro interior de la tubería en pulgadas
La naturaleza empírica del factor de fricción C hw significa que la fórmula de Hazen-Williams no es adecuada para predecir con precisión la pérdida de carga. Los resultados de la pérdida de carga por fricción sólo son válidos para fluidos con una viscosidad cinemática de 1,13 centistokes, donde la velocidad del flujo es inferior a 10 pies por segundo, y donde el diámetro de la tubería tiene un tamaño superior a 2 pulgadas.
Notas: El agua a 60° F (15,5° C) tiene una viscosidad cinemática de 1,13 centistokes.
Los valores comunes del factor de fricción de C hw utilizados para fines de diseño son:
Cemento de amianto 140
Tubo de latón 130
Tubo de hierro fundido 100
.Hierro 100
Tubo de hormigón 110
Tubo de cobre 130
Tubo de acero corrugado 60
Tubo galvanizado 120
Tubo de vidrio 130
Tubo de plomo 130
Tubo de plástico 140
Tubo de PVC 150
Tubos lisos en general 140
Tubo de acero 120
Tubo de acero remachado 100
Tubo de fundición revestido de alquitrán 100
Tubo de estaño130
Tubo de madera 110
Estos valores de C hw tienen en cuenta los cambios en la rugosidad de la superficie interna del tubo, debido a las picaduras en la pared del tubo durante largos períodos de uso y a la acumulación de otros depósitos.