Debido a que la recombinación genética entre dos marcadores se detecta sólo si hay un número impar de cruces cromosómicos entre los dos marcadores, la distancia en centimorgans no corresponde exactamente a la probabilidad de recombinación genética. Asumiendo la función de mapa de J. B. S. Haldane, en la que el número de cruces cromosómicos se distribuye según una distribución de Poisson, una distancia genética de d centimorgans dará lugar a un número impar de cruces cromosómicos, y por tanto a una recombinación genética detectable, con probabilidad
Pr = ∑ k = 0 ∞ Pr {\displaystyle \Pr=\sum _{k=0}^\infty }\Pr} ¡
= ∑ k = 0 ∞ e – d / 100 ( d / 100 ) 2 k + 1 ( 2 k + 1 ) ! ¡= e – d / 100 sinh ( d / 100 ) = 1 – e – 2 d / 100 2 , {\displaystyle {}={suma _{k=0}^{infty }e^{-d/100}{\frac {(d/100)^{2\,k+1}}(2\,k+1)!}}=e^{-d/100} {sinh(d/100)={frac {1-e^{-2d/100}}{2},,}
donde sinh es la función seno hiperbólica. La probabilidad de recombinación es aproximadamente d/100 para valores pequeños de d y se aproxima al 50% a medida que d llega al infinito.
La fórmula puede invertirse, dando la distancia en centímetros como función de la probabilidad de recombinación:
d = 50 ln ( 1 1 – 2 Pr ) . {\displaystyle d=50\ln \left({\frac {1}{1-2\Pr}}\right)\l}
