Diskuse
definice
proud
Elektrický proud je definován jako rychlost, kterou proudí náboj povrchem (například průřezem vodiče). Přestože označuje mnoho různých věcí, slovo proud se často používá samo o sobě místo delšího, formálnějšího „elektrický proud“. Přídavné jméno „elektrický“ vyplývá z kontextu popisované situace. Fráze „proud v toustovači“ jistě odkazuje na tok elektronů topným tělesem, a nikoli na tok krajíců chleba skrz otvory.
Stejně jako u všech veličin definovaných jako rychlost existují dva způsoby, jak zapsat definici elektrického proudu – průměrný proud pro ty, kteří tvrdí, že neznají počty…
| I = | ∆q |
| ∆t |
a okamžitý proud pro ty, kteří se nebojí počítat…
| I = |
lim ∆t→0
|
∆q | . = | dq |
| ∆t | dt |
Jednotkou proudu je ampér , která je pojmenována po francouzském vědci André-Marie Ampèrovi (1775-1836). Ve spisovných jazycích bez diakritiky (konkrétně v češtině) se vžilo psát jednotku jako ampér a v neformální komunikaci zkracovat slovo na ampér. Ani s jedním z těchto způsobů psaní nemám problém. Jen nepoužívejte velké „A“ na začátku. Ampér označuje fyzika, zatímco ampér (nebo ampér či ampér) označuje jednotku.
Protože náboj se měří v coulombech a čas v sekundách, ampér je totéž co coulomb za sekundu.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A = | C | ⎤ ⎥ ⎦ |
| s |
Elementární náboj je definován tak, že je přesně…
e = 1.602176634 × 10-19 C
Počet elementárních nábojů v coulombu by byl reciprokou hodnotou tohoto čísla – opakující se desetinné číslo s periodou 778 716 číslic. Napíšu prvních 19 číslic, což je nejvíc, co se dá napsat (protože libovolné zlomky elementárního náboje neexistují).
C ≈ 6 241 509 074 460 762 607 e
A pak to napíšu znovu s rozumnějším počtem číslic, aby se to lépe četlo.
C ≈ 6,2415 × 1018 e
Proud o velikosti jednoho ampéru pak představuje přenos přibližně 6,2415 × 1018 elementárních nábojů za sekundu. Pro ty, kteří mají rádi náhody, je to přibližně stejně jako deset mikromolů.
hustota proudu
Když si představím proud, vidím věci v pohybu. Vidím je, jak se pohybují nějakým směrem. Vidím vektor. Vidím špatnou věc. Proud není vektorová veličina, navzdory mému dobře vyvinutému smyslu pro vědeckou intuici. Proud je skalár. A důvod je… protože je.
Ale počkejte, je to ještě divnější. Poměr proudu k ploše pro danou plochu se nazývá proudová hustota.
| J = | I |
| A |
Jednotkou proudové hustoty je ampér na metr čtvereční, který nemá žádný zvláštní název.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A | = | A | ⎤ ⎥ ⎦ |
| m2 | m2 |
Přestože se jedná o poměr dvou skalárních veličin, proudová hustota je vektor. A to proto, že je.
No… vlastně je to proto, že proudová hustota je definována jako součin hustoty náboje a rychlosti pro libovolné místo v prostoru…
J = ρ v
Dvě rovnice jsou ekvivalentní ve velikosti, jak je uvedeno níže.
| J = | ρ | v | ||||||||
| J = | q | ds | = | s | dq | = | 1 | I | ||
| V | dt | sA | dt | A | ||||||
| J = | I | |||||||||
| A | ||||||||||
Ještě něco k zamyšlení.
I = JA = ρvA
Čtenáři obeznámení s mechanikou tekutin by mohli poznat pravou stranu této rovnice, kdyby byla zapsána trochu jinak.
I = ρAv
Tento součin je veličina, která zůstává v rovnici spojitosti hmoty konstantní.
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
Přesně stejný výraz platí pro elektrický proud, přičemž symbol ρ mění význam v různých kontextech. V mechanice tekutin ρ znamená hustotu hmoty, zatímco v elektrickém proudu představuje hustotu náboje.
mikroskopický popis
Proud je tok nabitých částic. Jsou to diskrétní entity, což znamená, že je lze spočítat.
n = N/V
∆q = nqV
V = Ad = Av∆t
| I = | ∆q | = | nqAv∆t |
| ∆t | ∆t |
I = nqAv
Podobný výraz lze zapsat pro proudovou hustotu. Odvození začíná ve skalárním tvaru, ale konečný výraz používá vektory.
| J = | I | = | nqAv |
| A | A |
J = nqv
solids
vodivost vs. valenční elektrony, vodiče vs. izolanty
Driftový pohyb superponovaný na tepelný pohyb
Zvětšit
Most text.
Tepelná rychlost elektronů ve vodiči je poměrně vysoká a mění se náhodně vlivem srážek atomů. Protože změny jsou chaotické, rychlost se zprůměruje na nulu.
Pokud je vodič umístěn v elektrickém poli, volné elektrony se v intervalech mezi srážkami rovnoměrně zrychlují. Tyto periody zrychlení zvyšují průměrnou rychlost nad nulu. (V tomto diagramu je tento efekt značně přehnaný.)
tepelná rychlost elektronu v mědi při pokojové teplotě (klasické přiblížení)…
|
||||
|
||||
|
fermiho rychlost elektronu v mědi (kvantová hodnota)…
|
||||
|
||||
|
driftová rychlost elektronu v 10 m měděného vodiče připojeného k autobaterii 12 V při pokojové teplotě (střední volná doba mezi srážkami při pokojové teplotě τ = 3 × 10-14 s)…
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
Termická rychlost je o několik řádů větší než driftová rychlost v typickém vodiči. Doba pro dokončení obvodu je asi hodina.
kapaliny
ionty, elektrolyty
plyny
ionty, plazma
- 2:02 PM – Odpojení přenosového vedení v jihozápadním Ohiu
4. Stuart – Atlanta 345 kV
Toto vedení je součástí přenosové cesty z jihozápadního Ohia do severního Ohia. Odpojilo se od soustavy kvůli požáru porostu pod částí vedení. Horké plyny z požáru mohou ionizovat vzduch nad přenosovým vedením, což způsobí, že vzduch vede elektřinu a zkratuje vodiče.
Zdroj
historický
Symbol I si pro vyjádření intenzity proudu vybral francouzský fyzik a matematik 19. století André-Marie Ampère.
Zvětšit Pour exprimer en nombre l’intensité d’un courant quelconque, on concevra qu’on ait choisi un autre courant arbitraire pour terme de comparaison….. Désignant donc par i et i‘ les rapports des intensités des deux courants donnés à l’intensité du courant pris pour unite…. Pro vyjádření intenzity proudu jako čísla předpokládejme, že pro porovnání je zvolen jiný libovolný proud….. Použijme i a i′ pro poměry intenzit dvou daných proudů k intenzitě referenčního proudu, který bereme jako jednotku….. André-Marie Ampère, 1826 André-Marie Ampère, 1826 (placený odkaz)
Termín intenzita má nyní ve fyzice nesouvisející význam. Proud je rychlost, s jakou proudí náboj plochou libovolné velikosti – například svorkami baterie nebo kolíky elektrické zástrčky. Intenzita je průměrný výkon na jednotku plochy přenášený nějakým zářivým jevem – například zvukem na rušné dálnici, světlem ze Slunce nebo rozprašovanými částicemi vyzařovanými z radioaktivního zdroje. Proud a intenzita jsou nyní různé veličiny s různými jednotkami a různým použitím, proto (samozřejmě) používají shodné symboly.
| proud | intenzita | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
Začátek tabulky
- 12,000 A proudu přes magnety urychlovače LHC v CERNu
.