Discussion
définitions
courant
Le courant électrique est défini comme la vitesse à laquelle une charge traverse une surface (la section transversale d’un fil, par exemple). Bien qu’il fasse référence à de nombreuses choses différentes, le mot courant est souvent utilisé seul au lieu de l’expression plus longue et plus formelle « courant électrique ». L’adjectif « électrique » est impliqué par le contexte de la situation décrite. L’expression « courant à travers un grille-pain » fait sûrement référence au flux d’électrons à travers l’élément chauffant et non au flux de tranches de pain à travers les fentes.
Comme pour toutes les quantités définies comme un taux, il y a deux façons d’écrire la définition du courant électrique – courant moyen pour ceux qui prétendent ignorer le calcul….
| I = | ∆q |
| ∆t |
et le courant instantané pour ceux qui ne craignent pas les calculs….
| I = |
lim ∆t→0
|
∆q | . = | dq |
| ∆t | dt |
L’unité de courant est l’ampère , qui doit son nom au scientifique français André-Marie Ampère (1775-1836). Dans les langues écrites sans lettres accentuées (à savoir l’anglais), il est devenu habituel d’écrire l’unité comme ampère et, dans la communication informelle, de raccourcir le mot en ampère. Je n’ai aucun problème avec l’une ou l’autre de ces orthographes. Il suffit de ne pas utiliser un « A » majuscule au début. Ampère fait référence à un physicien, tandis que ampère (ou ampère ou amp) fait référence à une unité.
Puisque la charge est mesurée en coulombs et que le temps est mesuré en secondes, un ampère équivaut à un coulomb par seconde.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A = | C | ⎤ ⎥ ⎦ |
| s |
La charge élémentaire est définie comme étant exactement….
e = 1.602176634 × 10-19 C
Le nombre de charges élémentaires dans un coulomb serait l’inverse de ce nombre – un décimal répétitif avec une période de 778,716 chiffres. J’écrirai les 19 premiers chiffres, ce qui est le maximum possible (puisque les fractions arbitraires de la charge élémentaire n’existent pas).
C ≈ 6 241 509 074 460 762 607 e
Et puis je l’écrirai à nouveau avec un nombre plus raisonnable de chiffres pour que ce soit plus facile à lire.
C ≈ 6,2415 × 1018 e
Un courant d’un ampère est alors le transfert d’environ 6,2415 × 1018 charges élémentaires par seconde. Pour ceux qui aiment les coïncidences, cela correspond à peu près à dix micromoles.
Densité de courant
Lorsque je visualise le courant, je vois des choses en mouvement. Je les vois se déplacer dans une direction. Je vois un vecteur. Je vois la mauvaise chose. Le courant n’est pas une quantité vectorielle, malgré mon sens bien développé de l’intuition scientifique. Le courant est un scalaire. Et la raison est… parce que c’est le cas.
Mais attendez, ça devient plus bizarre. Le rapport entre le courant et la surface pour une surface donnée s’appelle la densité de courant.
| J = | I |
| A |
L’unité de densité de courant est l’ampère par mètre carré, qui n’a pas de nom particulier.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A | = | A | ⎤ ⎥ ⎦ |
| m2 | m2 |
Malgré qu’elle soit le rapport de deux quantités scalaires, la densité de courant est un vecteur. Et la raison est, parce que c’est.
Eh bien… en fait, c’est parce que la densité de courant est définie comme le produit de la densité de charge et de la vitesse pour n’importe quel endroit de l’espace…
J = ρ v
Les deux équations sont équivalentes en grandeur comme indiqué ci-dessous.
| J = | ρ | v | ||||||||
| J = | q | ds | = | s | dq | = | 1 | I | ||
| V | dt | sA | dt | A | ||||||
| J = | I | |||||||||
| A | ||||||||||
Autre chose à considérer.
I = JA = ρvA
Les lecteurs familiers de la mécanique des fluides pourraient reconnaître le côté droit de cette équation si elle était écrite un peu différemment.
I = ρAv
Ce produit est la quantité qui reste constante dans l’équation de continuité de masse.
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
La même expression exacte s’applique au courant électrique avec le symbole ρ qui change de signification selon les contextes. En mécanique des fluides, ρ représente la densité de masse, tandis qu’en courant électrique, il représente la densité de charge.
Description microscopique
Le courant est le flux de particules chargées. Ce sont des entités discrètes, ce qui signifie qu’elles peuvent être comptées.
n = N/V
∆q = nqV
V = Ad = Av∆t
| I = | ∆q | = | nqAv∆t. |
| ∆t | ∆t |
I = nqAv
Une expression similaire peut être écrite pour la densité de courant. La dérivation commence sous forme scalaire, mais l’expression finale utilise des vecteurs.
| J = | I | = | nqAv |
| A | A |
J = nqv
solides
conduction vs. électrons de valence, conducteurs vs isolants
Mouvement de dérive superposé au mouvement thermique
Magnification
Texte de pont.
La vitesse thermique des électrons dans un fil est assez élevée et varie aléatoirement en raison des collisions atomiques. Comme les changements sont chaotiques, la vitesse moyenne s’établit à zéro.
Lorsqu’un fil est placé dans un champ électrique, les électrons libres accélèrent uniformément dans les intervalles entre les collisions. Ces périodes d’accélération élèvent la vitesse moyenne au-dessus de zéro. (L’effet a été grandement exagéré dans ce diagramme.)
vitesse thermique d’un électron dans le cuivre à température ambiante (approximation classique)….
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Vitesse defermi d’un électron dans le cuivre (valeur quantique)….
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Vitesse de dérive d’un électron dans 10 m de fil de cuivre relié à une batterie de voiture de 12 V à température ambiante (temps libre moyen entre collisions à température ambiante τ = 3 × 10-14 s)….
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La vitesse thermique est de plusieurs ordres de grandeur supérieure à la vitesse de dérive dans un fil typique. Le temps pour compléter le circuit est d’environ une heure.
liquides
ions, électrolytes
gaz
ions, plasma
- 2:02 PM – Déconnexion de lignes de transmission dans le sud-ouest de l’Ohio
4. Stuart – Atlanta 345 kV
Cette ligne fait partie de la voie de transmission du sud-ouest de l’Ohio vers le nord de l’Ohio. Elle a été déconnectée du système en raison d’un feu de broussailles sous une partie de la ligne. Les gaz chauds d’un incendie peuvent ioniser l’air au-dessus d’une ligne de transmission, ce qui fait que l’air conduit l’électricité et court-circuite les conducteurs.
Source
historique
Le symbole I a été choisi pour représenter l’intensité d’un courant par le physicien et mathématicien français du 19e siècle André-Marie Ampère.
Magnification Pour exprimer en nombre l’intensité d’un courant quelconque, on conçoit qu’on ait choisi un autre courant arbitraire pour terme de comparaison….. Désignant donc par i et i’ les rapports des intensités des deux courants donnés à l’intensité du courant pris pour unite….. Pour exprimer l’intensité d’un courant sous forme de nombre, supposons qu’un autre courant arbitraire soit choisi pour comparaison….. Utilisons i et i′ pour les rapports des intensités de deux courants donnés sur l’intensité du courant de référence pris comme unité….. André-Marie Ampère, 1826 André-Marie Ampère, 1826 (lien payant)
Le terme intensité a maintenant un sens sans rapport avec la physique. Le courant est la vitesse à laquelle la charge circule à travers une surface de n’importe quelle taille – comme les bornes d’une batterie ou les broches d’une prise électrique. L’intensité est la puissance moyenne par unité de surface transférée par certains phénomènes rayonnants – comme le son d’une autoroute très fréquentée, la lumière du Soleil ou les particules pulvérisées émises par une source radioactive. Le courant et l’intensité sont maintenant des quantités différentes avec des unités différentes et des utilisations différentes, c’est pourquoi (bien sûr) ils utilisent des symboles identiques.
| courant | intensité | |||||||||||||||||
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Début d’une table
- 12,000 A de courant à travers les aimants du LHC au CERN
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