議論
定義
電流
電流とは、表面（たとえば電線の断面）を電荷が流れる速度と定義されています。 多くの異なるものを指すにもかかわらず、電流という言葉は、より長くより正式な「電流」の代わりに単独で使用されることが多い。 形容詞の「electric」は、説明される状況の文脈によって暗示される。 トースターを流れる電流」という表現は、確かに発熱体を通る電子の流れを指しており、スロットを通る食パンの流れを指しているわけではありません。
速度として定義されるすべての量と同様に、電流の定義には2つの書き方があります – 微積分を知らないと主張する人のための平均電流…
| I = | ∆q |
| ∆t |
そして微積分を恐れない人には瞬間電流……。
| I = |
lim ∆t→0 |
∆q | dq |
| ∆t | dt |
電流の単位はアンペール, フランスの科学者、アンドレ・マリー・アンペール（1775-1836）にちなんで名づけられた。 アクセント記号のない書き言葉（つまり英語）では、単位をアンペアと書き、インフォーマルなコミュニケーションではアンプと短縮するのが慣例となっている。 私はどちらの表記でも問題ないと思っている。 ただ、頭に大文字の「A」をつけないでほしい。 Ampèreは物理学者を指し、ampère（またはampe、amp）は単位を指します。
電荷はクーロンで、時間は秒で測られるので、ampèreは1秒あたりのクーロンの値と同じになります。
| ⎡ ⎢ ⎣ |
a = | c | ⎤ ⎥ ⎦ |
| s |
素電荷は正確に定義すると…である。
e = 1.602176634 × 10-19 C
クーロンの素電荷数は、この数の逆数、つまり778,716桁の周期を持つ繰り返し10進数となる。 最初の19桁が一番多く書けます（素電荷の任意の端数は存在しないので）
C ≒ 6,241,509,074,460,762,607 e
そして、読みやすいようにもっと妥当な桁数でもう一度書きますね。
C ≒ 6.2415 × 1018 e
すると、1アンペアの電流は、1秒間に約6.2415 × 1018個の素電荷を移動させることになるのです。 8203>
電流密度
電流をイメージするとき、私は物が動いているのを見ます。 ある方向に動いているのが見えます。 ベクトルが見える。 私は間違ったものを見ています。 私の科学的直感が発達しているにもかかわらず、電流はベクトル量ではありません。 電流はスカラーである。 その理由は…そうだからです。
しかし、待ってください、もっと奇妙なことがあるのです。 ある表面に対する電流の面積比を電流密度といいます。
| J = | I |
| A |
電流密度の単位は平方メートルあたりのアンペールですが、これには特に名前がついていません。
| ⎡ ⎢ ⎣ |
a | = | a | ⎤ ⎥ ⎦ |
| m2 |
2つのスカラー量の比であるにもかかわらず。 電流密度はベクトルです。 その理由は、そうだからです。
まあ…実際には、電流密度は空間のどの場所でも電荷密度と速度の積として定義されているからです。
J = ρ v
二つの式は、以下のように大きさが等価です。
| J = | ρ | |||||||||
| J = | q | ds | = | s | dq | = | s1 | I | ||
| V | dt | sA | dt | |||||||
| J = | I | |||||||||
| A | ||||||||||
他に考えるべきことはあるか。
I = JA = ρvA
流体力学に詳しい読者なら、この式の右辺は少し違う書き方をすればわかるかもしれません。
I = ρAv
この積は、質量連続の式で一定となる量です。
ρA1v1 = ρ2A2v2
全く同じ式が電流にも適用でき、記号 ρ は文脈によって意味を変えます。 8203>
microscopic description
電流とは、荷電粒子の流れのことです。 それらは離散的な存在であり、つまり数えることができるのです。
n = N/V
∆q = nqV
V = Ad = Av∆t
| I = | ∆q | = | nqAv∆t |
| ∆t |
I = nqAv
同様の式が電流密度についても書ける。 導出はスカラーで始まりますが、最終的にはベクトルを使った式になります。
| J = | I | = | nqAv |
| A |
J = nqv
solids
conduction vs. Solid。 valence electron, conductors vs. insulators
Drift motion superimposed on thermal motion
Magnify
Bridge text.
The wire in electrons are quite high and varies randomly due to atomic collisions.The thermal speed of a wire in the thermal temperatures is very high and the temperature temperatures of the wire. 8203>
電線に電界をかけると、自由電子は衝突の合間に一様に加速する。 この加速の期間によって、平均速度がゼロより高くなる。 (この図では効果を大きく誇張しています。)
室温での銅の電子の熱速度(古典近似)…
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
銅中の電子のフェルミ速度（量子値）…
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||