Diskussion
definitioner
strøm
Elektrisk strøm er defineret som den hastighed, hvormed ladning strømmer gennem en overflade (f.eks. tværsnittet af en ledning). Selv om ordet strøm henviser til mange forskellige ting, bruges ordet strøm ofte i sig selv i stedet for det længere, mere formelle “elektrisk strøm”. Adjektivet “elektrisk” er underforstået i forbindelse med den situation, der beskrives. Udtrykket “strøm gennem en brødrister” henviser helt sikkert til strømmen af elektroner gennem varmeelementet og ikke til strømmen af brødskiver gennem slidserne.
Som med alle størrelser, der defineres som en hastighed, er der to måder at skrive definitionen af elektrisk strøm på – gennemsnitsstrøm for dem, der hævder at være uvidende om regning …
| I = | ∆q |
| ∆t |
og øjeblikkelig strøm for dem, der ikke er bange for regning…
| I = |
lim ∆t→0
|
∆q | = | dq |
| ∆t | dt |
Eenheden for strøm er ampère , som er opkaldt efter den franske videnskabsmand André-Marie Ampère (1775-1836). På skriftsprog uden accentbogstaver (nemlig engelsk) er det blevet almindeligt at skrive enheden som ampere og i uformel kommunikation at forkorte ordet til ampere. Jeg har ingen problemer med nogen af disse stavemåder. Man skal bare ikke bruge et stort “A” i begyndelsen. Ampère henviser til en fysiker, mens ampère (eller ampere eller ampere) henviser til en enhed.
Da ladning måles i coulomb og tid måles i sekunder, er en ampère det samme som en coulomb pr. sekund.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A = | C | ⎤ ⎥ ⎦ |
| s |
Den elementære ladning er defineret til at være præcis…
e = 1.602176634 × 10-19 C
Antallet af elementarladninger i en coulomb ville være reciprokken af dette tal – et gentagende decimaltal med en periode på 778.716 cifre. Jeg skriver de første 19 cifre, som er det mest mulige (da vilkårlige brøker af elementarladningen ikke findes).
C ≈ 6.241.509.074.460.762.607 e
Og så skriver jeg det igen med et mere fornuftigt antal cifre, så det er nemmere at læse.
C ≈ 6,2415 × 1018 e
En strøm på én ampere er altså overførsel af ca. 6,2415 × 1018 elementarladninger pr. sekund. For dem, der kan lide møntfælder, er dette omtrent det samme som ti mikromol.
strømtæthed
Når jeg visualiserer strøm, ser jeg ting, der bevæger sig. Jeg ser dem bevæge sig i en retning. Jeg ser en vektor. Jeg ser den forkerte ting. Strøm er ikke en vektormængde, på trods af min veludviklede fornemmelse af videnskabelig intuition. Strøm er en skalar. Og grunden er… fordi det er det.
Men vent, det bliver endnu mere mærkeligt. Forholdet mellem strømmen og arealet for en given overflade er kendt som strømtætheden.
| J = | I |
| A |
Enheden for strømtæthed er ampere pr. kvadratmeter, som ikke har noget særligt navn.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A | = | A | ⎤ ⎥ ⎦ |
| m2 | m2 |
På trods af at det er forholdet mellem to skalare størrelser, er strømtætheden en vektor. Og grunden er, fordi den er det.
Jamen… faktisk er det fordi strømtæthed er defineret som produktet af ladningstæthed og hastighed for ethvert sted i rummet…
J = ρ v
De to ligninger er ækvivalente i størrelsesorden som vist nedenfor.
| J = | ρ | v | |||||||||
| J = | q | ds | = | s | dq | = | 1 | I | |||
| V | dt | sA | dt | A | |||||||
| J = | I | ||||||||||
| A | |||||||||||
Der er noget andet at overveje.
I = JA = ρvA
Læsere, der er fortrolige med væskemekanik, vil måske kunne genkende den højre side af denne ligning, hvis den blev skrevet lidt anderledes.
I = ρAv
Dette produkt er den størrelse, der forbliver konstant i massekontinuitetsligningen.
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
Det nøjagtig samme udtryk gælder for elektrisk strøm, hvor symbolet ρ skifter betydning mellem sammenhænge. I væskemekanikken står ρ for massetæthed, mens det i elektrisk strøm repræsenterer ladningstæthed.
Mikroskopisk beskrivelse
Strøm er strømmen af ladede partikler. De er diskrete enheder, hvilket betyder, at de kan tælles.
n = N/V
∆q = nqV
V = Ad = Av∆t
| I = | ∆q | = | nqAv∆t |
| ∆t | ∆t |
I = nqAv
Et tilsvarende udtryk kan skrives for strømtætheden. Afledningen starter i skalarform, men det endelige udtryk anvender vektorer.
| J = | I | = | nqAv |
| A | A |
J = nqv
solider
ledelse vs. valenselektroner, ledere vs. isolatorer
Driftsbevægelse overlejret på termisk bevægelse
Forstørre
Brotekst.
Den termiske hastighed for elektronerne i en ledning er ret høj og varierer tilfældigt på grund af atomare kollisioner. Da ændringerne er kaotiske, gennemsnitliggøres hastigheden til nul.
Når en ledning placeres i et elektrisk felt, accelererer de frie elektroner ensartet i intervallerne mellem kollisionerne. Disse perioder med acceleration hæver gennemsnitshastigheden over nul. (Effekten er blevet kraftigt overdrevet i dette diagram.)
termisk hastighed for en elektron i kobber ved stuetemperatur (klassisk tilnærmelse)…
|
||||
|
||||
|
fermihastighed for en elektron i kobber (kvantumværdi)…
|
||||
|
||||
|
driftshastighed for en elektron i 10 m kobbertråd forbundet til et 12 V bilbatteri ved stuetemperatur (gennemsnitlig fritid mellem kollisioner ved stuetemperatur τ = 3 × 10-14 s) …
|
||||||||||||||||||||
|
| vdrift = | (1.60 × 10-19 C)(12 V)(3 × 10-14 s) |
| 2(10 m)(9.11 × 10-31 kg) |
| vdrift ≈ | 3 mm/s | ||
Den termiske hastighed er flere størrelsesordener større end driftshastigheden i en typisk tråd. Tiden til at fuldføre kredsløbet er ca. en time.
Væsker
Ioner, elektrolytter
Gasser
Ioner, plasma
- 2:02 PM – Transmissionsledning afbrydes i det sydvestlige Ohio
4. Stuart – Atlanta 345 kV
Denne ledning er en del af transmissionsvejen fra det sydvestlige Ohio til det nordlige Ohio. Den blev afbrudt fra systemet på grund af en buskbrand under en del af ledningen. Varme gasser fra en brand kan ionisere luften over en transmissionsledning, hvilket får luften til at lede elektricitet og kortslutte lederne.
Kilde
historisk
Symbolet I blev valgt til at repræsentere intensiteten af en strøm af den franske fysiker og matematiker André-Marie Ampère fra det 19. århundrede.
Magnify Pour exprimer en nombre l’intensité d’un courant quelconque, on concevra qu’on ait chose choisi un autre courant arbitraire pour terme de comparaison…. Désignant donc par i et i’ les rapports des intensités des deux courants donnés à l’intensité du courant pris pour unite…. For at udtrykke intensiteten af en strøm som et tal, antages det, at en anden vilkårlig strøm er valgt til sammenligning…. Lad os bruge i og i′ for forholdet mellem intensiteten af to givne strømme og intensiteten af den referencestrøm, der tages som en enhed…. André-Marie Ampère, 1826 André-Marie Ampère, 1826 (betalt link)
Begrebet intensitet har nu en uvedkommende betydning i fysikken. Strøm er den hastighed, hvormed ladningen strømmer gennem en overflade af en hvilken som helst størrelse – som f.eks. polerne på et batteri eller tasterne på et elektrisk stik. Intensitet er den gennemsnitlige effekt pr. arealenhed, der overføres af nogle strålingsfænomener – som lyden fra en trafikeret motorvej, lyset fra solen eller de spraypartikler, der udsendes fra en radioaktiv kilde. Strøm og intensitet er nu forskellige størrelser med forskellige enheder og forskellige anvendelser, hvilket er grunden til, at de (naturligvis) bruger identiske symboler.
| strøm | intensitet | ||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
Start af en tabel
- 12,000 A strøm gennem magneterne i LHC i CERN