Isoelastisk nytteværdi

I økonomien bruges den isoelastiske funktion for nytteværdi, også kendt som den isoelastiske nytteværdifunktion, eller magtnyttefunktion til at udtrykke nytteværdi i form af forbrug eller en anden økonomisk variabel, som en beslutningstager er optaget af. Den isoelastiske nyttefunktion er et specialtilfælde af hyperbolisk absolut risikoaversion og er samtidig den eneste klasse af nyttefunktioner med konstant relativ risikoaversion, hvorfor den også kaldes CRRA-nyttefunktionen.

Isoelastisk nyttefunktion for forskellige værdier af η . {\displaystyle \eta .} Når η > 1 {\displaystyle \eta >1} nærmer kurven sig den vandrette akse asymptotisk uden nogen nedre grænse.

Det er

u ( c ) = { c 1 – η – η – 1 1 1 – η η η ≥ 0 , η ≠ 1 ln ( c ) η = 1 {\displaystyle u(c)={\begin{cases}{\frac {c^{{1-\eta }-1}{1-\eta }}&\eta \geq 0,\eta \neq 1\\\\\\ln(c)&\eta =1\end{cases}}}}

hvor c {\displaystyle c} er forbrug, u ( c ) {\displaystyle u(c)} den tilknyttede nytte, og η {\displaystyle \eta } er en konstant, der er positiv for risikoaverse agenter. Da additive konstante udtryk i objektive funktioner ikke påvirker optimale beslutninger, kan udtrykket -1 i tælleren udelades, og det gør det normalt også (undtagen når man fastlægger det begrænsende tilfælde af ln ( c ) {\displaystyle \ln(c)} som nedenfor).

Når konteksten indebærer risiko, betragtes nyttefunktionen som en von Neumann-Morgenstern-nyttefunktion, og parameteren η {\displaystyle \eta } er graden af relativ risikoaversion.

Den isoelastiske nyttefunktion er et specialtilfælde af de hyperboliske HARA-nyttefunktioner (hyperbolic absolute risk aversion) og anvendes i analyser, der enten omfatter eller ikke omfatter underliggende risiko.