Stråling fra et sort legeme

Et sort legeme er et uigennemsigtigt objekt, der udsender varmestråling. Et perfektblackbody er et, der absorberer alt indkommende lys og ikke reflekterer noget. Ved stuetemperatur ser et sådant objekt ud til at være perfekt sort (deraf betegnelsen “blackbody”). Men hvis det opvarmes til en høj temperatur, vil et sort legeme begynde at gløde med varmestråling.

Faktisk udsender alle objekter varmestråling (så længe deres temperatur er over det absolutte nulpunkt, eller -273,15 grader Celsius), men ingen objekter udsender varmestråling perfekt; de er snarere bedre til at udsende/absorbere nogle bølgelængder af lys end andre.Denne ulige effektivitet gør det vanskeligt at studere samspillet mellem lys, varme og stof ved hjælp af normale genstande.

Det er heldigvis muligt at konstruere et næsten perfekt sort legeme.Konstruer en kasse lavet af et termisk ledende materiale, f.eks. metal. Kassen skal være helt lukket på alle sider, således at indersiden danner et hulrum, der ikke modtager lys fra omgivelserne. Lav derefter et lille hul et sted på kassen.Det lys, der kommer ud af dette hul, vil næsten fuldstændigt ligne lyset fra et ideelt sortlegeme, for temperaturen af luften inde i kassen.

I begyndelsen af det 20. århundrede undersøgte videnskabsmændene Lord Rayleigh og Max Planck (blandt andre) sortlegemsstrålingen ved hjælp af et sådant apparat. Efter meget arbejde var Planck i stand til empirisk at beskrive intensiteten af det lys, der udsendes af et sort legeme, som en funktion af bølgelængden. Desuden var han i stand til at beskrive, hvordan dette spektrum ville ændre sig, når temperaturen ændrede sig. Plancks arbejde med sortlegemsstråling er et af de fysikområder, der førte til grundlæggelsen af den vidunderlige videnskab kvantemekanikken, men det ligger desværre uden for denne artikels rækkevidde.

Det, Planck og de andre fandt, var, at når temperaturen på et sortlegeme stiger, øges den samlede mængde lys, der udsendes pr. sekund, og bølgelængden af spektrets top skifter til lysere farver (se figur 1).

For eksempel bliver en jernstang orangerød, når den opvarmes til høje temperaturer, og dens farve skifter gradvist mod blå og hvid, når den opvarmes yderligere.

I 1893 kvantificerede den tyske fysiker Wilhelm Wien forholdet mellem sortkropstemperaturen og bølgelængden af spektraltoppen med følgende ligning:

hvor T er temperaturen i Kelvin. Wien’s lov (også kendt som Wiens forskydningslov) siger, at bølgelængden for den maksimale emission fra et sort legeme er omvendt proportional med dets temperatur. Dette giver mening; lys med kortere bølgelængde (højere frekvens) svarer til fotoner med højere energi, hvilket man ville forvente fra et objekt med højere temperatur.

For eksempel har solen en gennemsnitstemperatur på 5800 K, så dens bølgelængde for maksimal emission er givet ved:

Denne bølgelængde falder i det grønne område af det synlige lysspektrum, men solens kontinuum udsender fotoner både længere og kortere end lambda(max), og det menneskelige øje opfatter solens farve som gul/hvid.

I 1879 viste den østrigske fysiker Stephan Josef Stefan, at et sort legemes lysstyrke, L, er proportional med den fjerde potens af dets temperatur T.

hvor A er overfladearealet, alfa er en proportionalitetskonstant, og T er temperaturen i Kelvin. Det vil sige, at hvis vi fordobler temperaturen (f.eks. 1000 K til 2000 K), så stiger den samlede energi, der udstråles fra et sort legeme, med en faktor 24 eller 16.

Fem år senere udledte den østrigske fysiker Ludwig Boltzman den samme ligning, som nu er kendt som Stefan-Boltzman-loven. Hvis vi antager en asfærisk stjerne med radius R, så er lysstyrken for en sådan stjerne

hvor R er stjernens radius i cm, og alfa erStefan-Boltzman-konstanten, som har værdien: