Klassisessa mekaniikassa gravitaatiokenttä on fysikaalinen suure. Gravitaatiokenttä voidaan määritellä Newtonin yleisen gravitaatiolain avulla. Näin määriteltynä yksittäisen massaltaan M olevan hiukkasen ympärillä oleva gravitaatiokenttä g on vektorikenttä, joka koostuu jokaisessa pisteessä suoraan hiukkasta kohti osoittavasta vektorista. Kentän suuruus kussakin pisteessä lasketaan universaalilakia soveltaen, ja se edustaa voimaa massayksikköä kohti, joka kohdistuu mihin tahansa kohteeseen kyseisessä pisteessä avaruudessa. Koska voimakenttä on konservatiivinen, jokaisessa avaruuden pisteessä on voimakenttiin liittyvä skalaarinen potentiaalienergia Φ massayksikköä kohti; tätä kutsutaan gravitaatiopotentiaaliksi. Gravitaatiokentän yhtälö on
g = F m = d 2 R d t 2 = – G M R ^ | R | 2 = – ∇ Φ {\displaystyle \mathbf {g} ={\frac {\mathbf {F} }{m}}={\frac {\mathrm {d}={\frac {\mathrm {d} ^{2}\mathbf {R} }{\mathrm {d} t^{2}}}}=-GM{\frac {\mathbf {\hat {R}} {{\left|\mathbf {R} \right|^{2}}}=-\nabla \Phi }=-\nabla \Phi }
missä F on gravitaatiovoima, m on testihiukkasen massa, R on testihiukkasen sijainti (tai Newtonin toisen liikelain osalta, joka on ajasta riippuvainen funktio, joukko testihiukkasten sijainteja, joista kukin sijaitsee tietyssä pisteessä avaruudessa testauksen alkaessa), R̂ on yksikkövektori R:n säteittäisessä suunnassa, t on aika, G on gravitaatiovakio ja ∇ on del-operaattori.
Tämä sisältää Newtonin yleisen gravitaatiolain sekä gravitaatiopotentiaalin ja kentän kiihtyvyyden välisen suhteen. Huomaa, että d2R/dt2 ja F/m ovat molemmat yhtä suuria kuin gravitaatiokiihtyvyys g (vastaa inertiaalikiihtyvyyttä, joten sama matemaattinen muoto, mutta määritellään myös gravitaatiovoimana massayksikköä kohti). Negatiiviset merkit on lisätty, koska voima vaikuttaa siirtymän vastaisesti. Ekvivalentti kenttäyhtälö vetävän massan massatiheyden ρ suhteen on:
∇ ⋅ g = – ∇ 2 Φ = – 4 π G ρ {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {g} =-\nabla ^{2}\Phi =-4\pi G\rho }
joka sisältää Gaussin gravitaatiolain ja Poissonin gravitaatioyhtälön. Newtonin ja Gaussin lait ovat matemaattisesti ekvivalentteja, ja ne liittyvät toisiinsa divergenssiteoremin avulla.
Nämä klassiset yhtälöt ovat gravitaatiokentän läsnä ollessa olevan koehiukkasen liikkeen differentiaaliyhtälöitä, eli näiden yhtälöiden asettaminen ja ratkaiseminen mahdollistaa koemassan liikkeen määrittämisen ja kuvaamisen.
Monien hiukkasten ympärillä oleva kenttä on yksinkertaisesti kunkin yksittäisen hiukkasen ympärillä olevien kenttien vektorisumma. Tällaisessa kentässä olevaan kappaleeseen kohdistuu voima, joka on yhtä suuri kuin näissä yksittäisissä kentissä siihen kohdistuvien voimien vektorisumma. Tämä on matemaattisesti
g j (netto) = ∑ i ≠ j g i = 1 m j ∑ i ≠ j F i = – G ∑ i ≠ j m i R ^ i j | R i – R j | 2 = – ∑ i ≠ j ∇ Φ i {\displaystyle \mathbf {g} _{j}^{\text{(net)}}=\summa _{i\neq j}\mathbf {g}\mathbf {g} _{i}={\frac {1}{m_{j}}}\summa _{i\neq j}\mathbf {F}\mathbf {F} _{i}=-G\sum _{i\neq j}m_{i}{\frac {\mathbf {\hat {R}} _{ij}}{\left|\mathbf {R} _{i}-\mathbf {R} _{j}\right|^{2}}}=-\sum _{i\neq j}\nabla \Phi _{i}}
