”Investment” Word Problems

”Investment” Word Problems (page 1 of 2)

Investointiongelmissa on yleensä kyse yksinkertaisesta vuotuisesta korosta (vastakohtana korolle), käyttäen korkokaavaa I = Prt, jossa I tarkoittaa alkuperäisen sijoituksen korkoa, P tarkoittaa alkuperäisen sijoituksen määrää (jota kutsutaan ”pääomaksi”), r on korkokanta (ilmaistuna desimaalilukuna) ja t on aika.

Vuosittaista korkoa varten ajan t on oltava vuosina. Jos sinulle ilmoitetaan esimerkiksi yhdeksän kuukautta, sinun on ensin muunnettava tämä 9/12 = 3/4 = 0,75 vuodeksi. Muuten saat väärän vastauksen. Ajan yksiköiden on vastattava koron yksiköitä. Jos sait lainan ystävälliseltä naapurin koronkiskuriltasi, jossa korko on kuukausittainen eikä vuosittainen, niin aikasi on mitattava kuukausina.

Sijoituksiin liittyvät sanatehtävät eivät yleensä ole kauhean realistisia; ”tosielämässä” korko kerryttää korkoa melkein aina jollakin tapaa, eivätkä sijoitukset yleensä ole kaikki kokonaisia vuosilukuja. Mutta pääset ”käytännöllisempiin” asioihin myöhemmin; tämä on vain lämmittelyä, joka valmistaa sinua myöhempää varten.

Kaikkien näiden ongelmien kohdalla haluat korvata kaikki tiedossa olevat tiedot ”I = Prt”-yhtälöön ja ratkaista sitten sen, mitä jäljelle jää.

• Sijoitit 1000 dollaria sijoitukseen, joka tuottaa 6 %:n vuotuisen koron; jätit rahat sinne kahdeksi vuodeksi. Kuinka paljon korkoa saat noiden kahden vuoden lopussa?

Tässä tapauksessa P = 1000 dollaria, r = 0,06 (koska joudun muuntamaan prosenttiluvun desimaalilukuun) ja aika on t = 2. Korvaamalla saan:

I = (1000)(0.06)(2) = 120

Saan 120 dollaria korkoa.

Toinen esimerkki olisi:

• Sijoitit 500 dollaria ja sait 650 dollaria kolmen vuoden kuluttua. Mikä oli ollut korko?

Tätä harjoitusta varten on ensin löydettävä koron määrä. Koska korko lisätään pääomaan ja koska P = 500 dollaria, niin I = 650 – 500 = 150 dollaria. Aika on t = 3. Kun kaikki nämä arvot korvataan yksinkertaisen koron kaavaan, saan:

150 = (500)(r)(3)
150 = 1500r
150/1500 = r = 0.10

Tietysti minun on muistettava muuntaa tämä desimaaliluku prosenttiluvuksi.

Sain 10 %:n koron.

Vaikeaa tulee silloin, kun harjoitustehtäviin liittyy useita sijoituksia. Näissä on kuitenkin juju, joka tekee niistä melko helppoja. Copyright © Elizabeth Stapel 1999-2011 Kaikki oikeudet pidätetään

• Sinulla on 50 000 dollaria sijoitettavana ja kaksi rahastoa, joihin haluat sijoittaa. You-Risk-It-rahasto (rahasto Y) tuottaa 14 prosentin korkoa. Erittäin tylsä rahasto (rahasto X) tuottaa 6 % korkoa. Koska sinulla on vaikutuksia opintotukeen, et usko, että sinulla on varaa ansaita tänä vuonna yli 4 500 dollaria korkotuloja. Kuinka paljon sinun pitäisi sijoittaa kuhunkin rahastoon?”

Ongelma tässä tulee siitä, että jaan tuon 50 000 dollarin pääoman kahteen pienempään summaan. Näin tämä hoidetaan:

	I	P	r	t
Fund X	?	?	0.06	1
rahasto Y	?	?	0.14	1
yhteensä	4,500	50,000	—	—

Miten täytän noiden kysymysmerkkien kohdalle? Aloitan pääomasta P. Sanotaan, että laitan ”x” dollaria rahastoon X ja ”y” dollaria rahastoon Y. Silloin x + y = 50 000. Tästä ei ole paljon apua, koska osaan ratkaista vain yhden muuttujan yhtälöitä. Mutta sitten huomaan, että voin ratkaista x + y = 50 000 saadakseni y = 50 000 dollaria – x.

Tämä tekniikka on tärkeä! Rahaston Y määrä on (kokonaismäärä) vähennettynä (sillä, mitä olemme jo ottaneet huomioon rahastossa X) eli 50 000 – x. Tulet tarvitsemaan tätä tekniikkaa, tätä ”kuinka paljon jää jäljelle” -konstruktiota, tulevaisuudessa, joten varmista, että ymmärrät sen nyt.

	I	P	r	t
rahasto X	?	x	0.06	1
Rahasto Y	?	50,000 – x	0.14	1
yhteensä	4,500	50,000	—	—

Nyt näytän sinulle, miksi asetin taulukon näin. Järjestämällä sarakkeet korkokaavan mukaan, voin nyt kertoa poikki (oikealta vasemmalle) ja täyttää ”korko”-sarakkeen.

	I	P	r	t
Rahasto X	0.06x	x	0.06	1
Rahasto Y	0.14(50,000 – x)	50,000 – x	0.14	1
yhteensä	4.500	50.000	—	—

Koska rahaston X korko ja rahaston Y korko summaavat yhteensä 4 dollaria,500, voin laskea ”korko”-sarakkeen yhteen ja asettaa tämän summan yhtä suureksi kuin annettu kokonaiskorko:

0.06x + 0.14(50 000 – x) = 4 500
0,06x + 7 000 – 0,14x = 4 500
7 000 – 0,08x = 4 500
-0,08x = -2 500
x = 31 250

Tällöin y = 50 000 – 31 250 = 18 750.

Pitäisi laittaa 31 250 dollaria rahastoon X ja 18 750 dollaria rahastoon Y.

Huomaa, että vastauksessa ei ollut mukana ”siistejä” arvoja kuten ”10 000 dollaria” tai ”35 000 dollaria”. Sinun tulisi ymmärtää, että tämä tarkoittaa sitä, että et voi aina odottaa voivasi käyttää ”arvaa-n-tarkista”-menetelmää vastausten löytämiseen. Sinun on todella osattava tehdä nämä tehtävät.

Top | 1 | 2 | Return to Index Next >>

.