Isoelastinen hyöty

Taloustieteessä hyödyn isoelastista funktiota, joka tunnetaan myös nimellä isoelastinen hyötyfunktio tai tehohyötyfunktio, käytetään ilmaisemaan hyöty kulutuksen tai jonkin muun taloudellisen muuttujan suhteen, josta päätöksentekijä on kiinnostunut. Isoelastinen hyötyfunktio on hyperbolisen absoluuttisen riskinvastaisuuden erikoistapaus ja samalla ainoa hyötyfunktioiden luokka, jolla on vakio suhteellinen riskinvastaisuus, minkä vuoksi sitä kutsutaan myös CRRA-hyötyfunktioksi.

Isoelastinen hyötyfunktio η:n eri arvoilla . {\displaystyle \eta .} Kun η > 1 {\displaystyle \eta >1} käyrä lähestyy vaaka-akselia asymptoottisesti ilman alarajaa.

Se on

u ( c ) = { c 1 – η – 1 1 – η η ≥ 0 , η ≠ 1 ln ( c ) η = 1 {\displaystyle u(c)={\begin{cases}{\frac {c^{1-\eta }-1}{1-\eta }}&\eta \geq 0,\eta \neq 1\\\\ln(c)&\eta =1\end{cases}}})

jossa c {\displaystyle c} on kulutus, u ( c ) {\displaystyle u(c)} siihen liittyvä hyöty, ja η {\displaystyle \eta } on vakio, joka on positiivinen riskiä karttaville toimijoille. Koska tavoitefunktioiden additiiviset vakiotermit eivät vaikuta optimaalisiin päätöksiin, laskijassa oleva termi -1 voidaan jättää pois, ja yleensä se jätetäänkin pois (paitsi silloin, kun määritetään rajatapaus ln ( c ) {\displaystyle \ln(c)} kuten jäljempänä).

Kun asiayhteyteen liittyy riski, hyötyfunktiota tarkastellaan von Neumann-Morgenstern-hyötyfunktiona, ja parametri η {\displaystyle \eta } on suhteellisen riskin välttämisen aste.

Isoelastinen hyötyfunktio on hyperbolisen absoluuttisen riskin välttämisen (Hyperbolic Absolute Risk Aversion, HARA) hyötyfunktioiden erikoistapaus, ja sitä käytetään analyyseissä, jotka joko sisältävät tai eivät sisällä taustalla olevaa riskiä.