Eve est apparue dans des drames télévisés tels que The Rotters’ Club de la BBC, Poirot et Hawking d’Agatha Christie et a joué dans le film dramatique Stage Beauty (2004).
En 2006, elle a joué dans deux films comiques : Starter for 10 et Big Nothing (dans lequel elle et son covedette Simon Pegg ont pris des accents américains). Elle a passé le début de l’année 2006 en Inde à travailler sur la mini-série dramatique Losing Gemma sur les routards.
Sur la scène, Eve est apparue dans deux pièces mises en scène par Trevor Nunn. En 2006, elle a joué le rôle de la jeune Esme/Alice dans la nouvelle pièce de Tom Stoppard Rock ‘n’ Roll, au Royal Court Theatre, puis a repris son rôle pour la transposition à Broadway en 2007. Pour cette performance, elle a été nommée pour le prix de la meilleure actrice de soutien aux Whatsonstage.com Theatregoers’ Choice Awards.
En 2009, elle a joué le rôle de Roxane dans une production de Cyrano de Bergerac au Chichester Festival Theatre.
En 2010, Eve a joué le rôle principal féminin dans la comédie romantique américaine She’s Out of My League, dans laquelle ses parents jouent les rôles des parents de son personnage. Elle a également joué le rôle d’Erin, la nounou irlandaise de Charlotte, dans Sex and the City 2.
Durant l’année 2011, Eve a eu un rôle d’invitée récurrente dans la saison 8 de la série HBO Entourage, dans le rôle de Sophia, journaliste et intérêt amoureux de Vincent Chase. En 2011, Eve a également interprété l’actrice hollywoodienne Lara Tyler dans la comédie romantique The Decoy Bride. Eve est également connue pour son rôle du Dr Carol Marcus dans Star Trek Into Darkness.
En 2012, elle a joué la version plus jeune de 1969 de l’agent O dans la comédie de science-fiction Men in Black 3, la version plus âgée étant jouée par Emma Thompson.
Eve a participé à la séance d’ouverture du Consumer Electronics Show 2013. Elle est apparue dans le clip de Paul McCartney « Queenie Eye » (2013) ; et dans le clip de Rixton « Hotel Ceiling » (2015).
En 2013, elle a partagé la vedette dans le drame romantique Before We Go avec Chris Evans, qui a également réalisé le film. Elle a joué son propre rôle dans le film hollywoodien La nuit au musée : Secret of the Tomb (2014) et a depuis joué dans plusieurs productions, dont le thriller d’action Criminal (2016).
En 2016, elle est apparue dans « Nosedive », un épisode de la série d’anthologie Black Mirror. En décembre 2017, Eve a rejoint la série Iron Fist de Netflix en tant que Mary Walker.