L’écoulement d’un fluide dans un tuyau est contré par les contraintes de cisaillement visqueuses au sein du fluide et par la turbulence qui se produit le long de la paroi interne du tuyau, qui dépend de la rugosité du matériau du tuyau.
Cette résistance est appelée frottement de la conduite et est généralement mesurée en pieds ou en mètres de hauteur de chute du fluide, c’est pourquoi elle est également appelée perte de charge due au frottement de la conduite.
Perte de charge dans une canalisation
De nombreuses recherches ont été menées depuis de nombreuses années pour établir diverses formules permettant de calculer la perte de charge dans une canalisation. La plupart de ces travaux ont été développés sur la base de données expérimentales.
La perte de charge globale dans un tuyau est affectée par un certain nombre de facteurs qui comprennent la viscosité du fluide, la taille du diamètre interne du tuyau, la rugosité interne de la surface interne du tuyau, le changement d’élévation entre les extrémités du tuyau et la longueur du tuyau le long duquel le fluide se déplace.
Les vannes et les raccords sur un tuyau contribuent également à la perte de charge globale qui se produit, cependant ceux-ci doivent être calculés séparément de la perte de friction de la paroi du tuyau, en utilisant une méthode de modélisation des pertes des raccords du tuyau avec des facteurs k.
Formule de Darcy-Weisbach
La formule de Darcy ou l’équation de Darcy-Weisbach, comme on a tendance à l’appeler, est maintenant acceptée comme la formule de perte par frottement de tuyau la plus précise, et bien que plus difficile à calculer et à utiliser que les autres formules de perte par frottement, avec l’introduction des ordinateurs, elle est maintenant devenue l’équation standard pour les ingénieurs hydrauliques.
Weisbach a d’abord proposé la relation que nous connaissons maintenant sous le nom d’équation de Darcy-Weisbach ou de formule de Darcy-Weisbach, pour calculer la perte par frottement dans un tuyau.
Équation de Darcy-Weisbach :
hf = f (L/D) x (v^2/2g)
où :
hf = perte de charge (m)
f = facteur de friction
L = longueur de la tuyauterie (m)
d = diamètre intérieur de la tuyauterie (m)
v = vitesse du fluide (m/s)
g = accélération due à la gravité (m/s²)
ou :
hf = perte de charge (ft)
f = facteur de friction
L = longueur de la tuyauterie (ft)
d = diamètre intérieur de la tuyauterie (ft)
v = vitesse du fluide (ft/s)
g = accélération due à la gravité (ft/s²)
L’établissement des facteurs de friction n’était cependant pas encore résolu, Il s’agit d’une question qui nécessitait des travaux supplémentaires pour développer une solution telle que celle produite par la formule de Colebrook-White et les données présentées dans le tableau de Moody.
La carte de Moody
La carte de Moody a finalement fourni une méthode pour trouver un facteur de friction précis et cela a encouragé l’utilisation de l’équation de Darcy-Weisbach, qui est rapidement devenue la méthode de choix pour les ingénieurs hydrauliques.
L’introduction de l’ordinateur personnel à partir des années 1980 a réduit le temps nécessaire au calcul du facteur de friction et de la perte de charge des conduites. Cela même a élargi l’utilisation de la formule de Darcy-Weisbach au point que la plupart des autres équations ne sont plus utilisées.
Formule de Hazen-Williams
Avant l’avènement des ordinateurs personnels, la formule de Hazen-Williams était extrêmement populaire auprès des ingénieurs en tuyauterie en raison de ses propriétés de calcul relativement simples.
Cependant, les résultats de Hazen-Williams dépendent de la valeur du facteur de friction, C hw, qui est utilisé dans la formule, et la valeur de C peut varier de manière significative, d’environ 80 jusqu’à 130 et plus, selon le matériau du tuyau, la taille du tuyau et la vitesse du fluide.
En outre, l’équation de Hazen-Williams ne donne vraiment de bons résultats que lorsque le fluide est de l’eau et peut produire de grandes inexactitudes lorsque ce n’est pas le cas.
La forme impériale de la formule de Hazen-Williams est :
hf = 0,002083 x L x (100/C)^1,85 x (gpm^1,85 / d^4.8655)
où:
hf = perte de charge en pieds d’eau
L = longueur du tuyau en pieds
C = coefficient de friction
gpm = gallons par minute (gallons américains et non gallons impériaux)
d = diamètre intérieur du tuyau en pouces
La nature empirique du facteur de friction C hw signifie que la formule de Hazen-Williams ne convient pas pour une prédiction précise de la perte de charge. Les résultats de la perte de charge par frottement ne sont valables que pour les fluides dont la viscosité cinématique est de 1,13 centistokes, où la vitesse d’écoulement est inférieure à 10 pieds par seconde, et où le diamètre du tuyau a une taille supérieure à 2 pouces.
Notes : L’eau à 60° F (15,5° C) a une viscosité cinématique de 1,13 centistokes.
Les valeurs courantes du facteur de friction de C hw utilisées à des fins de conception sont :
Amiante-ciment 140
Tube en laiton 130
Cast.Fer 100
Tube en béton 110
Tube en cuivre 130
Tube en acier ondulé 60
Tube galvanisé 120
Tube en verre 130
Tube en plomb 130
Tube en plastique 140
Tube en PVC 150
Tubes lisses généraux. 140
Tube en acier 120
Tube en acier riveté 100
Tube en fonte revêtu de goudron 100
Tube en étain130
Douve en bois 110
Ces valeurs de C hw permettent de tenir compte des changements de la rugosité de la surface interne du tube, dues aux piqûres de la paroi du tuyau pendant de longues périodes d’utilisation et à l’accumulation d’autres dépôts.