Pierre-Simon, marquis de Laplace, (né le 23 mars 1749, Beaumount-en-Auge, Normandie, France- mort le 5 mars 1827, Paris), mathématicien, astronome et physicien français, surtout connu pour ses recherches sur la stabilité du système solaire.
Laplace a réussi à rendre compte de toutes les déviations observées des planètes par rapport à leurs orbites théoriques en appliquant la théorie de la gravitation de Sir Isaac Newton au système solaire, et il a développé une vision conceptuelle du changement évolutif de la structure du système solaire. Il a également démontré l’utilité des probabilités pour interpréter les données scientifiques.
Laplace était le fils d’un paysan. On sait peu de choses de ses débuts, si ce n’est qu’il a rapidement montré ses capacités mathématiques à l’académie militaire de Beaumont. En 1766, Laplace entre à l’université de Caen, mais il part pour Paris l’année suivante, apparemment sans avoir obtenu de diplôme. Il arriva avec une lettre de recommandation au mathématicien Jean d’Alembert, qui l’aida à obtenir un poste de professeur à l’École militaire, où il enseigna de 1769 à 1776.
En 1773, il commença le travail majeur de sa vie – appliquer la gravitation newtonienne à l’ensemble du système solaire – en s’attaquant à un problème particulièrement gênant : pourquoi l’orbite de Jupiter semblait se rétrécir continuellement alors que celle de Saturne s’élargissait continuellement. Les interactions gravitationnelles mutuelles au sein du système solaire étaient si complexes qu’une solution mathématique semblait impossible ; en fait, Newton avait conclu qu’une intervention divine était périodiquement nécessaire pour maintenir le système en équilibre. Laplace a annoncé l’invariabilité des mouvements moyens planétaires (vitesse angulaire moyenne). Cette découverte en 1773, première et plus importante étape dans l’établissement de la stabilité du système solaire, est la plus importante avancée en astronomie physique depuis Newton. Elle lui vaut d’être nommé membre associé de l’Académie des sciences française la même année.
Appliquant des méthodes quantitatives à une comparaison des systèmes vivants et non vivants, Laplace et le chimiste Antoine-Laurent Lavoisier en 1780, à l’aide d’un calorimètre à glace qu’ils avaient inventé, ont montré que la respiration était une forme de combustion. Revenant à ses recherches astronomiques en examinant l’ensemble du sujet des perturbations planétaires – les effets gravitationnels mutuels – Laplace prouve en 1786 que les excentricités et les inclinaisons des orbites planétaires les unes par rapport aux autres resteront toujours faibles, constantes et autocorrectrices. Les effets des perturbations étaient donc conservateurs et périodiques, et non cumulatifs et perturbateurs.
Durant les années 1784-85, Laplace a travaillé sur le sujet de l’attraction entre sphéroïdes ; dans ce travail, la fonction potentielle de la physique ultérieure peut être reconnue pour la première fois. Laplace a exploré le problème de l’attraction d’un sphéroïde quelconque sur une particule située à l’extérieur ou sur sa surface. Grâce à sa découverte que la force d’attraction d’une masse sur une particule, quelle que soit sa direction, peut être obtenue directement par la différentiation d’une seule fonction, Laplace a posé les bases mathématiques de l’étude scientifique de la chaleur, du magnétisme et de l’électricité.
Laplace a supprimé la dernière anomalie apparente de la description théorique du système solaire en 1787 en annonçant que l’accélération lunaire dépend de l’excentricité de l’orbite de la Terre. Bien que le mouvement moyen de la Lune autour de la Terre dépende principalement de l’attraction gravitationnelle entre elles, il est légèrement diminué par l’attraction du Soleil sur la Lune. Cette action solaire dépend toutefois des changements de l’excentricité de l’orbite de la Terre résultant des perturbations des autres planètes. Il en résulte que le mouvement moyen de la Lune est accéléré tant que l’orbite de la Terre tend à devenir plus circulaire ; mais, lorsque l’inverse se produit, ce mouvement est retardé. L’inégalité n’est donc pas vraiment cumulative, conclut Laplace, mais elle est d’une durée de plusieurs millions d’années. La dernière menace d’instabilité disparaissait ainsi de la description théorique du système solaire.
En 1796, Laplace publie Exposition du système du monde, un traitement semi-populaire de ses travaux en mécanique céleste et un modèle de prose française. Le livre comprend son « hypothèse nébulaire » – attribuant l’origine du système solaire au refroidissement et à la contraction d’une nébuleuse gazeuse – qui a fortement influencé la réflexion future sur l’origine des planètes. Son Traité de mécanique céleste, paru en cinq volumes entre 1798 et 1827, résume les résultats obtenus par son développement mathématique et son application de la loi de la gravitation. Il propose une interprétation mécanique complète du système solaire en concevant des méthodes de calcul des mouvements des planètes et de leurs satellites et de leurs perturbations, y compris la résolution des problèmes de marée. Ce livre fit de lui une célébrité.
En 1814, Laplace publia un ouvrage populaire destiné au grand public, Essai philosophique sur les probabilités. Cet ouvrage était l’introduction à la deuxième édition de sa très complète et importante Théorie analytique des probabilités, publiée pour la première fois en 1812, dans laquelle il décrivait nombre des outils qu’il avait inventés pour prédire mathématiquement les probabilités que des événements particuliers se produisent dans la nature. Il a appliqué sa théorie non seulement aux problèmes ordinaires de hasard, mais aussi à la recherche des causes des phénomènes, aux statistiques vitales et aux événements futurs, tout en soulignant son importance pour la physique et l’astronomie. Le livre est également remarquable pour avoir inclus un cas particulier de ce qui est devenu le théorème de la limite centrale. Laplace a prouvé que la distribution des erreurs dans de grands échantillons de données provenant d’observations astronomiques peut être approximée par une distribution gaussienne ou normale.
Probablement parce qu’il n’avait pas d’opinions politiques tranchées et n’était pas membre de l’aristocratie, il a échappé à l’emprisonnement et à l’exécution pendant la Révolution française. Laplace fut président du Conseil des longitudes, contribua à l’organisation du système métrique, participa à la fondation de la Société scientifique d’Arcueil, et fut créé marquis. Il a été ministre de l’intérieur pendant six semaines sous Napoléon, qui s’est souvenu que Laplace avait « porté l’esprit de l’infinitésimal dans l’administration »
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