Rayonnement du corps noir

Un corps noir désigne un objet opaque qui émet un rayonnement thermique. Un corps noir parfait est un objet qui absorbe toute la lumière entrante et n’en réfléchit aucune. À température ambiante, un tel objet semblerait être parfaitement noir (d’où le terme de corps noir). Cependant, s’il est chauffé à une température élevée, un corps noir commencera à briller avec un rayonnement thermique.

En fait, tous les objets émettent un rayonnement thermique (tant que leur température est supérieure au zéro absolu, ou -273,15 degrés Celsius),mais aucun objet n’émet un rayonnement thermique parfaitement ; ils sont plutôt meilleurs pour émettre/absorber certaines longueurs d’onde de la lumière que d’autres.Ces efficacités inégales rendent difficile l’étude de l’interaction de la lumière, de la chaleur et de la matière à l’aide d’objets normaux.

Heureusement, il est possible de construire un corps noir presque parfait.Construisez une boîte faite d’un matériau thermoconducteur, tel que le métal. La boîte doit être complètement fermée de tous les côtés, de sorte que l’intérieur forme une cavité qui ne reçoit pas de lumière des environs. Ensuite, faites un petit trou quelque part sur la boîte.La lumière qui sort de ce trou ressemblera presque parfaitement à la lumière d’un corps noir idéal, pour la température de l’air à l’intérieur de la boîte.

Au début du 20ème siècle, les scientifiques Lord Rayleigh,et Max Planck (entre autres) ont étudié le rayonnement du corps noir en utilisant un tel dispositif. Après de nombreux travaux, Planck a pu décrire empiriquement l’intensité de la lumière émise par un corps noir en fonction de la longueur d’onde. En outre, il a pu décrire comment ce spectre changeait en fonction de la température. Le travail de Planck sur le rayonnement du corps noir est l’un des domaines de la physique qui a conduit à la fondation de la merveilleuse science de la mécanique quantique, mais cela dépasse malheureusement le cadre de cet article.

Ce que Planck et les autres ont découvert, c’est que lorsque la température d’un corps noir augmente, la quantité totale de lumière émise par seconde augmente, et la longueur d’onde du pic du spectre se déplace vers des couleurs plus sombres (voir la figure 1).

Par exemple, une barre de fer devient rouge-orange lorsqu’elle est chauffée à haute température et sa couleur se déplace progressivement vers le bleu et le blanc lorsqu’elle est chauffée davantage.

En 1893, le physicien allemand Wilhelm Wien a quantifié la relation entre la température du corps noir et la longueur d’onde du pic spectral avec l’équation suivante :

où T est la température en Kelvin. La loi de Wien (également connue sous le nom de loi de déplacement deWien) stipule que la longueur d’onde d’émission maximale d’un corps noir est inversementproportionnelle à sa température. Cela a du sens;la lumière de plus courte longueur d’onde (plus haute fréquence) correspond à des photons de plus haute énergie, ce que l’on attendrait d’un objet à plus haute température.

Par exemple, le soleil a une température moyenne de 5800 K, donc sa longueur d’onde d’émission maximale est donnée par :

Cette longueur d’onde tombe dans la région verte du spectre de la lumière visible, mais le continuum du soleil rayonne des photons à la fois plus longs et plus courts que lambda(max) et l’œil humain perçoit la couleur du soleil comme jaune/blanc.

En 1879, le physicien autrichien Stephan Josef Stefan a montré que la luminosité, L, d’un corps noir est proportionnelle à la 4e puissance de sa température T.

où A est la surface, alpha est une constante de proportionnalité,et T est la température en Kelvin. C’est-à-dire que si nous doublons la température (par exemple de 1000 K à 2000 K), alors l’énergie totale rayonnée par un corps noir augmente d’un facteur 24 ou 16.

Cinq ans plus tard, le physicien autrichien Ludwig Boltzman a dérivé la même équation et est maintenant connu comme la loi de Stefan-Boltzman. Si nous supposons une étoile asphérique de rayon R, alors la luminosité d’une telle étoile est

où R est le rayon de l’étoile en cm, et l’alpha est la constante deStefan-Boltzman, qui a pour valeur:

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