Tous les capteurs Les points de pression sont des conseils d’application pour simplifier la conception avec les capteurs de pression des systèmes microélectromécaniques (MEMS) et éviter les pièges courants.
Point de pression 11 : Calculer le débit à partir des mesures de pression
L’écoulement des fluides se produit avec le mouvement des matériaux liquides et gazeux et les capteurs de pression jouent un rôle critique dans la détermination de nombreux aspects de l’écoulement des fluides. La dynamique des fluides fournit les moyens de comprendre les paramètres qui ont un impact sur l’écoulement des fluides. Les liens actifs dans les sections suivantes fournissent plus de détails.
Concepts de base de la dynamique des fluides
Le nombre de Reynolds (Re) est une valeur de vitesse sans dimension utilisée pour prédire les modèles d’écoulement. Il est fonction de la force d’inertie (ρ u L), et de la force visqueuse ou de friction (μ).
Écoulement visqueux vs écoulement non visqueux
L’écoulement visqueux entraîne une perte d’énergie (et par la suite une élévation de température) mais les fluides idéaux ont un écoulement non visqueux sans perte d’énergie.
Écoulement laminaire (régulier) vs écoulement turbulent
En écoulement laminaire, le mouvement des particules est très uniforme/ordonné et se traduit par des lignes droites parallèles aux parois de l’enceinte et est très prévisible. Avec un écoulement turbulent, le mouvement aléatoire peut entraîner des tourbillons et d’autres comportements moins prévisibles. Un mélange d’écoulement laminaire et turbulent, appelé écoulement transitoire, se produit dans les tuyaux et autres enceintes avec des turbulences au centre de l’enceinte et un écoulement laminaire près des bords. Les fluides plus visqueux ont tendance à avoir un écoulement laminaire et un nombre de Reynolds plus faible.
Écoulement compressible ou incompressible
Contrairement à l’écoulement compressible où la densité change avec la pression appliquée, avec l’écoulement incompressible, la densité est constante dans l’espace et dans le temps.
L’équation de Bernoulli est utilisée pour déterminer les vitesses des fluides par des mesures de pression. Elle commence par des qualifications d’un écoulement non visqueux, régulier et incompressible à température constante.
P + ½ρv2 + ρgy = constante
P = pression
v = vitesse
ρ = densité du fluide
g = gravité
y = hauteur
L’effet Venturi est une augmentation de la vitesse qui se produit lorsque l’écoulement du fluide est restreint. Le compteur Venturi est une application de l’équation de Bernoulli. Les types courants de restrictions comprennent les plaques à orifice, les tubes Venturi, les buses et toute structure qui présente une différence de pression facilement mesurable.
Écoulement dans un tuyau/tube. Plusieurs facteurs déterminent la chute de pression qui se produit dans les applications d’écoulement de fluide, notamment l’écoulement laminaire par rapport à l’écoulement turbulent, la vitesse d’écoulement, la viscosité cinématique et le nombre de Reynolds du fluide, la rugosité interne de l’intérieur du tuyau ainsi que son diamètre, sa longueur et son facteur de forme. Les plaques à orifices, les tubes de Venturi et les buses simplifient la situation. Dans ces cas (se référer à la figure 1), le débit est lié à ΔP (P1-P2) par l’équation :
q = cd π/4 D22 1/2
Où :
q est le débit en m3/s
cD est le coefficient de décharge, le rapport de surface = A2 / A1
P1 et P2 sont en N/m2
ρ est la densité du fluide en kg/m3
D2 est l’orifice, venturi ou de la buse (en m)
p1″>D1 est le diamètre du tuyau amont et aval (en m)
et d = rapport de diamètre D2 / D1
Figure 1. Éléments d’une mesure de débit ΔP.
Les tubes de Pitot utilisent la différence entre la pression totale et la pression statique pour calculer la vitesse de l’appareil ou du fluide circulant dans le tuyau ou l’enceinte. Un tube de Pitot-statique pour mesurer la vitesse d’un aéronef est illustré à la figure 2.
Figure 2. Un tube de Pitot-statique ou de Prandtl utilisé pour mesurer la vitesse d’un avion.
Le coup de bélier est le choc provoqué par la diminution soudaine de la vitesse d’un fluide en écoulement et le temps que met l’onde de pression pour effectuer un aller-retour dans le tuyau. L’équation de l’impulsion de Joukowski est utilisée pour calculer la pression résultante lorsque la vitesse du liquide qui tombe à zéro au contact d’une vanne fermée.
∆P = ρ-c-∆V
En psf
Pour les tuyaux rigides, la célérité de l’onde de pression ou vitesse de l’onde, c, est trouvée par :
c = √ EB/ρ
où EB est le module apparent du fluide en psf et ρ est la densité du fluide.
Mesures dans des applications spécifiques
Dans le domaine médical, les problèmes respiratoires nécessitent des mesures de débit d’air pour le débit/contrôle du ventilateur, et l’analyse, comme les spiromètres, ainsi que des mesures de débit de gaz et de liquide pour le traitement. Par exemple, la pression différentielle dans un spiromètre ou un respirateur est nominalement de 4 kPa et dans un ventilateur, elle est nominalement de 25 cm H2O. Dans les deux cas, les valeurs sont assez faibles et la mesure de la pression nécessite une considération particulière dans le capteur de pression pour atteindre la précision et l’exactitude souhaitées.
HVAC
La propreté et la faible consommation d’énergie des systèmes de chauffage, de ventilation et de climatisation (CVC) nécessitent des filtres à air appropriés et une surveillance fréquente pour identifier un filtre qui doit être changé. Les pressions de fonctionnement normales sont généralement comprises entre 0,1 et 1″ H2O. La valeur minimale d’efficacité déclarée (MERV) de l’American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers (ASHRAE) mesure l’efficacité des filtres à air. La détection de la chute de pression à travers un filtre à air minimise la consommation d’énergie inutile des moteurs.
Outils de calcul et de simulation des fluides
Les outils de calcul en ligne d’efunda, KAHN, LMNO Engineering, valvias, Pressure Drop Online-Calculator et autres peuvent fournir quelques outils rapides pour mettre en œuvre les calculs présentés précédemment. En outre, plusieurs sociétés proposent des outils de simulation avancés pour la dynamique des fluides computationnelle et des services de conseil pour approfondir les questions plus sophistiquées et complexes liées à l’écoulement des fluides, notamment : ANSYS, Applied Flow Technology, Autodesk, MathWorks, SOLIDWORKS, et autres.