Megbeszélés
definíciók
áram
Az elektromos áramot úgy definiáljuk, mint azt a sebességet, amellyel a töltés egy felületen (például egy vezeték keresztmetszetén) keresztül áramlik. Annak ellenére, hogy sok különböző dologra utal, az áram szót gyakran önmagában használják a hosszabb, formálisabb “elektromos áram” helyett. Az “elektromos” jelzőt a leírt helyzet kontextusa implikálja. A “kenyérpirítón átfolyó áram” kifejezés minden bizonnyal az elektronok áramlására utal a fűtőelemen keresztül, és nem a kenyérszeletek áramlására a nyílásokon keresztül.
Mint minden mennyiséget, amelyet sebességként határozunk meg, az elektromos áram definícióját kétféleképpen lehet leírni – átlagáram azoknak, akik azt állítják, hogy nem ismerik a számítást…
| I = | ∆q |
| ∆t |
és pillanatnyi áram azok számára, akik nem félnek a számítástól….
| I = |
lim ∆t→0
|
∆q | = | dq |
| ∆t | dt |
Az áram mértékegysége az ampère , amely André-Marie Ampère (1775-1836) francia tudósról kapta a nevét. Az ékezetes betűket nem tartalmazó írott nyelvekben (nevezetesen az angolban) szokássá vált az egységet ampere-ként írni, és az informális kommunikációban a szót ampere-re rövidíteni. Nekem egyik írásmóddal sincs problémám. Csak ne használjunk nagy “A”-t az elején. Az ampère egy fizikusra utal, míg az ampère (vagy ampere vagy amp) egy egységre utal.
Mivel a töltést coulombban, az időt pedig másodpercben mérik, egy ampère megegyezik egy coulomb/másodperc értékkel.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A = | C | ⎤ ⎥ ⎦ ⎦ |
| s |
Az elemi töltés definíciója szerint pontosan…
e = 1.602176634 × 10-19 C
Az elemi töltések száma egy coulombban ennek a számnak a reciproka lenne – egy 778,716 számjegyű ismétlődő tizedesjegy. Leírom az első 19 számjegyet, ami a lehető legtöbb, amit leírhatok (mivel az elemi töltés tetszőleges törtjei nem léteznek).
C ≈ 6,241,509,074,460,762,607 e
Aztán újra leírom egy értelmesebb számjegyszámmal, hogy könnyebben olvasható legyen.
C ≈ 6,2415 × 1018 e
Egy amper áram tehát másodpercenként körülbelül 6,2415 × 1018 elemi töltés átvitelét jelenti. Azoknak, akik szeretik a véletlen egybeeséseket, ez nagyjából tíz mikromolnak felel meg.
áramsűrűség
Amikor az áramot vizualizálom, mozgó dolgokat látok. Azt látom, hogy egy irányba mozognak. Egy vektort látok. Rossz dolgot látok. Az áram nem vektormennyiség, jól fejlett tudományos intuícióm ellenére sem. Az áram egy skalár. És ennek az az oka, hogy… mert az.
De várjunk csak, ez még furcsább lesz. Az áram és a terület arányát egy adott felületen áramsűrűségnek nevezzük.
| J = | I |
| A |
Az áramsűrűség egysége az ampere per négyzetméter, aminek nincs külön neve.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A | = | A | ⎤ ⎥ ⎦ |
| m2 | m2 |
Mégis két skaláris mennyiség hányadosa, az áramsűrűség egy vektor. És azért, mert az.
Nos… valójában azért, mert az áramsűrűséget a tér bármely pontján a töltéssűrűség és a sebesség szorzataként határozzuk meg…
J = ρ v
A két egyenlet nagyságrendileg egyenértékű, ahogy az alábbiakban látható.
| J = | ρ | v | |||||||||
| J = | q | ds | = | s | dq | = | 1 | I | |||
| V | dt | sA | dt | A | |||||||
| J = | I | ||||||||||
| A | |||||||||||
Még valamit figyelembe kell venni.
I = JA = ρvA
A folyadékmechanikában jártas olvasók talán felismerik ennek az egyenletnek a jobb oldalát, ha egy kicsit másképp írjuk.
I = ρAv
Ez a szorzat az a mennyiség, amely a tömeg folytonossági egyenletében állandó marad.
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
Az elektromos áramra pontosan ugyanez a kifejezés vonatkozik, a ρ jel jelentése kontextusonként változik. A folyadékmechanikában ρ a tömegsűrűséget, míg az elektromos áramban a töltéssűrűséget jelenti.
mikroszkopikus leírás
Az áram a töltött részecskék áramlása. Ezek diszkrét egységek, ami azt jelenti, hogy megszámlálhatók.
n = N/V
∆q = nqV
V = Ad = Av∆t
| I = | ∆q | = | nqAv∆t. |
| ∆t | ∆t |
I = nqAv
Hasonló kifejezés írható fel az áramsűrűségre is. A levezetés skaláris formában kezdődik, de a végső kifejezés vektorokat használ.
| J = | I | = | nqAv |
| A | A |
J = nqv
szilárdság
vezetés vs. valenciaelektronok, vezetők vs. szigetelők
A termikus mozgást felülíró sodródási mozgás
Nagyítás
Híd szöveg.
A huzalban lévő elektronok termikus sebessége meglehetősen nagy, és az atomok ütközései miatt véletlenszerűen változik. Mivel a változások kaotikusak, a sebesség átlagosan nulla.
Ha egy huzalt elektromos térbe helyezünk, a szabad elektronok az ütközések közötti időközökben egyenletesen gyorsulnak. Ezek a gyorsulási periódusok az átlagos sebességet nulla fölé emelik. (A hatás ezen az ábrán erősen eltúlzott.)
Egy elektron termikus sebessége rézben szobahőmérsékleten (klasszikus közelítés)…
|
||||
|
||||
|
egy elektron fermi sebessége a rézben (kvantumérték)…
|
||||
|
||||
|
egy elektron sodródási sebessége egy 12 V-os autóakkumulátorhoz csatlakoztatott 10 m rézhuzalban szobahőmérsékleten (az ütközések közötti átlagos szabadidő szobahőmérsékleten τ = 3 × 10-14 s)…
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
A termikus sebesség több nagyságrenddel nagyobb, mint a sodródási sebesség egy tipikus vezetékben. Az áramkör befejezésének ideje körülbelül egy óra.
folyadékok
ionok, elektrolitok
gázok
ionok, plazma
- 2:02 PM – Átviteli vezeték lekapcsolása Ohio délnyugati részén
4. Stuart – Atlanta 345 kV
Ez a vezeték része az Ohio délnyugati részéből Észak-Ohióba vezető átviteli útvonalnak. A vezeték egy része alatt keletkezett bozóttűz miatt lekapcsolódott a rendszerről. A tűzből származó forró gázok ionizálhatják a távvezeték feletti levegőt, ami miatt a levegő vezeti az elektromosságot és rövidre zárja a vezetőket.
Forrás
történeti
Az I jelet a 19. századi francia fizikus és matematikus, André-Marie Ampère választotta az áram intenzitásának jelölésére.
Magnify Pour exprimer en nombre l’intensité d’un courant quelconque, on concevra qu’on ait choisi un autre courant arbitraire pour terme de comparaison….. Désignant donc par i et i’ les rapports des intensités des deux courants donnés à l’intensité du courant pris pour unite…. Ahhoz, hogy egy áram intenzitását számmal fejezzük ki, tegyük fel, hogy egy másik tetszőleges áramot választunk az összehasonlításhoz…. Használjuk az i és i′ értékeket a két adott áram intenzitásának az egységnek vett referenciaáram intenzitásához viszonyított arányaira…. André-Marie Ampère, 1826 André-Marie Ampère, 1826 (fizetős link)
Az intenzitás kifejezésnek ma már a fizikában egy független jelentése van. Az áram az a sebesség, amellyel a töltés átáramlik egy tetszőleges méretű felületen – például egy akkumulátor kapcsain vagy egy elektromos dugó tüskéin -. Az intenzitás az egységnyi területre jutó átlagos teljesítmény, amelyet valamilyen sugárzó jelenség – mint például egy forgalmas autópálya hangja, a Nap fénye vagy egy radioaktív forrásból kibocsátott porszemcsék – közvetít. Az áram és az intenzitás ma már különböző mennyiségek, különböző mértékegységekkel és különböző felhasználási módokkal, ezért (természetesen) azonos szimbólumokat használnak.
| áram | intenzitás | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
A táblázat kezdete
|