Hogyan találjuk meg a hullámhosszt: 5 módszer a matematikai feladatok megoldására

author
5 minutes, 0 seconds Read

Tripboba.com – A hullámhossz az 1 frekvenciájú hullámcsúcs távolsága a másiktól. Leggyakrabban az elektromágneses spektrummal hozzák összefüggésbe. A hullámhossz megtalálásának módja a megadott információktól függ.

Ha ismerjük a hullám sebességét és frekvenciáját, akkor használhatjuk a hullámhossz alapképletét. Ha meg akarod határozni a fény hullámhosszát a foton adott energiája mellett, akkor az energiaegyenletet fogod használni.

De azért ne aggódj! Azért, mert a hullámhossz megtalálása egyszerű, amíg ismered a helyes egyenletet. Olvasd tovább ezt a cikket, hogy megtudd, hogyan találd meg a hullámhosszt.

Hogyan találd meg a hullámhosszt a frekvenciából

Hogy megtudd, hogyan találd meg a hullámhosszt adott sebesség és frekvencia mellett, a hullámhossz egyenletével kell számolnod. Egyszerűen oszd el a hullám sebességét a frekvenciájával, hogy megtaláld a hullám hullámhosszát. Íme a hullámhossz megtalálásának képlete:

Photo by wikihow.com

A hullámhosszat általában a görög lambda betűvel ábrázolják. A sebességet általában a v betűvel, míg a frekvenciát általában az f betűvel ábrázolják. Így az egyenletet a következőképpen is felírhatjuk:

Photo by wikihow.com

Ne felejtsük el következetesen használni a helyes mértékegységeket. A sebességet metrikus és angolszász mértékegységekkel is ábrázolhatjuk, mint például mérföld/óra (mph) vagy kilométer/óra (kph). A hullámhossz szinte mindig metrikus egységekben, például nanométerben vagy méterben van megadva. A frekvenciát általában hertzben (Hz) fejezik ki, ami azt jelenti, hogy másodpercenként.

Ezután már csak annyit kell tennie, hogy a megadott mennyiségeket bedugja az egyenletbe, és megoldja az adott feladatot.

Hogyan találjuk meg a hullámhosszat az energiából

A hullámhossz meghatározásához vagy a sugárzás frekvenciáját vagy energiáját kell megadni. A Planck-egyenlet egyszerű átrendezésével a következő hullámhosszképletet kapjuk:

Photo by sciencing.com

A h és a c is konstansok, így a hullámhossz energiává alakításának egyenlete alapvetően azt mondja ki, hogy a hullámhossz arányos az energia fordítottjával. Más szóval, a hosszú hullámhosszú sugárzás, vagyis a spektrum vörös vége felé eső fény kevesebb energiával rendelkezik, mint a rövid hullámhosszú fény a spektrum ibolyántúli végén.

Hogyan határozzuk meg egy foton hullámhosszát

Ha ismerjük a foton frekvenciáját, akkor a hullámhosszát a következő egyenlet segítségével kiszámíthatjuk:

Fotó: socratic.org

Ahol c a fény sebessége, ν pedig a frekvencia.

Photo by socratic.org

How to Find Wavelength of Light

Ha meg akarjuk határozni a fény hullámhosszát a foton adott energiája mellett, akkor az energiaegyenletet használjuk. A hullámhosszal kapcsolatos energia képlete a következő:

Photo by wikihow.com

Hol E a rendszer energiája Joule-ban (J), h a Planck-állandó: 6.626 x 10-34 Joule-szekundum (Js), c a fény sebessége vákuumban: 3,0 x 108 méter másodpercenként (m/s), lambda pedig a hullámhossz méterben (m).

Rendezzük át az egyenletet a hullámhossz megoldásához. Ha az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a hullámhosszal, majd mindkét oldalt elosztjuk az energiával, akkor a következő egyenletet kapjuk:

Photo by wikihow.com

Ha ismerjük a foton energiáját, akkor kiszámíthatjuk a hullámhosszát. Sőt, ez az egyenlet használható a fémek ionizálásához szükséges maximális fényhullámhossz meghatározására is.

Egyszerűen használjuk az ionizációhoz szükséges energiát, és oldjuk meg a megfelelő hullámhosszot. Ha végeztél az egyenlet elrendezésével, akkor itt az ideje, hogy bedugd az ismert változókat, és megoldd a feladatot.

Mert a másik két változó konstans, ezért ezek mindig ugyanazok. A megoldáshoz szorozzuk össze az állandókat, majd osszuk el őket az energiával.

Hogyan találjuk meg a hullámhosszat egy grafikonból

A frekvencia és a hullámhossz kiszámításához elmozdulásgrafikonokból próbáljuk ki a következő lépéseket egy adott feladat megoldására példaként.

Az alábbiakban egy húr egy bizonyos pontjának függőleges helyzete látható az idő függvényében.

Fotó: khanacademy.org

Ha a frekvencia megduplázódik, mennyi az új periódus? Oldja meg a feladatot a következő lépésekkel:

Fotó: khanacademy.org

Fotó: khanacademy.org

Hibafogás

Photo by allisonj72 on Flickr

A matematikai feladatok megoldása során legyünk óvatosak a számításainkkal. A válaszodat úgy ellenőrizheted, hogy a hullámhosszt megszorozod a frekvenciával. Ha megtaláltad a hullámhossz helyes értékét, a frekvenciával való szorzásnak meg kell adnia a kiindulási hullámsebességet.

Mivel a hullámhossz számításai gyakran nagyon nagy számokat tartalmaznak, a számológép kerekítési hibáinak elkerülése érdekében használhatod a tudományos jelölést. Továbbá ne változtassa meg a frekvenciát, ha egy hullám más közegbe lép. Végül, de nem utolsósorban mindig győződjön meg arról, hogy csak a megfelelő mértékegységeket használja.

Similar Posts

Vélemény, hozzászólás?

Az e-mail-címet nem tesszük közzé.