Eve è apparsa in drammi televisivi come The Rotters’ Club della BBC, Poirot e Hawking di Agatha Christie e ha recitato nel film drammatico Stage Beauty (2004).
Nel 2006, ha recitato in due film comici: Starter for 10 e Big Nothing (in cui lei e il co-protagonista Simon Pegg hanno indossato l’accento americano). Ha trascorso la prima parte del 2006 in India lavorando alla miniserie drammatica Losing Gemma sui backpackers.
Sul palcoscenico, Eve è apparsa in due spettacoli diretti da Trevor Nunn. Nel 2006, ha interpretato la giovane Esme/Alice nel nuovo spettacolo di Tom Stoppard Rock ‘n’ Roll, al Royal Court Theatre, riprendendo poi il suo ruolo per il trasferimento a Broadway nel 2007. Per questa interpretazione è stata nominata per il premio come migliore attrice non protagonista ai Whatsonstage.com Theatregoers’ Choice Awards.
Nel 2009, ha interpretato Roxane in una produzione di Cyrano de Bergerac al Chichester Festival Theatre.
Nel 2010, Eve ha interpretato il ruolo di protagonista femminile nella commedia romantica americana She’s Out of My League, in cui i suoi genitori interpretano i ruoli dei genitori del suo personaggio. Ha anche interpretato il ruolo di Erin, la tata irlandese di Charlotte, in Sex and the City 2.
Durante il 2011, Eve ha avuto un ruolo ricorrente nella stagione 8 della serie HBO Entourage, come Sophia, una giornalista e interesse amoroso per Vincent Chase. Nel 2011 Eve ha anche interpretato l’attrice di Hollywood Lara Tyler nella commedia romantica The Decoy Bride. Eve è anche conosciuta per il suo ruolo della dottoressa Carol Marcus in Star Trek Into Darkness.
Nel 2012, ha interpretato la versione più giovane del 1969 dell’Agente O nella commedia fantascientifica Men in Black 3, mentre la versione più vecchia è stata interpretata da Emma Thompson.
Eve ha preso parte alla sessione di apertura del Consumer Electronics Show 2013. È apparsa nel video musicale di Paul McCartney “Queenie Eye” (2013); e nel video musicale di Rixton “Hotel Ceiling” (2015).
Nel 2013, è stata co-protagonista del dramma romantico Before We Go con Chris Evans, che ha anche diretto il film. Ha interpretato se stessa nel film hollywoodiano Night at the Museum: Secret of the Tomb (2014) e da allora ha recitato in diverse produzioni, tra cui l’action thriller Criminal (2016).
Nel 2016, è apparsa in “Nosedive”, un episodio della serie antologica Black Mirror. Nel dicembre 2017, Eve si è unita a Iron Fist di Netflix nel ruolo di Mary Walker.