Tutti i punti di pressione dei sensori sono consigli applicativi per semplificare la progettazione con i sensori di pressione dei sistemi microelettromeccanici (MEMS) ed evitare le insidie comuni.
Punto di pressione 11: Calcolo della portata dalle misure di pressione
Il flusso dei fluidi si verifica con il movimento di materiali liquidi e gassosi e i sensori di pressione svolgono un ruolo critico nel determinare molti aspetti del flusso dei fluidi. La dinamica dei fluidi fornisce i mezzi per comprendere i parametri che influenzano il flusso dei fluidi. I link attivi nelle sezioni seguenti forniscono maggiori dettagli.
Concetti base di fluidodinamica
Il numero di Reynolds (Re) è un valore di velocità adimensionale usato per prevedere i modelli di flusso. È una funzione della forza d’inerzia (ρ u L) e della forza viscosa o di attrito (μ).
Flusso viscoso o non viscoso
Il flusso viscoso provoca una perdita di energia (e di conseguenza un aumento di temperatura), ma i fluidi ideali hanno un flusso non viscoso senza perdita di energia.
Flusso laminare (costante) contro flusso turbolento
Nel flusso laminare, il movimento delle particelle è molto uniforme/ordinato e risulta in linee rette parallele alle pareti del contenitore ed è molto prevedibile. Con il flusso turbolento, il movimento casuale può risultare in vortici e altri comportamenti meno prevedibili. Un misto di flusso laminare e turbolento, chiamato flusso transitorio, si verifica in tubi e altri recinti con turbolenza al centro del recinto, e flusso laminare vicino ai bordi. I fluidi più viscosi tendono ad avere un flusso laminare e un numero di Reynolds più basso.
Flusso comprimibile o incomprimibile
A differenza del flusso comprimibile dove la densità cambia con la pressione applicata, con il flusso incomprimibile, la densità è costante nello spazio e nel tempo.
L’equazione di Bernoulli è usata per determinare le velocità del fluido attraverso misure di pressione. Inizia con le qualifiche di un flusso non viscoso, costante e incomprimibile a temperatura costante.
P + ½ρv2 + ρgy = costante
P = pressione
v = velocità
ρ = densità del fluido
g = gravità
y = altezza
L’effetto Venturi è un aumento della velocità che si verifica quando il flusso del fluido è limitato. Il misuratore di Venturi è un’applicazione dell’equazione di Bernoulli. I tipi comuni di restrizioni includono piastre di orifizio, tubi di Venturi, ugelli e qualsiasi struttura che ha un differenziale di pressione facilmente misurabile.
Flusso in un tubo/tubo. Diversi fattori determinano la caduta di pressione che si verifica nelle applicazioni di flusso del fluido, tra cui il flusso laminare o turbolento, la velocità del flusso, la viscosità cinematica e il numero di Reynolds del fluido, la rugosità interna dell’interno del tubo, nonché il suo diametro, la lunghezza e il fattore di forma. Piastre di orifizio, tubi Venturi e ugelli semplificano la situazione. In questi casi (vedi figura 1), il flusso è legato a ΔP (P1-P2) dall’equazione:
q = cd π/4 D22 1/2
dove:
q è la portata in m3/s
cD è il coefficiente di scarico, il rapporto di area = A2 / A1
P1 e P2 sono in N/m2
ρ è la densità del fluido in kg/m3
D2 è l’orifizio, venturi o ugello (in m)
p1″> D1 è il diametro del tubo a monte e a valle (in m)
e d = rapporto diametro D2 / D1
Figura 1. Elementi di una misura di flusso ΔP.
I tubi di Pitot usano la differenza tra la pressione totale e la pressione statica per calcolare la velocità dell’aereo o del fluido che scorre nel tubo o nel contenitore. Un tubo di Pitot-statico per misurare la velocità dell’aereo è mostrato nella Figura 2.
Figura 2. Un tubo Pitot-statico o Prandtl usato per misurare la velocità degli aerei.
Il colpo d’ariete è lo shock causato dall’improvvisa diminuzione della velocità di un fluido che scorre e il tempo necessario all’onda di pressione per il viaggio di andata e ritorno nel tubo. L’equazione dell’impulso di Joukowski è usata per calcolare la pressione risultante quando la velocità del liquido scende a zero al contatto con una valvola chiusa.
∆P = ρ-c-∆V
In psf
Per i tubi rigidi, la celerità dell’onda di pressione o velocità dell’onda, c, si trova da:
c = √ EB/ρ
dove EB è il modulo di massa del liquido in psf e ρ è la densità del liquido.
Misurazioni in applicazioni specifiche
In ambito medico, i problemi respiratori richiedono misure del flusso d’aria per il flusso/controllo del ventilatore e l’analisi, come gli spirometri, così come le misure del flusso di gas e liquidi per il trattamento. Per esempio, la pressione differenziale in uno spirometro o respiratore è nominalmente 4 kPa e in un ventilatore è nominalmente 25 cm H2O. In entrambi i casi, i valori sono abbastanza bassi e la misurazione della pressione richiede una considerazione speciale nel sensore di pressione per ottenere l’accuratezza e la precisione desiderate.
HVAC
I sistemi di riscaldamento, ventilazione e condizionamento dell’aria (HVAC) richiedono filtri dell’aria adeguati e un monitoraggio frequente per identificare un filtro che deve essere cambiato. Le pressioni di funzionamento normali sono tipicamente nell’intervallo da 0,1 a 1″ H2O. L’American Society of Heating, Refrigerating and Air-Conditioning Engineers’ (ASHRAE’s) minimum efficiency reporting value, o MERV rating, misura l’efficacia dei filtri dell’aria. Il rilevamento della caduta di pressione attraverso un filtro dell’aria riduce al minimo il consumo inutile di energia da parte dei motori.
Strumenti per il calcolo e la simulazione dei fluidi
Gli strumenti di calcolo online di efunda, KAHN, LMNO Engineering, valvias, Pressure Drop Online-Calculator e altri possono fornire alcuni strumenti rapidi per implementare i calcoli mostrati precedentemente. Inoltre, diverse aziende offrono strumenti di simulazione avanzati per la fluidodinamica computazionale e servizi di consulenza per approfondire le questioni più sofisticate e complesse legate al flusso dei fluidi, tra cui: ANSYS, Applied Flow Technology, Autodesk, MathWorks, SOLIDWORKS, e altri.