円弧弾性値

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需要(または供給)の円弧価格弾力性とも呼ばれる価格Pに対する需要量(または供給量)Qの円弧弾性値は、

( % change in Q ) / ( % change in P ) {displaystyle (\%{\mbox{ change in }}Q)/(\%{\mbox{ change in }}P)} として算出されます。

ExampleEdit

需要曲線上の2点、( Q 1 , P 1 ){displaystyle (Q_{1},P_{1})} があるとする。

and ( Q 2 , P 2 ) {displaystyle (Q_{2},P_{2})}} 。

、が知られている。 (そして、
E p = Q 2 – Q 1 ( Q 1 + Q 2 ) / 2 P 2 – P 1 ( P 1 + P 2 ) / 2 という式で弧弾性率が求められる。 E_{p}={cfrac {Q_{2}-Q_{1}}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}{cfrac {P_{2}-P_{1}}{(P_{1}+P_{2})/2}}}.} {displaystyle {Cfrac {Cfrac {Cfrac{2}-P}}}{(P_{2})/2}}.

フットボールの試合のハーフタイムに要求されるホットドッグの数量が、2種類の価格が課された2つの試合で測定されたとする:ある測定では要求数量は80個で、他の測定では120個である。 平均値に対する変化率は,(120-80)/((120+80)/2))=40%である.

これに対し、需要量の変化率が初期値に対して測定された場合、計算上の変化率は (120-80)/80=50% となります。 逆に120個から80個まで観察した場合の変化率は、(80-120)/120=-33.3%となる。

この80個から120個への需要量変化をもたらしたホットドッグの価格変化が3ドルから1ドルであったとすると、中点に対する価格変化率は、(1-3)/2=-100%となり、需要の価格弾力性は40%/(-100%)=-0.4となる。 価格弾力性の絶対値を単に価格弾力性と呼ぶのが一般的であるが、通常の(減少)需要曲線では弾力性は常に負であるため、「マイナス」の部分を暗黙のうちに作ることができる。 したがって、サッカーファンの円弧型価格弾力性需要は0.4

となる。

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