Przepływ płynu przez rurę opiera się lepkim naprężeniom ścinającym w płynie i turbulencjom, które występują wzdłuż wewnętrznej ściany rury, która zależy od chropowatości materiału rury.
Ten opór jest określany mianem tarcia rurowego i jest zwykle mierzony w stopach lub metrach wysokości cieczy, dlatego jest również określany jako strata wysokości spowodowana tarciem rurowym.
Strata wysokości podnoszenia w rurze
W ciągu wielu lat przeprowadzono wiele badań w celu ustalenia różnych wzorów, które mogą obliczyć stratę wysokości podnoszenia w rurze. Większość z tych prac została opracowana na podstawie danych eksperymentalnych.
Na ogólną stratę wysokości w rurze wpływa szereg czynników, które obejmują lepkość płynu, wielkość wewnętrznej średnicy rury, chropowatość wewnętrznej powierzchni rury, zmianę wysokości między końcami rury i długość rury, wzdłuż której przemieszcza się płyn.
Zawory i armatura na rurze również przyczyniają się do ogólnej straty wysokości, która występuje, jednak muszą być one obliczane oddzielnie od straty tarcia ścianki rury, przy użyciu metody modelowania strat armatury rurowej za pomocą współczynników k.
Formuła Darcy’ego-Weisbacha
Formuła Darcy’ego lub równanie Darcy’ego-Weisbacha, jak ma tendencję do bycia określanym, jest obecnie akceptowana jako najdokładniejsza formuła straty tarcia rury, i chociaż trudniejsza do obliczenia i użycia niż inne formuły straty tarcia, wraz z wprowadzeniem komputerów, stała się obecnie standardowym równaniem dla inżynierów hydraulików.
Weisbach po raz pierwszy zaproponował związek, który obecnie znamy jako równanie Darcy’ego-Weisbacha lub wzór Darcy’ego-Weisbacha, do obliczania strat tarcia w rurze.
Równanie Darcy’ego-Weisbacha:
hf = f (L/D) x (v^2/2g)
gdzie:
hf = strata głowicy (m)
f = współczynnik tarcia
L = długość rury roboczej (m)
d = średnica wewnętrzna rury roboczej (m)
v = prędkość płynu (m/s)
g = przyspieszenie ziemskie (m/s²)
lub:
hf = strata wysokości (ft)
f = współczynnik tarcia
L = długość przewodu rurowego (ft)
d = średnica wewnętrzna przewodu rurowego (ft)
v = prędkość płynu (ft/s)
g = przyspieszenie ziemskie (ft/s²)
Ustalenie współczynników tarcia było jednak nadal nierozwiązane, i rzeczywiście była to kwestia, która wymagała dalszej pracy w celu opracowania rozwiązania takiego jak to, które wynika ze wzoru Colebrooka-White’a i danych przedstawionych na wykresie Moody’ego.
Wykres Moody’ego
Wykres Moody’ego w końcu dostarczył metodę znalezienia dokładnego współczynnika tarcia i to zachęciło do użycia równania Darcy’ego-Weisbacha, które szybko stało się metodą z wyboru dla inżynierów hydraulików.
Wprowadzenie komputerów personalnych od lat 80-tych zmniejszyło czas potrzebny do obliczenia współczynnika tarcia i strat w głowicy rurociągu. Samo to rozszerzyło zastosowanie wzoru Darcy-Weisbacha do tego stopnia, że większość innych równań nie jest już używana.
Wzór Hazena-Williamsa
Przed pojawieniem się komputerów osobistych wzór Hazena-Williamsa był niezwykle popularny wśród inżynierów rurociągów ze względu na jego stosunkowo proste właściwości obliczeniowe.
Jednakże wyniki wzoru Hazena-Williamsa zależą od wartości współczynnika tarcia, C hw, który jest używany we wzorze, a wartość C może się znacznie różnić, od około 80 do 130 i więcej, w zależności od materiału rury, rozmiaru rury i prędkości płynu.
Również równanie Hazena-Williamsa daje dobre wyniki tylko wtedy, gdy płyn jest wodą i może dawać duże niedokładności, gdy tak nie jest.
Cesarska postać wzoru Hazena-Williamsa to:
hf = 0,002083 x L x (100/C)^1,85 x (gpm^1,85 / d^4.8655)
gdzie:
hf = strata wysokości podnoszenia w stopach wody
L = długość rury w stopach
C = współczynnik tarcia
gpm = galony na minutę (galony amerykańskie, a nie imperialne)
d = średnica wewnętrzna rury w calach
Empiryczna natura współczynnika tarcia C hw oznacza, że wzór Hazena-Williamsa nie jest odpowiedni do dokładnego przewidywania strat wysokości podnoszenia. Wyniki strat tarcia są ważne tylko dla cieczy o lepkości kinematycznej 1,13 centystokesów, gdzie prędkość przepływu jest mniejsza niż 10 stóp na sekundę i gdzie średnica rury ma rozmiar większy niż 2 cale.
Notatki: Woda w temperaturze 60° F (15,5° C) ma lepkość kinematyczną 1,13 centystokesów.
Wspólne wartości współczynnika tarcia C hw stosowane do celów projektowych to:
Cement azbestowy 140
Rura mosiężna 130
Cast-.Rura żelazna 100
Rura betonowa 110
Rura miedziana 130
Rura stalowa karbowana 60
Rura ocynkowana 120
Rura szklana 130
Rura ołowiana 130
Rura plastikowa 140
Rura PCV 150
Rury gładkie ogólne 140
Rura stalowa 120
Rury nitowane 100
Rura żeliwna z powłoką smołową 100
Rura cynowa130
Klepka drewniana 110
Te wartości C hw zapewniają pewną poprawkę na zmiany chropowatości wewnętrznej powierzchni rury, z powodu wżerów w ściance rury podczas długich okresów użytkowania i gromadzenia się innych osadów.