Promieniowanie ciała czarnego

Ciało czarne odnosi się do nieprzezroczystego obiektu, któryemituje promieniowanie cieplne. Idealne ciało czarne to takie, które pochłania całe przychodzące światło i nie odbija żadnego. W temperaturze pokojowej, taki obiekt wydaje się być doskonale czarny (stąd termin ciało doskonale czarne). Jednakże, jeśli podgrzać do wysokiej temperatury, ciało czarne zacznie świecić promieniowaniem cieplnym.

W rzeczywistości, wszystkie obiekty emitują promieniowanie cieplne (tak długo, jak ich temperatura jest powyżej zera absolutnego, lub -273.15 stopni Celsjusza), ale żaden obiekt nie emituje promieniowania cieplnego idealnie; raczej, są one lepsze w emitowaniu / pochłanianiu niektórych długości fal światła niż inne.Te nierówne wydajności utrudniają badanie interakcji światła, ciepła i materii przy użyciu normalnych obiektów.

Na szczęście możliwe jest skonstruowanie prawie doskonałego ciała czarnego.Skonstruuj pudełko wykonane z materiału termoprzewodzącego, takiego jakmetal. Pudełko powinno być całkowicie zamknięte ze wszystkich stron, tak aby wnętrze tworzyło pustą przestrzeń, do której nie dociera światło z otoczenia. Światło wychodzące z tego otworu będzie prawie idealnie przypominać światło z idealnego ciała doskonale czarnego, dla temperatury powietrza wewnątrz pudełka.

Na początku XX wieku naukowcy Lord Rayleigh i Max Planck (między innymi) badali promieniowanie ciała doskonale czarnego za pomocą takiego urządzenia. Po długiej pracy, Planck był w stanie empirycznie opisać intensywność światła emitowanego przez ciało czarne jako zależność od długości fali. Co więcej, był w stanie opisać, jak to spektrum zmienia się wraz ze zmianą temperatury. Praca Plancka nad promieniowaniem ciała czarnego jest jedną z dziedzin fizyki, która doprowadziła do powstania wspaniałej nauki, jaką jest mechanika kwantowa, ale to niestety wykracza poza zakres tego artykułu.

To, co Planck i inni odkryli, to fakt, że wraz ze wzrostem temperatury ciała czarnego wzrasta całkowita ilość światła emitowanego w ciągu sekundy, a długość fali szczytowej widma przesuwa się w stronę bardziej niebieskich kolorów (patrz rysunek 1).

Na przykład, sztaba żelaza staje się pomarańczowo-czerwona po podgrzaniu do wysokiej temperatury, a jej kolor stopniowo przesuwa się w kierunku niebieskiego i białego, gdy jest dalej podgrzewana.

W 1893 roku niemiecki fizyk Wilhelm Wien określił związek pomiędzy temperaturą czerni a długością fali piku spektralnego za pomocą następującego równania:

gdzie T jest temperaturą w Kelwinach. Prawo Wiena (znane również jako prawo przesunięcia Wiena) mówi, że długość fali maksymalnej emisji z ciała czarnego jest odwrotnie proporcjonalna do jego temperatury. Ma to sens; światło o krótszej długości fali (o wyższej częstotliwości) odpowiada fotonom o wyższej energii, których można by się spodziewać po obiekcie o wyższej temperaturze.

Na przykład, Słońce ma średnią temperaturę 5800 K, więc jego długość fali maksymalnej emisji jest dana przez:

Ta długość fali mieści się w zielonym regionie widma światła widzialnego, ale słoneczne continuumradiatyzuje fotony zarówno dłuższe jak i krótsze niż lambda(max) i ludzkie oczy postrzegają kolor Słońca jako żółty/biały.

W 1879, austriacki fizyk Stephan Josef Stefan pokazał, że luminosity, L, czarnego ciała jest proporcjonalne do czwartej potęgi jego temperatury T.

gdzie A jest powierzchnią, alfa jest stałą proporcjonalności, a T jest temperaturą w Kelwinach. Oznacza to, że jeśli podwoimy temperaturę (np. z 1000 K do 2000 K) to całkowita energia wypromieniowana z ciała czarnego wzrasta o współczynnik 24 lub 16.

Pięć lat później austriacki fizyk Ludwig Boltzman wyprowadził tę samą nierówność i jest ona obecnie znana jako prawo Stefana-Boltzmana. Jeśli założymy, że gwiazda ma kształt kuli o promieniu R, to jasność takiej gwiazdy wynosi

gdzie R jest promieniem gwiazdy w cm, a alfa jest stałą Stefana-Boltzmana, która ma wartość:

.