Equações e Análise de Hardy-Weinberg
De acordo com o princípio de Hardy-Weinberg, a variável p frequentemente representa a frequência de um alelo em particular, geralmente um alelo dominante. Por exemplo, suponha que p representa a frequência do alelo dominante, Y, para as vagens de ervilha amarela. A variável q representa a frequência do alelo recessivo, y, para as vagens de ervilha verde. Se p e q são os únicos dois alelos possíveis para esta característica, então a soma das frequências deve somar até 1, ou 100 por cento. Também podemos escrever isto como p + q = 1.Se a frequência do alelo Y na população é 0,6, então sabemos que a frequência do alelo y é 0,4,
Do princípio de Hardy-Weinberg e das frequências de alelo conhecidas, também podemos inferir as frequências dos genótipos. Como cada indivíduo carrega dois alelos por gene (Y ou y), podemos prever as frequências destes genótipos com um quadrado chi. Se dois alelos são desenhados alelos aleatoriamente a partir do pool genético, podemos determinar a probabilidade de cada genótipo.
No exemplo, nossas três possibilidades de genótipo são: pp (YY), produzindo ervilhas amarelas; pq (Yy), também amarelas; ou qq (yy), produzindo ervilhas verdes. A frequência dos indivíduos homozigotos pp é p2; a frequência dos indivíduos homozigotos pq é 2pq; e a frequência dos indivíduos homozigotos qq é q2. Se p e q são os únicos dois alelos possíveis para uma determinada característica na população, estas frequências genótipos somar-se-ão a um: p2 + 2pq + q2 = 1,
No nosso exemplo, os genótipos possíveis são homozigotos dominantes (YY), heterozigotos (Yy) e homozigotos recessivos (yy). Se só podemos observar os fenótipos na população, então conhecemos apenas o fenótipo recessivo (yy). Por exemplo, num jardim de 100 plantas de ervilha, 86 podem ter ervilhas amarelas e 16 têm ervilhas verdes. Não sabemos quantos são homozigotos dominantes (Yy) ou heterozigotos (Yy), mas sabemos que 16 deles são homozigotos recessivos (yy).
Por isso, conhecendo o fenótipo recessivo e, portanto, a frequência desse genótipo (16 em 100 indivíduos ou 0,16), podemos calcular o número de outros genótipos. Se q2 representa a frequência de plantas homozigotos recessivas, então q2 = 0,16. Portanto, q = 0,4.Porque p + q = 1, então 1 – 0,4 = p, e nós sabemos que p = 0,6. A freqüência das plantas homozigotas dominantes (p2) é (0,6)2 = 0,36. De 100 indivíduos, existem 36 plantas homozigotos dominantes (YY). A frequência de plantas heterozigotas (2pq) é 2(0,6)(0,4) = 0,48. Portanto, 48 das 100 plantas são heterozigotas amarelas (Yy).
