Ecuații și analize Hardy-Weinberg
Conform principiului Hardy-Weinberg, variabila p reprezintă adesea frecvența unei anumite alele, de obicei una dominantă. De exemplu, să presupunem că p reprezintă frecvența alelei dominante, Y, pentru păstăile galbene de mazăre. Variabila q reprezintă frecvența alelei recesive, y, pentru păstăile verzi de mazăre. Dacă p și q sunt singurele două alele posibile pentru această caracteristică, atunci suma frecvențelor trebuie să fie egală cu 1, adică 100 %. Putem, de asemenea, să scriem acest lucru ca p + q = 1.Dacă frecvența alelei Y în populație este de 0,6, atunci știm că frecvența alelei y este de 0,4.
Din principiul Hardy-Weinberg și din frecvențele alelelor cunoscute, putem, de asemenea, să deducem frecvențele genotipurilor. Deoarece fiecare individ poartă două alele pentru fiecare genă (Y sau y), putem prezice frecvențele acestor genotipuri cu ajutorul unui chi pătrat. Dacă două alele sunt extrase la întâmplare din fondul genetic, putem determina probabilitatea fiecărui genotip.
În exemplul nostru, cele trei posibilități de genotip sunt: pp (YY), care produce mazăre galbenă; pq (Yy), tot galbenă; sau qq (yy), care produce mazăre verde. Frecvența indivizilor homozigoți pp este p2; frecvența indivizilor hereozigoți pq este 2pq; iar frecvența indivizilor homozigoți qq este q2. Dacă p și q sunt singurele două alele posibile pentru o anumită trăsătură în populație, aceste frecvențe ale genotipurilor se vor aduna la unu: p2 + 2pq + q2 = 1.
În exemplul nostru, genotipurile posibile sunt homozigot dominant (YY), heterozigot (Yy) și homozigot recesiv (yy). Dacă putem observa doar fenotipurile din populație, atunci cunoaștem doar fenotipul recesiv (yy). De exemplu, într-o grădină cu 100 de plante de mazăre, 86 ar putea avea mazăre galbenă și 16 mazăre verde. Nu știm câte dintre ele sunt homozigote dominante (Yy) sau heterozigote (Yy), dar știm că 16 dintre ele sunt homozigote recesive (yy).
Prin urmare, cunoscând fenotipul recesiv și, prin urmare, frecvența acelui genotip (16 din 100 de indivizi sau 0,16), putem calcula numărul celorlalte genotipuri. Dacă q2 reprezintă frecvența plantelor homozigote recesive, atunci q2 = 0,16. Prin urmare, q = 0,4.Deoarece p + q = 1, atunci 1 – 0,4 = p, iar noi știm că p = 0,6. Frecvența plantelor homozigote dominante (p2) este (0,6)2 = 0,36. Din 100 de indivizi, există 36 de plante homozigote dominante (YY). Frecvența plantelor heterozigote (2pq) este 2(0,6)(0,4) = 0,48. Prin urmare, 48 din 100 de plante sunt heterozigote galbene (Yy).
