Radiação de corpo negro

Um corpo negro refere-se a um objecto opaco que descongela a radiação térmica. Um corpo negro perfeito é aquele que absorve toda a luz que entra e não reflete nenhuma. À temperatura ambiente, tal objeto pareceria perfeitamente preto (daí o termblackbody). Entretanto, se aquecido a alta temperatura, um corpo negro começará a brilhar com radiação térmica.

Na verdade, todos os objetos emitem radiação térmica (desde que sua temperatura esteja acima do Zero Absoluto, ou -273,15 graus Celsius), mas nenhum objeto emite radiação térmica perfeitamente; ao contrário, eles são melhores em emitir/absorver alguns comprimentos de onda de luz do que outros.Estas eficiências desiguais dificultam o estudo da interação entre luz, calor e matéria usando objetos normais.

Felizmente, é possível construir um corpo negro quase perfeito.Construa uma caixa feita de um material termicamente condutivo, tal asmetal. A caixa deve ser completamente fechada em todos os lados, de modo que o interior forme uma cavidade que não receba luz do entorno. A luz que sai deste buraco assemelha-se quase perfeitamente à luz de um corpo negro ideal, para a temperatura do ar dentro da caixa.

No início do século XX, os cientistas Lord Rayleigh,e Max Planck (entre outros) estudaram a piradiação do corpo negro usando tal dispositivo. Depois de muito trabalho, Planck foi capaz de descrever a intensidade da luz emitida por um corpo negro como uma função de comprimento de onda. Além disso, ele foi capaz de descrever como este espectro mudaria à medida que a temperatura mudasse. O trabalho de Planck sobre a radiação de corpo negro é uma das áreas da física que levou à fundação da maravilhosa ciência da Mecânica Quântica, mas isso, felizmente, está além do escopo deste artigo.

O que Planck e os outros descobriram foi que à medida que a temperatura do corpo negro aumenta, a quantidade total de luz emitida pelos persecondos aumenta, e o comprimento de onda do pico do espectro muda de cor de tobluer (ver Figura 1).

Por exemplo, uma barra de ferro se torna vermelho-alaranjado quando aquecida a altas temperaturas e sua cor se desloca progressivamente para o azul e branco à medida que é aquecida.

Em 1893, o físico alemão Wilhelm Wien quantificou a relação entre a temperatura do corpo negro e o comprimento de onda do pico espectral com a seguinte equação:

onde T é a temperatura em Kelvin. A lei de Viena (também conhecida como lei de deslocamento de Viena) afirma que o comprimento de onda da emissão máxima de um corpo negro é inversamente proporcional à sua temperatura. Isto faz sentido; comprimento de onda mais curto (maior frequência) corresponde aos fotões de maior energia, o que seria de esperar de um objecto de maior temperatura.

Por exemplo, o sol tem uma temperatura média de 5800 K, então seu comprimento de onda de emissão máxima é dado por:

Este comprimento de onda cai na região verde do espectro da luz visível, mas os fótons de radiação contínua do sol são mais longos e mais curtos do que lambda(max) e os olhos humanos percebem a cor do sol como amarelo/branco.

Em 1879, o físico austríaco Stephan Josef Stefan mostrou que a luminosidade, L, de um corpo preto é proporcional à 4ª potência da sua temperatura T.

Onde A é a área da superfície, alfa é uma constante de proporcionalidade, e T é a temperatura em Kelvin. Ou seja, se dobrarmos a temperatura (por exemplo, 1000 K a 2000 K) então a energia total irradiada de um corpo negro aumenta num factor de 24 ou 16,

Cinco anos depois, o físico austríaco Ludwig Boltzman derivou a mesma sequência e é agora conhecida como a lei Stefan-Boltzman. Se assumirmos estrela asférica com raio R, então a luminosidade de tal estrela é

onde R é o raio estrelado em cm, e o alfa é a constante Stefan-Boltzman, que tem o valor: