Utilitate izoelastică

În economie, funcția izoelastică pentru utilitate, cunoscută și sub numele de funcție de utilitate izoelastică sau funcție de utilitate a puterii, este utilizată pentru a exprima utilitatea în termeni de consum sau o altă variabilă economică de care este preocupat un factor de decizie. Funcția de utilitate izoelastică este un caz special de aversiune absolută hiperbolică față de risc și, în același timp, este singura clasă de funcții de utilitate cu aversiune relativă constantă față de risc, motiv pentru care se mai numește și funcția de utilitate CRRA.

Utilitate izoelastică pentru diferite valori ale lui η . {\displaystyle \eta.} Când η > 1 {\displaystyle \eta >1} curba se apropie asimptotic de axa orizontală fără limită inferioară.

Este

u ( c ) = { c 1 – η – 1 1 1 – η η ≥ 0 , η ≠ 1 ln ( c ) η = 1 {\displaystyle u(c)={\begin{cases}{\frac {c^{1-\eta }-1}{1-\eta }}&\eta \geq 0,\eta \neq 1\\\\ln(c)&\eta =1\end{cases}}}}}

unde c {\displaystyle c} este consumul, u ( c ) {\displaystyle u(c)} utilitatea asociată, iar η {\displaystyle \eta } este o constantă care este pozitivă pentru agenții cu aversiune la risc. Deoarece termenii constanți aditivi din funcțiile obiectiv nu afectează deciziile optime, termenul -1 din numărător poate fi, și de obicei este, omis (cu excepția cazului în care se stabilește cazul limitativ al lui ln ( c ) {\displaystyle \ln(c)} ca mai jos).

Când contextul implică riscul, funcția de utilitate este privită ca o funcție de utilitate von Neumann-Morgenstern, iar parametrul η {\displaystyle \eta } este gradul de aversiune relativă față de risc.

Funcția de utilitate izoelastică este un caz special al funcțiilor de utilitate cu aversiune absolută hiperbolică față de risc (HARA) și este utilizată în analizele care includ sau nu includ riscul subiacent.

.