Flödet av en vätska genom ett rör motverkas av viskösa skjuvspänningar i vätskan och den turbulens som uppstår längs den inre rörväggen, som är beroende av rörmaterialets ojämnhet.
Detta motstånd kallas för rörfriktion och mäts vanligtvis i fot eller meter av vätskans fallhöjd, varför det också kallas för fallhöjdsförlust på grund av rörfriktion.
Huvudförlust i ett rör
En stor mängd forskning har utförts under många år för att fastställa olika formler som kan beräkna huvudförlusten i ett rör. Det mesta av detta arbete har utvecklats baserat på experimentella data.
Den totala fallhöjdsförlusten i ett rör påverkas av ett antal faktorer som inkluderar vätskans viskositet, storleken på den inre rördiametern, den inre ojämnheten hos rörets inre yta, förändringen av höjden mellan rörets ändar och längden på röret som vätskan färdas längs.
Ventiler och rördelar på ett rör bidrar också till den totala fallhöjdsförlusten, men dessa måste beräknas separat från rörväggens friktionsförlust med hjälp av en metod för att modellera rördelarförluster med k-faktorer.
Darcy-Weisbach-formeln
Darcy-formeln eller Darcy-Weisbach-ekvationen, som den brukar kallas, accepteras nu som den mest exakta formeln för friktionsförlust i rör, och även om den är svårare att beräkna och använda än andra formler för friktionsförlust har den i och med datorernas introduktion blivit en standardekvation för hydrauliska ingenjörer.
Weisbach föreslog först det förhållande som vi nu känner till som Darcy-Weisbach-ekvationen eller Darcy-Weisbach-formeln för att beräkna friktionsförlusten i ett rör.
Darcy-Weisbach ekvation:
hf = f (L/D) x (v^2/2g)
där:
hf = fallhöjdsförlust (m)
f = friktionsfaktor
L = rörledningens längd (m)
d = rörledningens innerdiameter (m)
v = vätskans hastighet (m/s)
g = tyngdkraftsacceleration (m/s²)
eller:
hf = fallhöjd (ft)
f = friktionsfaktor
L = rörledningens längd (ft)
d = rörledningens innerdiameter (ft)
v = vätskans hastighet (ft/s)
g = gravitationsacceleration (ft/s²)
Friktionsfaktorns fastställande var dock fortfarande olöst, Det var en fråga som krävde ytterligare arbete för att utveckla en lösning som den som Colebrook-White-formeln och de uppgifter som presenteras i Moody-diagrammet gav.
Moodydiagrammet
Moodydiagrammet gav äntligen en metod för att hitta en exakt friktionsfaktor och detta uppmuntrade användningen av Darcy-Weisbach-ekvationen, som snabbt blev den metod som vatteningenjörer valde.
Införandet av personaldatorer från och med 1980-talet minskade den tid som krävdes för att beräkna friktionsfaktorn och rörens fallhöjdsförlust. Detta i sig har breddat användningen av Darcy-Weisbach-formeln till den grad att de flesta andra ekvationer inte längre används.
Hazen-Williams-formeln
För personaldatorernas tillkomst var Hazen-Williams-formeln mycket populär bland rörledningsingenjörer på grund av dess relativt enkla beräkningsegenskaper.
Hazen-Williams-resultaten är dock beroende av värdet på friktionsfaktorn C hw, som används i formeln, och värdet på C kan variera avsevärt, från cirka 80 upp till 130 och högre, beroende på rörmaterialet, rörstorleken och fluidhastigheten.
Alltså ger Hazen-Williams-ekvationen egentligen bara bra resultat när vätskan är vatten och kan ge stora felaktigheter när så inte är fallet.
Den imperiala formen av Hazen-Williams-formeln är:
hf = 0,002083 x L x (100/C)^1,85 x (gpm^1,85 / d^4.8655)
varvid:
hf = fallhöjdsförlust i fot vatten
L = rörets längd i fot
C = friktionskoefficient
gpm = gallon per minut (USA-gallon, inte brittiska gallon)
d = rörets innerdiameter i tum
Friktionsfaktorns empiriska natur C hw innebär att Hazen-Williams-formeln inte lämpar sig för att förutsäga fallhöjdsförlusten med precision. Friktionsförlustresultaten är endast giltiga för vätskor med en kinematisk viskositet på 1,13 centistokes, där flödeshastigheten är mindre än 10 fot per sekund och där rördiametern har en storlek som är större än 2 tum.
Anmärkningar: Vatten vid 15,5 °C (60 °F) har en kinematisk viskositet på 1,13 centistokes.
Värden för friktionsfaktorn C hw som används för konstruktionsändamål är:
Asbestcement 140
Mässingsrör 130
Cast-Järnrör 100
Betongrör 110
Kopparrör 130
Korrugerat stålrör 60
Galvaniserat rör 120
Glasrör 130
Blyrör 130
Blyledningsrör 130
Plaströr 140
PVC-rör 150
Allmänna släta rör 140
Stålrör 120
Stålnitade rör 100
Tarbelagda gjutjärnsrör 100
Tinrör130
Trästång 110
Dessa C hw-värden ger en viss hänsyn till förändringar av den inre rörytans ojämnhet, på grund av gropbildning i rörväggen under långa användningsperioder och uppbyggnad av andra avlagringar.