I den klassiska mekaniken är ett gravitationsfält en fysisk storhet. Ett gravitationsfält kan definieras med hjälp av Newtons lag om universell gravitation. Bestämt på detta sätt är gravitationsfältet g runt en enskild partikel med massan M ett vektorfält som i varje punkt består av en vektor som pekar direkt mot partikeln. Fältets storlek i varje punkt beräknas med hjälp av den universella lagen och representerar kraften per masseenhet på varje objekt i den punkten i rummet. Eftersom kraftfältet är konservativt finns det en skalär potentiell energi per masseenhet, Φ, i varje punkt i rymden som är kopplad till kraftfälten; detta kallas gravitationspotential. Gravitationsfältets ekvation är
g = F m = d 2 R d t 2 = – G M R ^ | R | 2 = – ∇ Φ {\displaystyle \mathbf {g} ={\frac {\mathbf {F} }{m}}}={\frac {\mathrm {d}} ^{2}\mathbf {R} }{\mathrm {d} t^{2}}}}=-GM{\frac {\mathbf {\hat {R}} }{\left|\mathbf {R} \right|^{2}}}}=-\nabla \Phi }
där F är gravitationskraften, m är testpartiklarnas massa, R är testpartiklarnas position (eller för Newtons andra rörelselag, som är en tidsberoende funktion, en uppsättning positioner av testpartiklar som var och en upptar en viss punkt i rummet vid testets början), R̂ är en enhetsvektor i R:s radialriktning, t är tid, G är gravitationskonstanten, och ∇ är del-operatören.
Detta inkluderar Newtons lag om universell gravitation och förhållandet mellan gravitationspotential och fältacceleration. Observera att d2R/dt2 och F/m båda är lika med gravitationsaccelerationen g (motsvarande tröghetsaccelerationen, alltså samma matematiska form, men också definierad som gravitationskraft per masseenhet). De negativa tecknen är infogade eftersom kraften verkar antiparallellt till förskjutningen. Den ekvivalenta fältekvationen i termer av den attraherande massans massatäthet ρ är:
∇ ⋅ g = – ∇ 2 Φ = – 4 π G ρ {\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {g} =-\nabla ^{2}\Phi =-4\pi G\rho }
som innehåller Gauss lag för gravitation och Poissons ekvation för gravitation. Newtons och Gauss lag är matematiskt likvärdiga och är relaterade genom divergenssatsen.
Dessa klassiska ekvationer är differentialekvationer för rörelse för en testpartikel i närvaro av ett gravitationsfält, dvs. genom att ställa upp och lösa dessa ekvationer kan rörelsen hos en testmassa bestämmas och beskrivas.
Fältet kring flera partiklar är helt enkelt vektorsumman av fälten kring varje enskild partikel. Ett föremål i ett sådant fält kommer att uppleva en kraft som är lika med vektorsumman av de krafter det skulle uppleva i dessa enskilda fält. Detta är matematiskt
g j (netto) = ∑ i ≠ j g i = 1 m j ∑ i ≠ j F i = – G ∑ i ≠ j m i R ^ i j | R i – R j | R i – R j | 2 = – ∑ i ≠ j ∇ Φ i {\displaystyle \mathbf {g} _{j}^{\text{(net)}}=\sum _{i\neq j}\mathbf {g} _{i}={\frac {1}{m_{j}}}\sum _{i\neq j}\mathbf {F} _{i}=-G\sum _{i\neq j}m_{i}{\frac {\mathbf {\hat {R}} _{ij}}{\left|\mathbf {R} _{i}-\mathbf {R} _{j}\right|^{2}}}}=-\sum _{i\neq j}\nabla \Phi _{i}}
