Isoelastisk nytta

Inom ekonomi används den isoelastiska funktionen för nytta, även känd som den isoelastiska nyttofunktionen eller effektnyttofunktionen, för att uttrycka nytta i termer av konsumtion eller någon annan ekonomisk variabel som en beslutsfattare är intresserad av. Den isoelastiska nyttofunktionen är ett specialfall av hyperbolisk absolut riskaversion och är samtidigt den enda klassen av nyttofunktioner med konstant relativ riskaversion, varför den också kallas CRRA-nyttofunktionen.

Isoelastisk nytta för olika värden på η . {\\displaystyle \eta .} När η > 1 {\displaystyle \eta >1} närmar sig kurvan den horisontella axeln asymptotiskt utan någon nedre gräns.

Det är

u ( c ) = { c 1 – η – 1 1 1 – η η η ≥ 0 , η ≠ 1 ln ( c ) η = 1 {\displaystyle u(c)={\begin{cases}{\frac {c^{1-\eta }-1}{1-\eta }}&\eta \geq 0,\eta \neq 1\\\\\ln(c)&\eta =1\end{cases}}}

där c {\displaystyle c} är konsumtion, u ( c ) {\displaystyle u(c)} den tillhörande nyttan och η {\\displaystyle \eta } är en konstant som är positiv för riskobenägna aktörer. Eftersom additiva konstanta termer i målfunktioner inte påverkar optimala beslut kan termen -1 i täljaren utelämnas, och gör det vanligtvis också (utom när man fastställer det begränsande fallet med ln ( c ) {\displaystyle \ln(c)} som nedan).

När sammanhanget innefattar risk betraktas nyttofunktionen som en von Neumann-Morgenstern-nyttofunktion, och parametern η {\displaystyle \eta } är graden av relativ riskaversion.

Den isoelastiska nyttofunktionen är ett specialfall av HARA-nyttofunktionerna (hyperbolisk absolut riskaversion) och används i analyser som antingen inkluderar eller inte inkluderar underliggande risk.