Ordproblem för ”investeringar”

”Investering” ordproblem (sida 1 av 2)

Investeringsproblem handlar vanligtvis om enkel årlig ränta (i motsats till sammansatt ränta), med hjälp av ränteformeln I = Prt, där I står för räntan på den ursprungliga investeringen, P står för beloppet för den ursprungliga investeringen (kallad ”kapitalet”), r är räntesatsen (uttryckt i decimalform) och t är tiden.

För årlig ränta måste tiden t vara i år. Om de ger dig en tid på till exempel nio månader måste du först omvandla detta till 9/12 = 3/4 = 0,75 år. Annars får du fel svar. Tidsenheterna måste stämma överens med ränteenheterna. Om du fick ett lån från din vänliga lånehaj i grannskapet, där räntan är månadsvis i stället för årlig, måste tiden mätas i månader.

Investeringsordproblem är i allmänhet inte särskilt realistiska; i ”det verkliga livet” sätts räntan så gott som alltid ihop på något sätt, och investeringarna är i allmänhet inte alla för hela antal år. Men du kommer att komma till mer ”praktiska” saker senare; detta är bara uppvärmning, för att förbereda dig för senare.

I alla fall av dessa problem vill du ersätta all känd information i ekvationen ”I = Prt” och sedan lösa det som återstår.

• Du sätter in 1000 dollar i en investering som ger 6 % årlig ränta; du låter pengarna ligga kvar i två år. Hur mycket ränta får du i slutet av dessa två år?

I det här fallet är P = 1000 dollar, r = 0,06 (eftersom jag måste omvandla procenten till decimalform) och tiden är t = 2. Genom att substituera får jag:

I = (1000)(0,06)(2) = 120

Jag kommer att få 120 dollar i ränta.

Ett annat exempel skulle vara:

• Du investerade 500 dollar och fick 650 dollar efter tre år. Vad hade räntan varit?

För den här övningen måste jag först hitta räntebeloppet. Eftersom räntan läggs till kapitalet, och eftersom P = 500 dollar, så är I = 650 dollar – 500 = 150 dollar. Tiden är t = 3. Genom att sätta in alla dessa värden i formeln för enkel ränta får jag:

150 = (500)(r)(3)
150 = 1500r
150/1500 = r = 0.10

Självklart måste jag komma ihåg att omvandla denna decimal till en procentsats.

Jag fick 10 % ränta.

Det svåra kommer när övningarna omfattar flera investeringar. Men det finns ett knep för dessa som gör dem ganska lätta att hantera. Copyright © Elizabeth Stapel 1999-2011 Alla rättigheter förbehållna

• Du har 50 000 dollar att investera och två fonder som du vill investera i. You-Risk-It-fonden (fond Y) ger en ränta på 14 procent. Den extra tråkiga fonden (fond X) ger 6 % ränta. På grund av konsekvenserna för collegefinansieringen tror du inte att du har råd att tjäna mer än 4 500 dollar i ränteintäkter i år. Hur mycket ska du sätta in i varje fond?”

Problemet här kommer från det faktum att jag delar upp de 50 000 dollar i kapital i två mindre belopp. Här är hur jag ska hantera detta:

	I	P	r	t
Fond X	?	?	0,06	1
Fond Y	?	?	0,14	1
total	4 500	50 000	—	—

Hur fyller jag i frågetecknen? Jag börjar med kapitalet P. Låt oss säga att jag sätter in ”x” dollar i fond X och ”y” dollar i fond Y. Då är x + y = 50 000. Detta hjälper inte så mycket, eftersom jag bara vet hur man löser ekvationer i en variabel. Men sedan märker jag att jag kan lösa x + y = 50 000 för att få y = 50 000 dollar – x.

Denna teknik är viktig! Beloppet i fond Y är (summan) minus (vad vi redan har räknat med i fond X), eller 50 000 – x. Du kommer att behöva den här tekniken, den här ”hur mycket är kvar”-konstruktionen, i framtiden, så se till att du förstår den nu.

	I	P	r	t
Fond X	?	x	0,06	1
Fond Y	?	50 000 – x	0.14	1
total	4 500	50 000	—	—

Nu ska jag visa dig varför jag har ställt upp tabellen så här. Genom att organisera kolumnerna enligt ränteformeln kan jag nu multiplicera tvärs över (från höger till vänster) och fylla i kolumnen ”ränta”.

	I	P	r	t
Fond X	0.06x	x	0,06	1
Fond Y	0,14(50 000 – x)	50 000 – x	0.14	1
total	4 500	50 000	—	—

Då räntan från fond X och räntan från fond Y kommer att summera till 4 dollar,500, kan jag summera kolumnen ”ränta” och sätta denna summa lika med den givna totala räntan:

0.06x + 0.14(50 000 – x) = 4 500
0,06x + 7 000 – 0,14x = 4 500
7 000 – 0,08x = 4 500
-0,08x = -2 500
x = 31 250

Då är y = 50 000 – 31 250 = 18 750.

Jag bör sätta in 31 250 dollar i fond X och 18 750 dollar i fond Y.

Bemärk att svaret inte involverade ”snygga” värden som ”10 000 dollar” eller ”35 000 dollar”. Du bör förstå att detta innebär att du inte alltid kan förvänta dig att kunna använda ”guess-n-check” för att hitta dina svar. Du måste verkligen veta hur du ska göra dessa övningar.

Top | 1 | 2 | Return to Index Next >>

.