Vida media

Figura 1. Gráfico que muestra la desintegración de un núcleo radiactivo a lo largo del tiempo. El tiempo que tarda la masa o actividad de la fuente (el número de desintegraciones por segundo) en caer hasta la marca del 50% es la vida media. La vida media en esta imagen es de 1 año.

La vida media es el tiempo que tarda en decaer la mitad del valor original de alguna cantidad de un elemento radiactivo. Además, una vida media es el tiempo que tarda la actividad de una fuente en caer a la mitad de su valor original. La segunda ley de la termodinámica, concretamente el enunciado del desorden, puede utilizarse para ayudar a entender por qué se produce la desintegración radiactiva. Esta afirmación dice que la entropía de un sistema cerrado nunca puede disminuir, lo que significa que las cosas deben caer más en el desorden, no en el orden. Este proceso se conoce como «decaimiento» y la segunda ley ayuda a aclarar por qué la materia se descompone en un estado cada vez menos organizado con el tiempo este . Parte de este proceso incluye ciertos tipos de átomos que se descomponen en nuevos y diferentes tipos de átomos a una velocidad medible conocida como desintegración radiactiva.

Todos los materiales radiactivos tienen núcleos inestables en su interior. Además, también hay algunos núcleos dentro de la sustancia que ya están en su estado estable, pero la proporción de núcleos estables a inestables en una muestra puede variar. Los núcleos estables de la muestra no cambian (y se encuentran en un estado energético estable), pero los núcleos inestables sufrirán algún tipo de desintegración nuclear con el tiempo para volverse estables. Esto resulta en una emisión de alguna forma de radiación. Dado que la vida media es una medida de tiempo, la vida media es un valor que determina cuánto durará esta reducción a un estado energético más estable.

Diferentes sustancias experimentan una pérdida de su radiactividad más rápidamente que otras. Algunos elementos radiactivos pueden tener la mitad de sus núcleos inestables decaídos en menos de un segundo. Por ejemplo, el criptón-101 tiene una vida media de aproximadamente una diezmillonésima de segundo. En cambio, algunos elementos tienen vidas medias extraordinariamente largas y tardan miles de millones de años en desintegrarse. El uranio-238 tiene una vida media de 4.510 millones de años. Esto significa que el uranio-238 tardaría miles de millones de años en descomponerse en una proporción de mitad uranio-238 y mitad torio-234. El uranio-235 (otro isótopo natural del uranio) tiene una vida media más corta que el uranio-238, es decir, sólo ~700 millones de años.

Ecuación

Hay una ecuación que se utiliza con frecuencia para determinar qué cantidad de una determinada sustancia radiactiva queda después de que haya pasado un tiempo determinado. Esto se determina a partir de propiedades como la vida media de la sustancia, y la cantidad de la sustancia que había inicialmente. La ecuación utilizada es:

donde:

• es la cantidad de sustancia después de que haya pasado el tiempo
• es la cantidad inicial de sustancia
• es la cantidad de tiempo que ha pasado
• es la vida media de la sustancia

Además, se puede utilizar una ecuación similar para mostrar cómo disminuye la actividad de la sustancia con el tiempo. Cuando se expresa esto, la ecuación toma la forma:

donde:

• es la actividad de la sustancia después de que haya pasado el tiempo
• es la actividad inicial de la sustancia
• es la cantidad de tiempo que ha pasado
• es la vida media de la sustancia

El gráfico mostrado en la Figura 1 es una representación visual de estas ecuaciones anteriores. Es importante tener en cuenta que, independientemente de la duración real de la vida media (ya sea de millones de años o de unos pocos nanosegundos), la forma del gráfico será la misma.

El conocimiento de las vidas medias forma parte de la forma en que los geólogos datan las rocas con la datación radioisotópica.