Die Bogenelastizität der nachgefragten Menge (oder der angebotenen Menge) Q in Bezug auf den Preis P, auch bekannt als Bogenpreiselastizität der Nachfrage (oder des Angebots), wird berechnet als
( % Änderung in Q ) / ( % Änderung in P ) {\displaystyle (\%{\mbox{ change in }}Q)/(\%{\mbox{ change in }}P)}
ExampleEdit
Angenommen, dass zwei Punkte auf einer Nachfragekurve, ( Q 1 , P 1 ) {\displaystyle (Q_{1},P_{1})}
und ( Q 2 , P 2 ) {\displaystyle (Q_{2},P_{2})}
, sind bekannt. (Es kann sein, dass nichts anderes über die Nachfragekurve bekannt ist.) Dann erhält man die Bogenelastizität nach der Formel
E p = Q 2 – Q 1 ( Q 1 + Q 2 ) / 2 P 2 – P 1 ( P 1 + P 2 ) / 2 . {\displaystyle E_{p}={\frac {\frac {Q_{2}-Q_{1}}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}{\frac {P_{2}-P_{1}}{(P_{1}+P_{2})/2}}}.}
Angenommen, die Menge der in der Halbzeit eines Fußballspiels nachgefragten Hotdogs wird bei zwei verschiedenen Spielen gemessen, bei denen zwei unterschiedliche Preise verlangt werden: bei einer Messung beträgt die nachgefragte Menge 80 Stück, bei der anderen Messung 120 Stück. Die prozentuale Veränderung, gemessen am Durchschnitt, wäre (120-80)/((120+80)/2))=40%. Würden die Messungen in umgekehrter Reihenfolge vorgenommen (erst 120 und dann 80), wäre der absolute Wert der prozentualen Veränderung derselbe.
Würde dagegen die prozentuale Veränderung der nachgefragten Menge am Ausgangswert gemessen, wäre die berechnete prozentuale Veränderung (120-80)/80= 50%. Die prozentuale Veränderung für die umgekehrte Reihenfolge der Beobachtungen, 120 Einheiten zu 80 Einheiten, wäre (80-120)/120 = -33,3%. Die Mittelpunktsformel hat den Vorteil, dass eine prozentuale Änderung von A nach B im absoluten Wert genauso gemessen wird wie eine von B nach A.
Angenommen, die Änderung des Preises für Hot Dogs, die zu dieser Änderung der nachgefragten Menge von 80 auf 120 führte, wäre von 3 $ auf 1 $. Die prozentuale Änderung des Preises, gemessen am Mittelpunkt, wäre (1-3)/2 = -100%, so dass die Preiselastizität der Nachfrage 40%/(-100%) oder -0,4 beträgt. Es ist üblich, den absoluten Wert der Preiselastizität einfach als Preiselastizität zu bezeichnen, da bei einer normalen (abnehmenden) Nachfragekurve die Elastizität immer negativ ist und der „Minus“-Teil somit implizit gemacht werden kann. Die Bogenpreiselastizität der Nachfrage der Fußballfans ist also 0,4.