Diskussion
Definitionen
Strom
Elektrischer Strom ist definiert als die Geschwindigkeit, mit der Ladung durch eine Oberfläche (z.B. den Querschnitt eines Drahtes) fließt. Obwohl sich das Wort „Strom“ auf viele verschiedene Dinge bezieht, wird es oft allein anstelle des längeren, formelleren „elektrischer Strom“ verwendet. Das Adjektiv „elektrisch“ wird durch den Kontext der beschriebenen Situation impliziert. Die Formulierung „Strom durch einen Toaster“ bezieht sich sicherlich auf den Fluss von Elektronen durch das Heizelement und nicht auf den Fluss von Brotscheiben durch die Schlitze.
Wie bei allen Größen, die als Rate definiert sind, gibt es zwei Möglichkeiten, die Definition des elektrischen Stroms zu schreiben – Durchschnittsstrom für diejenigen, die behaupten, keine Ahnung von Kalkül zu haben…
| I = | ∆q |
| ∆t |
und Momentanstrom für diejenigen, die keine Angst vor der Infinitesimalrechnung haben…
| I = |
lim ∆t→0
|
∆q | = | dq |
| ∆t | dt |
Die Einheit der Stromstärke ist das Ampère , das nach dem französischen Wissenschaftler André-Marie Ampère (1775-1836) benannt ist. In Schriftsprachen ohne Akzentbuchstaben (namentlich im Englischen) hat es sich eingebürgert, die Einheit als Ampere zu schreiben und in der informellen Kommunikation das Wort zu Amp abzukürzen. Ich habe mit keiner dieser Schreibweisen ein Problem. Man sollte nur kein großes „A“ am Anfang verwenden. Ampère bezieht sich auf einen Physiker, während ampère (oder ampere oder amp) sich auf eine Einheit bezieht.
Da die Ladung in Coulomb gemessen wird und die Zeit in Sekunden, ist ein ampère dasselbe wie ein Coulomb pro Sekunde.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A = | C | ⎤ ⎥ ⎦ |
| s |
Die Elementarladung ist definiert als genau…
e = 1.602176634 × 10-19 C
Die Anzahl der Elementarladungen in einem Coulomb wäre der Kehrwert dieser Zahl – eine sich wiederholende Dezimalzahl mit einer Periode von 778.716 Ziffern. Ich schreibe die ersten 19 Ziffern, was das Maximum ist, das ich schreiben kann (da es keine willkürlichen Brüche der Elementarladung gibt).
C ≈ 6.241.509.074.460.762.607 e
Und dann schreibe ich es noch einmal mit einer vernünftigeren Anzahl von Ziffern, damit es leichter zu lesen ist.
C ≈ 6,2415 × 1018 e
Ein Strom von einem Ampere ist dann die Übertragung von etwa 6,2415 × 1018 Elementarladungen pro Sekunde. Für diejenigen, die Koinzidenzen mögen, ist das ungefähr dasselbe wie zehn Mikromol.
Stromdichte
Wenn ich mir Strom vorstelle, sehe ich Dinge, die sich bewegen. Ich sehe, wie sie sich in eine Richtung bewegen. Ich sehe einen Vektor. Ich sehe das Falsche. Strom ist keine Vektorgröße, trotz meines ausgeprägten Gefühls für wissenschaftliche Intuition. Strom ist ein Skalar. Und der Grund dafür ist… weil er es ist.
Aber warte, es wird noch seltsamer. Das Verhältnis von Strom zu Fläche für eine bestimmte Oberfläche wird als Stromdichte bezeichnet.
| J = | I |
| A |
Die Einheit der Stromdichte ist Ampère pro Quadratmeter, die keinen besonderen Namen hat.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A | = | A | ⎤ ⎥ ⎦ |
| m2 | m2 |
Trotz der Tatsache, dass es sich um das Verhältnis von zwei skalaren Größen handelt, ist die Stromdichte ein Vektor. Der Grund dafür ist, dass sie ein Vektor ist.
Nun ja… eigentlich liegt es daran, dass die Stromdichte als das Produkt aus Ladungsdichte und Geschwindigkeit für einen beliebigen Ort im Raum definiert ist…
J = ρ v
Die beiden Gleichungen sind betragsmäßig äquivalent, wie unten gezeigt.
| J = | ρ | v | ||||||||
| J = | q | ds | = | s | dq | = | 1 | I | ||
| V | dt | sA | dt | A | ||||||
| J = | I | |||||||||
| A | ||||||||||
Sonstiges zu beachten.
I = JA = ρvA
Leser, die mit der Strömungsmechanik vertraut sind, könnten die rechte Seite dieser Gleichung erkennen, wenn sie etwas anders geschrieben wäre.
I = ρAv
Dieses Produkt ist die Größe, die in der Massenkontinuitätsgleichung konstant bleibt.
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
Der exakt gleiche Ausdruck gilt für den elektrischen Strom, wobei das Symbol ρ je nach Kontext eine andere Bedeutung hat. In der Strömungsmechanik steht ρ für die Massendichte, während es beim elektrischen Strom für die Ladungsdichte steht.
Mikroskopische Beschreibung
Strom ist der Fluss geladener Teilchen. Sie sind diskrete Gebilde, das heißt, sie können gezählt werden.
n = N/V
∆q = nqV
V = Ad = Av∆t
| I = | ∆q | = | nqAv∆t |
| ∆t | ∆t |
I = nqAv
Ein ähnlicher Ausdruck kann für die Stromdichte geschrieben werden. Die Ableitung beginnt in skalarer Form, aber der endgültige Ausdruck verwendet Vektoren.
| J = | I | = | nqAv |
| A | A |
J = nqv
Festkörper
Leitung vs. Valenzelektronen, Leiter vs. Isolatoren
Treibende Bewegung überlagert thermische Bewegung
Vergrößern
Brückentext.
Die thermische Geschwindigkeit der Elektronen in einem Draht ist recht hoch und variiert zufällig aufgrund von Atomstößen. Da die Änderungen chaotisch sind, geht die Geschwindigkeit im Durchschnitt gegen Null.
Wenn ein Draht in ein elektrisches Feld gelegt wird, beschleunigen die freien Elektronen gleichmäßig in den Intervallen zwischen den Zusammenstößen. Diese Beschleunigungsperioden heben die Durchschnittsgeschwindigkeit über Null. (Der Effekt ist in diesem Diagramm stark übertrieben dargestellt.)
Wärmegeschwindigkeit eines Elektrons in Kupfer bei Raumtemperatur (klassische Näherung)…
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Fermi-Geschwindigkeit eines Elektrons in Kupfer (Quantenwert)…
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Driftgeschwindigkeit eines Elektrons in 10 m Kupferdraht, der an eine 12-V-Autobatterie bei Raumtemperatur angeschlossen ist (mittlere freie Zeit zwischen Zusammenstößen bei Raumtemperatur τ = 3 × 10-14 s)…
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Die thermische Geschwindigkeit ist um mehrere Größenordnungen größer als die Driftgeschwindigkeit in einem typischen Draht. Die Zeit, um den Stromkreis zu schließen, beträgt etwa eine Stunde.
Flüssigkeiten
Ionen, Elektrolyte
Gase
Ionen, Plasma
- 2:02 PM – Übertragungsleitung im Südwesten von Ohio unterbrochen
4. Stuart – Atlanta 345 kV
Diese Leitung ist Teil der Übertragungsstrecke vom Südwesten Ohios in den Norden Ohios. Sie wurde aufgrund eines Buschfeuers unter einem Teil der Leitung vom Netz getrennt. Heiße Gase aus einem Feuer können die Luft über einer Übertragungsleitung ionisieren, wodurch die Luft Elektrizität leitet und die Leiter kurzschließt.
Quelle
historisch
Das Symbol I wurde von dem französischen Physiker und Mathematiker André-Marie Ampère im 19.
Magnify Pour exprimer en nombre l’intensité d’un courant quelconque, on concevra qu’on ait choisi un autre courant arbitraire pour terme de comparaison…. Désignant donc par i et i‘ les rapports des intensités des deux courants donnés à l’intensité du courant pris pour unite…. Um die Intensität eines Stroms als Zahl auszudrücken, nehmen wir an, dass ein anderer beliebiger Strom zum Vergleich gewählt wird…. Verwenden wir i und i′ für das Verhältnis der Intensitäten von zwei gegebenen Strömen zur Intensität des als Einheit angenommenen Referenzstroms…. André-Marie Ampère, 1826 André-Marie Ampère, 1826 (kostenpflichtiger Link)
Der Begriff Intensität hat in der Physik nun eine andere Bedeutung. Strom ist die Geschwindigkeit, mit der Ladung durch eine Fläche beliebiger Größe fließt – wie die Pole einer Batterie oder die Stifte eines elektrischen Steckers. Die Intensität ist die durchschnittliche Leistung pro Flächeneinheit, die von bestimmten Strahlungsphänomenen übertragen wird – wie der Lärm einer stark befahrenen Autobahn, das Licht der Sonne oder die von einer radioaktiven Quelle ausgestrahlten Strahlungsteilchen. Strom und Intensität sind nun unterschiedliche Größen mit unterschiedlichen Einheiten und unterschiedlichen Verwendungen, weshalb sie (natürlich) identische Symbole verwenden.
| Strom | Intensität | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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Anfang einer Tabelle
- 12,000 A Strom durch die Magneten des LHC am CERN