L’élasticité de l’arc de la quantité demandée (ou de la quantité offerte) Q par rapport au prix P, également appelée élasticité de l’arc de la demande (ou de l’offre) par rapport au prix, est calculée comme suit
( % de variation de Q ) / ( % de variation de P ) {\displaystyle (\%{\mbox{ variation de }}Q)/(\%{\mbox{ variation de }}P)}.
ExempleEdit
Supposons que deux points sur une courbe de demande, ( Q 1 , P 1 ) {\displaystyle (Q_{1},P_{1})}.
et ( Q 2 , P 2 ) {\displaystyle (Q_{2},P_{2})}.
, sont connus. (On ne sait peut-être rien d’autre sur la courbe de demande.) On obtient alors l’élasticité de l’arc à l’aide de la formule
E p = Q 2 – Q 1 ( Q 1 + Q 2 ) / 2 P 2 – P 1 ( P 1 + P 2 ) / 2 . {\displaystyle E_{p}={\frac {\frac {Q_{2}-Q_{1}}{(Q_{1}+Q_{2})/2}{\frac {P_{2}-P_{1}{(P_{1}+P_{2})/2}.}
Supposons que la quantité de hot-dogs demandée à la mi-temps des matchs de football soit mesurée lors de deux matchs différents au cours desquels deux prix différents sont pratiqués : lors d’une mesure, la quantité demandée est de 80 unités, et lors de l’autre mesure, elle est de 120 unités. La variation en pourcentage, mesurée par rapport à la moyenne, serait de (120-80)/((120+80)/2))=40%. Si les mesures étaient prises dans l’ordre inverse (d’abord 120, puis 80), la valeur absolue de la variation en pourcentage serait la même.
En revanche, si la variation en pourcentage de la quantité demandée était mesurée par rapport à la valeur initiale, la variation en pourcentage calculée serait (120-80)/80= 50%. Le changement en pourcentage pour la séquence inverse d’observations, 120 unités à 80 unités, serait (80-120)/120 = -33,3 %. La formule du point médian présente l’avantage qu’une variation en pourcentage de A à B est mesurée en valeur absolue comme étant la même que celle de B à A.
Supposons que la variation du prix des hot-dogs, qui a entraîné cette variation de la quantité demandée de 80 à 120, soit de 3 à 1 $. La variation en pourcentage du prix mesurée par rapport au point médian serait de (1-3)/2 = -100 %, de sorte que l’élasticité-prix de la demande est de 40 %/(-100 %) ou -0,4. Il est courant de se référer à la valeur absolue de l’élasticité-prix comme étant simplement l’élasticité-prix, car pour une courbe de demande normale (décroissante), l’élasticité est toujours négative et la partie « moins » peut donc être rendue implicite. Ainsi, l’arc d’élasticité-prix de la demande des fans de football est de 0,4.
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