P. T. Barnum halála előtt 100 000 dollárt hagyott az épület létrehozására. Az 1893-ban elkészült épületet eredetileg The Barnum Institute of Science and History (Barnum Tudományos és Történelmi Intézet) néven nyitották meg ugyanezen év február 18-án. Az elképzelések szerint eredetileg forráskönyvtárként és előadóteremként működött, és olyan iparosokat vonzott előadásra, mint a Wright fivérek és Thomas Edison.
Az épület első emeletét soha nem foglalták el kereskedelmi ingatlanok, bár erre tervezték. Ez az épületben lakó eredeti társaságok pénzügyi instabilitásához vezetett, mivel elvárták, hogy az ilyen érdekeltségekből származó bevételek segítsék a társaságok fenntartását. A gazdasági válság kitörésével mindkét társaság pénzügyi nehézségekkel szembesült, és kénytelen volt beszüntetni működését. 1933-ban Bridgeport városa vette át az épület tulajdonjogát. A város 1936-ban megnyitotta a Barnum Múzeumot.
Az épület a város tulajdonában volt, de 1943-ban átalakítás miatt bezárták. A városháza melléképületeként 1946-ban nyitotta meg újra kapuit, a harmadik emeletet az időközben megszűnt társaságok válogatott gyűjteményeinek bemutatására fenntartva. Az épület ebben a minőségében működött az 1960-as évekig.
1965-ben az aggódó polgárok és városi tisztviselők sürgetésére elindultak a tervek az épület múzeumi státuszának visszaállítására. Az épületben található összes városi irodát 1965-ben eltávolították. Ezt követően az épületet kijavították és átalakították, hogy támogassa a múzeumként való megújult működést. Ezek az erőfeszítések magukban foglalták a Bridgeport történetét bemutató kiállítások és a Barnum életét bemutató tárlatok kialakítását. Amikor 1968-ban P. T. Barnum Múzeumként újra megnyitották, a személyzetet Bridgeport városának alkalmazottai adták.
1972-ben az épületet felvették a Történelmi Helyek Nemzeti Jegyzékébe.
1986-tól az épületet a Barnum Múzeum Alapítvány kezelte. Az alapítvány egy köz-magán érdekcsoport, amelynek célja a Barnum Múzeum fenntartása. Ugyanebben az évben kezdődtek meg a felújítások, amelyek 7,5 millió dollárba kerültek A felújításokat követően az épületet 1989 júniusában nyitották meg újra. Új galériákkal bővült, amelyek a helyi ipari korszakhoz és P. T. Barnum életéhez kapcsolódó történelmet mutatják be. A felújítás részeként az eredeti épülethez egy 7000 négyzetméteres (650 m2) bővítményt építettek hozzá, amely váltakozó kiállításoknak és rendezvényeknek ad otthont.
A felújítás során P. T. Barnum egykori iráni birtokán található személyes könyvtárának rekonstrukcióját és számos más, a 19. századi bridgeporti életet bemutató műtárgyat és kiállítást is kialakítottak. A birtokon egy Tom Thumbnak, P. T. Barnum egyik leghíresebb mutatványának szentelt kiállítás is helyet kapott. A múzeum legrégebbi műtárgya egy 2500 éves egyiptomi múmia, amelynek hitelességét a Quinnipiac Egyetem munkatársai igazolták. A viharok 2010 és 2012 között számos műtárgyat megrongáltak.
2016-ban a Barnum Múzeum a Bridgeport History Centerrel (a Bridgeport Public Library része) partnerségben támogatást kapott a National Endowment for the Humanities-től gyűjteményeik egy részének digitalizálására. A P.T. Barnum Digital Collection a Connecticuti Egyetem digitális megőrzési platformján, a Connecticut Digital Archive-on található. Ez a digitális gyűjtemény több mint 1200 tárgyat tartalmaz, amelyek a levelektől és főkönyvektől kezdve a P.T. Barnum, Lavinia Warren és Tom Thumb által viselt ruhákon át olyan szokatlan tárgyakig terjednek, mint például egy szelet gyümölcskenyér Warrenék 1863-as esküvőjéről. A tárlat tartalmaz továbbá Barnum iráni otthonából származó bútorokat, amelyeket korábban a múzeum a könyvtárának rekonstrukciója részeként mutatott be, valamint egy ritka, levélnyomatos másolatkönyvet, amely P.T. Barnum 1845 és 1846 között írt leveleit tartalmazza, amikor Tom Thumb-al Európában turnézott.
A múzeum tagja az Észak-Amerikai Kölcsönös Múzeumok Programjának.
A múzeum tagja az Észak-Amerikai Kölcsönös Múzeumok Programjának. A múzeum tagja az Észak-Amerikai Kölcsönös Múzeumok Programjának.