Mi a frekvencia? A gyakoriság az, hogy “milyen gyakran” történik valami. Mivel a hang rezgés, a frekvenciát arra használjuk, hogy leírjuk, milyen gyakran rezeg valami.A frekvenciát hertzben (Hz) mérjük, ami egyszerűen azt jelenti, hogy “másodpercenként milyen gyakran.” Tehát valami, ami 1 Hz-en rezeg, másodpercenként egyszer rezeg. Egy “teljes” rezgést “ciklusnak” nevezünk, amelyet a hullám egy teljes csúcs- és mélypontjánál mérünk (azaz az x-tengelyen ábrázolt középső vagy “0” pont feletti maximális távolság vagy “amplitúdó”). (Az elektronikus zene korai időszakában a Hz helyett a “ciklus per másodperc” kifejezést használták, amit ma sok régi/vintage szintetizátoron láthatunk).
A fenti kép egy szinuszhullám – egyetlen frekvencia vagy rezgés legtisztább ábrázolása. Az az idő, amely alatt a hullám egy ciklust megtesz, a hullám frekvenciája (ismét “milyen gyakran” rezeg). A másodpercenkénti több rezgés (azaz gyorsabb rezgés) “magasabb” hangfrekvenciát, a másodpercenkénti kevesebb rezgés (azaz lassabb rezgés) pedig “alacsonyabb” hangfrekvenciát eredményez. Az ember csak nagyjából 20Hz – 20,000Hz(20kHz) közötti frekvenciákat képes hallani (bővebben lásd https://en.wikipedia.org/wiki/Hearing_range).
A zenében a frekvencia, a hangmagasság és a hangszín kifejezések összefüggnek egymással.A hangszín egy vagy több azonosítható frekvenciájú hang. A frekvencia egy fizikai jelenség empirikus mérése, amelyet a másodpercenkénti ciklusok (rezgések) számaként határoznak meg. A hangmagasság a hang relatív magasságának szubjektív érzékelése, mint például a “magas” vagy a “mély” (erről bővebben lásd: Conceptual Modelsand Cross-Domain Mapping, Lawerence Zbikowskihttp://zbikowski.uchicago.edu/pdfs/ZbikowskiConceptualmodels_1997.pdf).
Míg a frekvenciákat számokkal (Hz), addig a hangmagasságot betűkkel ábrázolják. Ha például hallottál már valaha zenekari “dallamot” egy koncert elején, akkor egyetlen játékos (általában egy oboa vagy hegedű) egy 440 Hz-en mért “A”-t játszik (A440-nek nevezik). A hangmagasságok esetében csak az A, B, C, D, E, F és G betűket használjuk (további szimbólumokat használunk ezek emelésére vagy csökkentésére, erről később). Ezek a hangmagasságok 8 hangonként ismétlődnek, amit oktávnak nevezünk.Annak érdekében, hogy megkülönböztessük, melyik oktávra utalunk, amikor a hangmagasságról beszélünk, a betű után egy számot adunk hozzá. Például az A440(Hz)-t a hangmagasság tekintetében A4-nek nevezzük. Itt azonban ne keveredjünk össze, a 4 arra az oktávra utal, amelyben az adott A-ra utalunk (konkrétan a zongorán)–ez csak véletlen egybeesés, hogy a frekvencia történetesen 440,a 4 nem kifejezetten erre utal. De akkor miért 440 Hz az A4, kérdezheted… nos, erre a kérdésre elég bonyolult a válasz, de végül is ez valóban önkényes. Egyszerűen fogalmazva, egy csomó ember összeült a 19. században, és úgy döntött, hogy ez a helyzet. (Ha többet szeretnél tudni a témáról, kutass az A440 vagy a hangmagasság/hangolási szabványokhttps://en.wikipedia.org/wiki/A440(pitchstandard) után.)
Fontos megjegyezni, hogy a frekvencia abszolút, míg a hangmagasság relatív (ezeket a relatív változásokat nevezzük “hangolásnak”). A hangmagasságokat arra használjuk, hogy leírjuk más hangmagasságokhoz való viszonyukat (azaz arányukat), és ezeknek a kapcsolatoknak az elemzése a “zeneelmélet” alapja. Általánosságban megegyeztünk abban, hogy az A4 az a hangmagasság, amelynek frekvenciája 440 Hz (abszolút referencia). Ezután meg tudjuk határozni az összes többi hang “hangmagasságát” vagy “hangolását” ehhez viszonyítva egy bizonyos hangolási képlet segítségével.
A zeneelmélet egyik nagyon fontos szempontja, hogy az oktávokat kifejezetten úgy határozzák meg, mint egy hangmagasság frekvenciájának “megduplázását” vagy “felezését”. Például a 220 Hz, 440 Hz és 880 Hz frekvenciák mind A-k, de különböző oktávokban léteznek: A3, A4 és A5. A nyugati zeneelméletben általában (és őszintén szólva önkényesen) egyetértettünk abban, hogy minden oktávon belül 12 egyenlő alosztás vagy hangmagasság van. Hogyan határozzuk meg tehát, hogy ezek a többi hangok hol vannak “hangolva” az A440-hez képest? Nos, sok évnyi kísérletezés után úgy döntöttek, hogy a következő képlet határozza meg a hangmagasságok közötti relatív kapcsolatot (pontosabban az n-edik billentyű f frekvenciáját egy szabványos zongorán):
https://en.wikipedia.org/wiki/Pianokeyfrequencies
Egyszerűen fogalmazva, a nyugati klasszikus zenei hangolásban minden hang/hangmagasság úgy származik, hogy az A440-ből mint “referenciahangból” indulunk ki, majd megszorozzuk vagy elosztjuk a kettő tizenkettedik gyökével (~1,059463), hogy egy másik hangot kapjunk a referenciahang felett vagy alatt. A 49-es szám ebben az esetben önkényes (az A4 a 49. billentyű a szabványos zongora billentyűzeten), és a számítógépes zenében általában MIDI-számokat használunk a számításokhoz – az A440 például a 69-es MIDI-billentyűszám (a MIDI-szabványokról egy külön leckében lesz szó).
Meg kell jegyezni, hogy ez a képlet csak egy bizonyos “hangolási” stílust képvisel, amely a nyugati klasszikus zenei hagyományban létezik, és általában “világszabványként” használják, amikor általában a hangmagasság/frekvencia/hangszín viszonyokról beszélünk, bár ezek a viszonyok önkényesek, és más hangolási rendszerek is léteznek különböző kultúrákban és hagyományokban.Ez a rendszer megtart egy fontos “szabályt”, hogy az oktávokat a frekvenciák pontos megduplázásával vagy felezésével határozzák meg, miközben megtartják ugyanazokat a (hangmagassági) arányokat, hogy minden oktávot 12 egyenlő részre osztanak. Ezt a hangolási rendszert 12-tone equaltemperamentumnak nevezzük, és a világ nagy része számára alapvető és elfogadott hangolási rendszerként szolgál alapul, különösen, amikor az elektronikus zenei berendezések szabványosításáról van szó. (Minden zongorát ebben a rendszerben hangolnak, és minden MIDI-adat ezt az általános elvet követi).
A zenei terminológiában a hangmagasságokat (vagy hangokat) “lépésekkel” felfelé vagy lefelé haladva írjuk le. A lépéseknek két fajtája van:féllépések és egész lépések (más néven félhangok vagy egész hangok).A hangok egy féllépéssel (azaz félhanggal) történő emelését egy ♯szimbólummal, az úgynevezett “húr”-val (szám- vagy hashtag szimbólum), a hangok féllépéssel történő leengedését pedig egy ♭ szimbólummal, az úgynevezett “flat”-val (gyakran használják a kisbetűs “b”-t is) jelölik. A félhangokra vagy féllépésekre úgy is gondolhatunk, mint a két szomszédos zongorabillentyű vagy gitárbundok közötti minimális távolságra.
Az A4-től egy félhanggal feljebb eső frekvenciához 440 Hz-et megszorozzuk a kettő tizenkettedik gyökével, így ~466,2 Hz-et kapunk, ami egy A# (vagy Bb) hangot ad. Az A# és a Bb úgynevezett “enharmonikus hangok”, vagyis olyan hangmagasságok, amelyek technikailag azonos frekvenciájúak, de másképp írhatók attól függően, hogy milyen “hangnemről” vagy zenei kontextusról beszélünk (erről bővebben egy külön leckében). Az A4-től egy egész lépéssel magasabb frekvenciát kapunk, ha a 440 Hz-et kétszer megszorozzuk a kettő tizenkettedik gyökével, akkor ~493,9 Hz-et vagy B4-et kapunk. Az alábbi táblázatban az összes konkrét frekvencia és a hangmagasság/oktáv viszonyuk szerepel (a hangjegyek nevei az x-tengelyen, az oktávok számai pedig az y-tengelyen).
https://www.seventhstring.com/resources/notefrequencies.html
Az “oktávonkénti tizenkét hangjegy” gyűjteményét kromatikus skálának nevezzük.A “skála” a hangjegyek gyűjteménye növekvő/csökkenő sorrendben, amely egy alapfrekvencián vagy hangmagasságon kezdődik/fejeződik be. A kromatikus skála bármely hangmagasságon kezdődik, és az alaphangtól 11 egymást követő féllépéssel (félhanggal) emelkedik (vagy süllyed). A fenti ábrán bármely kromatikus skála konkrét frekvenciáit vagy hangjait/hangmagasságait megtalálhatjuk, ha egy adott hangon (az alaphangon) kezdjük, és 11 félhanggal (szomszédos hangmagasságokkal) számolunk felfelé vagy lefelé.
Ha észrevetted, a fenti ábrán néhány hangot #-mal (szúr), míg másokat b-vel (flat) “írunk”. Elméletileg bármelyik hangjegy emelhető vagy csökkenthető egy fél vagy egész lépéssel/hanggal, ha a jelek egyikét hozzáadjuk a hangjegy után. A nyugati zeneelméleti gyakorlatok elterjedtsége és kiszámíthatósága miatt azonban vannak olyan konvenciók, amelyek szerint bizonyos hangokat egy bizonyos módon “írnak”. Ami a hangok és hangmagasságok “enharmonikus írásmódját” illeti (azonos frekvenciájú, de különböző hangmagasságként ábrázolt hangok), a fenti táblázat a hangok és hangmagasságok leggyakoribb írásmódját mutatja be, tekintettel a zenei “kulcsjelzések” hagyományos gyakorlatára, de nem tartalmazza az összes lehetőséget. A következő hangjegyek a leggyakoribb enharmonikus írásmódok (a kötőjelek azt jelzik, hogy a hangjegyek/hangmagasságok azonos frekvenciájúak, de különböző hangmagasságokként ábrázolhatók vagy “írhatók”):
C#/Db D#/Eb F#/Gb G#/Ab A#/Bb
Egy # vagy b szimbólummal persze elméletileg minden hangot lehet egy féllépést (félhangot) vagy akár egy egész lépést (egész hangot) emelni vagy csökkenteni, és a haladóbb zeneelméletben az úgynevezett kettőshangzók és -hangok is szóba kerülnek.Anélkül, hogy túl bonyolultan vagy mélyen belemennénk, minden skála vagy zenei kulcs fél- és egész hangközök gyűjteménye, és ezeknek a hangközöknek a helyesírása támpontokat ad az előadónak a zeneszerző által használt hangmagasságok közötti kapcsolatokról (azaz arányokról).
- Hertz (Hz)
- frekvencia
- hangnem
- magasság
- A4 (A440)
- oktávok
- egész lépések (egész hangok)
- fél lépések (félhangok)
Self-Kvíz
- A G3 hangmagasság alapfrekvenciája 196Hz. Anélkül, hogy táblázatot néznénk,mennyi a G2 és a G4 hangmagasságok frekvenciája (egy oktávval a G4 alatt és fölött)?
Kiegészítő források
- Sound Properties – Khan Academy
- Sound: Fizika: Gyorstalpaló fizika