Co to jest częstotliwość? Częstotliwość to „jak często” coś się dzieje. Ponieważ dźwięk jest wibracją, używamy częstotliwości, aby opisać jak często coś wibruje. Częstotliwość jest mierzona w hercach (Hz), co oznacza po prostu „jak często na sekundę”. Tak więc, coś oscylującego z częstotliwością 1 Hz wibruje raz na sekundę. Kompletna” wibracja nazywana jest „cyklem”, mierzonym w jednym pełnym szczycie i niecce fali (tj. maksymalna odległość lub „amplituda” powyżej punktu środkowego lub punktu „0”, reprezentowanego na osi x). (We wczesnych dniach muzyki elektronicznej, termin „cykle na sekundę” był używany zamiast Hz, co można zobaczyć na wielu starych/ zabytkowych syntezatorach dzisiaj).
Powyższy obrazek to fala sinusoidalna – najczystsza reprezentacja pojedynczej częstotliwości lub wibracji. Czas potrzebny do tego, aby fala zakończyła jeden cykl to częstotliwość fali (ponownie, „jak często” ona wibruje). Więcej wibracji na sekundę (tj. szybsze oscylacje) produkują „wyższe” częstotliwości dźwiękowe i mniej wibracji na sekundę (tj. wolniejsze oscylacje) produkują „niższe” częstotliwości dźwiękowe. Ludzie mogą usłyszeć tylko częstotliwości w przybliżeniu między 20Hz – 20,000Hz(20kHz) (więcej zobacz https://en.wikipedia.org/wiki/Hearing_range).
W muzyce, terminy częstotliwości, wysokość i ton są związane.Ton jest dźwięk z jednym lub więcej identyfikowalnych częstotliwości. Częstotliwość jest empirycznym pomiarem zjawiska fizycznego, zdefiniowanego jako cykle (wibracji) na sekundę. Pitch jest subiektywne postrzeganie względnej wysokości tonu, jak w „wysoki” lub „niski” (więcej na ten temat zobacz Conceptual Modelsand Cross-Domain Mapping przez Lawerence Zbikowskihttp://zbikowski.uchicago.edu/pdfs/ZbikowskiConceptualmodels_1997.pdf).
While częstotliwości są reprezentowane z numerami (Hz), wysokość jest reprezentowana z literami. Na przykład, jeśli kiedykolwiek słyszałeś orkiestrę 'tun’ na początku koncertu, pojedynczy gracz (zwykle obój lub skrzypce) gra 'A’ mierzone na 440Hz (określane jako A440). W przypadku wysokości dźwięku, używamy tylko liter A, B, C, D, E, F i G (dodatkowe symbole są używane do ich podwyższania lub obniżania, więcej na ten temat później). Te dźwięki powtarzają się co 8 nut, zwanych oktawami. W celu rozróżnienia, do której oktawy odnosimy się mówiąc o wysokości dźwięku, po literze dodaje się liczbę. Na przykład, A440(Hz)jest nazywane A4 w odniesieniu do wysokości dźwięku. Nie dajcie się jednak zmylić, 4 odnosi się do oktawy, w której odnosimy się do tego konkretnego A (konkretnie na fortepianie) – to tylko przypadek, że częstotliwość wynosi 440, 4 nie odnosi się konkretnie do tego. Ale dlaczego A4 ma 440 Hz, możesz zapytać… cóż, jest dość skomplikowana odpowiedź na to pytanie, ale ostatecznie jest to rzeczywiście arbitralne. Mówiąc prościej, grupa ludzi zebrała się w XIX wieku i zdecydowała, że tak ma być. (Jeśli chciałbyś wiedzieć więcej na ten temat zrób trochę badań na A440 lub pitch/tuning standardshttps://en.wikipedia.org/wiki/A440(pitchstandard)).
Ważne jest aby zauważyć, że częstotliwość jest absolutna, podczas gdy wysokość dźwięku jest względna (te względne zmiany są określane jako 'tuning’). Używamy dźwięków do opisania ich relacji (tj. stosunku) z innymi dźwiękami i analizowanie tych relacji jest podstawą „teorii muzyki”. Ogólnie rzecz biorąc, zgodziliśmy się, że A4 jest definiowana jako wysokość dźwięku, którego częstotliwość wynosi 440 Hz (absolutne odniesienie). Następnie możemy określić „wysokość dźwięku” lub „strojenie” wszystkich innych notatek w stosunku do tego przy użyciu określonej formuły tuning.
Jednym z bardzo ważnych aspektów całej teorii muzyki jest to, że oktawy są specjalnie zdefiniowane jako „podwojenie” lub „połowa” częstotliwości dźwięku. Na przykład, thefrequencies 220 Hz, 440 Hz, i 880 Hz są wszystkie A’s, ale istnieją w różnych oktawach: A3, A4 i A5, odpowiednio. W zachodniej teorii muzyki, ogólnie (i szczerze mówiąc, arbitralnie) zgodziliśmy się, że w każdej oktawie jest 12 równych poddziałów lub tonów. Jak więc określić, gdzie te inne nuty są „dostrojone” w stosunku do A440? Cóż, po wielu latach eksperymentów zdecydowano, że następująca formuła określa relatywną relację pomiędzy dźwiękami (bardziej szczegółowo, częstotliwość f n-tego klawisza na standardowym fortepianie):
https://en.wikipedia.org/wiki/Pianokeyfrequencies
Prosto mówiąc, każdy ton/dźwięk w zachodnim strojeniu muzyki klasycznej jest wyprowadzany przez rozpoczęcie od A440 jako „tonu odniesienia”, a następnie pomnożenie lub podzielenie przez dwunasty pierwiastek z dwóch (~1.059463), aby uzyskać inny ton powyżej lub poniżej tego tonu odniesienia. Liczba 49 w tym przypadku jest arbitralna (A4 jest 49-tym klawiszem na standardowej klawiaturze fortepianu) i w muzyce komputerowej zazwyczaj używamy numerów MIDI do naszych obliczeń–A440 jest numerem klawisza MIDI 69 na przykład (więcej o standardach MIDI w oddzielnej lekcji).
Należy zauważyć, że ta formuła reprezentuje tylko jeden szczególny styl „strojenia”, który istnieje w tradycji zachodniej muzyki klasycznej i jest używany ogólnie jako „światowy standard” kiedy mówimy o wysokości dźwięku/częstotliwości/relacji tonalnych w ogóle, nawet jeśli te relacje są arbitralne i inne systemy strojenia istnieją w różnych kulturach i tradycjach. Ten system zachowuje ważną „zasadę”, że oktawy są definiowane jako dokładne podwojenie lub pomniejszenie częstotliwości przy zachowaniu tych samych (wysokości dźwięku) proporcji podziału każdej oktawy na 12 równych części. Nazywamy ten system strojenia 12-tonowym equaltemperamentem i służy on jako podstawa dla większości świata jako fundamentalny i uzgodniony system strojenia, szczególnie jeśli chodzi o standaryzację elektronicznego sprzętu muzycznego. (Wszystkie fortepiany są strojone w tym systemie i wszystkie dane MIDI podążają za tą ogólną zasadą).
W terminologii muzycznej, opisujemy dźwięki (lub tony) jako wznoszące się lub opadające w kategoriach „kroków”. Istnieją dwa rodzaje kroków: półkroki i całe kroki (nazywane również półtonami lub całymi tonami).Podniesienie nut o jeden półkrok (tj. półton) jest oznaczane symbolem ♯ zwanym 'sharp’ (symbol liczbowy lub hashtagowy), a obniżenie tonów o pół kroku jest oznaczane symbolem ♭ zwanym 'flat’ (często używa się również małej litery 'b’). Możesz myśleć o półtonów lub pół kroków jako minimalnej odległości między dwoma sąsiednimi klawiszy fortepianu lub gitary frets.
Aby uzyskać częstotliwość półtonu w górę od A4 mnożymy 440 Hz przez dwunastą pierwiastek z dwóch, aby dać nam ~ 466.2 Hz, dając nam A# (lub Bb). A# i Bb są nazywane 'nutami enharmonicznymi’, lub dźwiękami, które technicznie są tej samej częstotliwości, ale mogą być 'pisane’ inaczej w zależności od 'klucza’ lub kontekstu muzycznego, o którym konkretnie mówimy (więcej na ten temat w osobnej lekcji). Aby uzyskać częstotliwość cały krok w górę od A4 możemy pomnożyć 440Hz dwa razy przez dwunasty pierwiastek z dwóch dając nam ~493.9 Hz lub B4. Poniżej znajduje się tabela wszystkich specyficznych częstotliwości z ich relacją wysokość/oktawa (nazwy nut są na osi x, a numery oktaw są na osi y).
https://www.seventhstring.com/resources/notefrequencies.html
Ta kolekcja 'dwunastu nut na oktawę’ jest nazywana skalą chromatyczną.Skala’ jest zbiorem nut w porządku rosnącym/opadającym zaczynającym się/kończącym się na podstawowej częstotliwości lub wysokości dźwięku. Skala chromatyczna zaczyna się na dowolnej wysokości dźwięku i wznosi się (lub opada) o 11 kolejno przylegających pół kroków (półtonów) od podstawowej wysokości dźwięku. Na powyższym wykresie, można znaleźć specyficzne częstotliwości lub notatki / dźwięki każdej skali chromatycznej, zaczynając od danej nuty (fundamentalnej) i licząc w górę lub w dół 11 półtonów (sąsiednie dźwięki).
Jeśli zauważyłeś, niektóre z notatek w powyższym wykresie są „pisane” z # (ostry), podczas gdy inne są pisane z b (płaski). Teoretycznie, każda nuta może być podniesiona lub obniżona o pół lub cały krok/ton przez dodanie jednego z tych symboli po niej. Jednakże, istnieją konwencje, że pewne nuty są „pisane” w określony sposób, biorąc pod uwagę powszechność i przewidywalność zachodnich praktyk teorii muzyki. Jeśli chodzi o „enharmoniczne pisownie” nut i dźwięków (nuty, które są tej samej częstotliwości, ale reprezentowane jako różne dźwięki), powyższa tabela przedstawia najczęstsze pisownie nut i dźwięków w odniesieniu do tradycyjnych praktyk „kluczowych sygnatur” w muzyce, ale nie obejmuje wszystkich możliwości. Następujące nuty są powszechnymi pisowniami enharmonicznymi (ukośniki wskazują, że nuty/dźwięki mają tę samą częstotliwość, ale mogą być reprezentowane lub „pisane” jako różne dźwięki):
C#/Db D#/Eb F#/Gb G#/Ab A#/Bb
Oczywiście, teoretycznie każda nuta może być podniesiona lub obniżona o pół kroku (półton) lub nawet o cały krok (cały ton) za pomocą symbolu # lub b, a nieco bardziej zaawansowana teoria muzyki zajmuje się tym, co nazywa się double-flats i -sharps.Bez zbytniego komplikowania lub zagłębiania się w to, wszystkie skale lub klucze muzyczne są zbiorem półkroków i całych kroków, a pisownia tych dźwięków daje wykonawcy wskazówki na temat relacji (tj. proporcji) między dźwiękami, których używa kompozytor.
- Hertz (Hz)
- częstotliwość
- ton
- dźwięk
- A4 (A440)
- oktawy
- półkroki (całe tony)
- półkroki (półtony)
Sam-Quiz
- Dźwięk G3 ma częstotliwość podstawową 196Hz. Bez sprawdzania w tabeli, jakie są częstotliwości dźwięków G2 i G4 (oktawę poniżej i powyżej G4)?
Dodatkowe zasoby
- Właściwości dźwięku – Khan Academy
- Dźwięk: Crash Course Physics