A matematikában a logaritmikus növekedés olyan jelenséget ír le, amelynek mérete vagy költsége leírható valamilyen bemenet logaritmusfüggvényeként. pl. y = C log (x). Megjegyzendő, hogy bármilyen logaritmusbázist lehet használni, mivel az egyiket egy fix konstanssal való szorzással át lehet alakítani egy másikra. A logaritmikus növekedés az exponenciális növekedés fordítottja, és nagyon lassú.
A logaritmikus növekedés ismert példája egy szám, N, helymegjelölésben, amely logb (N) alakban növekszik, ahol b az alkalmazott számrendszer bázisa, pl. 10 a tizedes aritmetikában. A haladóbb matematikában a harmonikus sorozat részösszegeit
1 + 1 2 + 1 3 + 1 4 + 1 5 + ⋯ {\displaystyle 1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}}+{\frac {1}{4}}}+{\frac {1}{5}}}+\cdots } 
logaritmikusan növekszik. A számítógépes algoritmusok tervezésénél a logaritmikus növekedés és a kapcsolódó változatok, mint például a log-lineáris vagy linearitmikus növekedés a hatékonyság nagyon kívánatos jelei, és előfordulnak az algoritmusok, például a bináris keresés időbonyolultsági elemzésénél.
A logaritmikus növekedés nyilvánvaló paradoxonokhoz vezethet, mint például a martingál rulett rendszerben, ahol a csőd előtti potenciális nyeremény a szerencsejátékos bankrolljának logaritmusával nő. Szerepet játszik a szentpétervári paradoxonban is.
A mikrobiológiában a sejtkultúra gyorsan növekvő exponenciális növekedési fázisát néha logaritmikus növekedésnek nevezik. Ebben a bakteriális növekedési fázisban a megjelenő új sejtek száma arányos a populációval. A logaritmikus növekedés és az exponenciális növekedés közötti terminológiai keveredés azzal magyarázható, hogy az exponenciális növekedési görbéket kiegyenesíthetjük, ha a növekedési tengely logaritmikus skáláját használva ábrázoljuk őket.