Discussione
definizioni
corrente
La corrente elettrica è definita come la velocità con cui la carica scorre attraverso una superficie (la sezione di un filo, per esempio). Nonostante si riferisca a molte cose diverse, la parola corrente è spesso usata da sola invece del più lungo e formale “corrente elettrica”. L’aggettivo “elettrica” è implicito nel contesto della situazione descritta. La frase “corrente attraverso un tostapane” si riferisce sicuramente al flusso di elettroni attraverso l’elemento riscaldante e non al flusso di fette di pane attraverso le fessure.
Come tutte le quantità definite come tasso, ci sono due modi di scrivere la definizione di corrente elettrica – corrente media per coloro che sostengono di non conoscere il calcolo…
| I = | ∆q |
| ∆t |
e corrente istantanea per chi non ha paura del calcolo…
| I = |
lim ∆t→0
|
∆q | = | dq |
| ∆t | dt |
L’unità di corrente è l’ampère , che prende il nome dallo scienziato francese André-Marie Ampère (1775-1836). Nelle lingue scritte senza lettere accentate (cioè l’inglese) è diventato consuetudine scrivere l’unità come ampere e, nella comunicazione informale, abbreviare la parola in amp. Non ho problemi con nessuna di queste grafie. Basta non usare una “A” maiuscola all’inizio. Ampère si riferisce a un fisico, mentre ampère (o ampere o amp) si riferisce a un’unità.
Siccome la carica si misura in coulomb e il tempo si misura in secondi, un ampère è uguale a un coulomb al secondo.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A = | C | ⎤ ⎥ ⎦ |
| s |
La carica elementare è definita esattamente…
e = 1.602176634 × 10-19 C
Il numero di cariche elementari in un coulomb sarebbe il reciproco di questo numero – un decimale ripetuto con un periodo di 778.716 cifre. Scriverò le prime 19 cifre, che è il massimo che posso scrivere (dato che le frazioni arbitrarie della carica elementare non esistono).
C ≈ 6.241.509.074.460.762.607 e
E poi lo scriverò di nuovo con un numero più ragionevole di cifre, così è più facile da leggere.
C ≈ 6,2415 × 1018 e
Una corrente di un ampere è quindi il trasferimento di circa 6,2415 × 1018 cariche elementari al secondo. Per chi ama le coincidenze, questo equivale a circa dieci micromoli.
densità di corrente
Quando visualizzo la corrente, vedo le cose muoversi. Le vedo muoversi in una direzione. Vedo un vettore. Vedo la cosa sbagliata. La corrente non è una quantità vettoriale, nonostante il mio ben sviluppato senso di intuizione scientifica. La corrente è uno scalare. E la ragione è… perché lo è.
Ma aspetta, diventa ancora più strano. Il rapporto tra corrente e area per una data superficie è noto come densità di corrente.
| J = | I |
| A |
L’unità di densità di corrente è l’ampère per metro quadro, che non ha un nome speciale.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A | = | A | ⎤ ⎥ ⎦ |
| m2 | m2 |
Nonostante sia il rapporto di due quantità scalari, la densità di corrente è un vettore. E la ragione è, perché lo è.
Beh… in realtà, è perché la densità di corrente è definita come il prodotto della densità di carica e della velocità per qualsiasi posizione nello spazio…
J = ρ v
Le due equazioni sono equivalenti in grandezza come mostrato di seguito.
| J = | ρ | v | ||||||||
| J = | q | ds | = | s | dq | = | 1 | I | ||
| V | dt | sA | dt | A | ||||||
| J = | I | |||||||||
| A | ||||||||||
Un’altra cosa da considerare.
I = JA = ρvA
I lettori che hanno familiarità con la meccanica dei fluidi potrebbero riconoscere il lato destro di questa equazione se fosse scritto un po’ diversamente.
I = ρAv
Questo prodotto è la quantità che rimane costante nell’equazione di continuità della massa.
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
La stessa espressione si applica alla corrente elettrica con il simbolo ρ che cambia significato a seconda del contesto. In meccanica dei fluidi ρ sta per densità di massa, mentre nella corrente elettrica rappresenta la densità di carica.
descrizione microscopica
La corrente è il flusso di particelle cariche. Sono entità discrete, il che significa che possono essere contate.
n = N/V
∆q = nqV
V = Ad = Av∆t
| I = | ∆q | = | nqAv∆t |
| ∆t | ∆t |
I = nqAv
Un’espressione simile può essere scritta per la densità di corrente. La derivazione inizia in forma scalare, ma l’espressione finale usa i vettori.
| J = | I | = | nqAv |
| A | A |
J = nqv
solidi
conduzione vs. elettroni di valenza, conduttori vs. isolanti
Movimento di deriva sovrapposto al moto termico
Ingrandisci
Testo ponte.
La velocità termica degli elettroni in un filo è abbastanza alta e varia casualmente a causa delle collisioni atomiche. Poiché i cambiamenti sono caotici, la velocità media è pari a zero.
Quando un filo è posto in un campo elettrico, gli elettroni liberi accelerano uniformemente negli intervalli tra le collisioni. Questi periodi di accelerazione aumentano la velocità media sopra lo zero. (L’effetto è stato molto esagerato in questo diagramma.)
velocità termica di un elettrone nel rame a temperatura ambiente (approssimazione classica)…
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velocità di Fermi di un elettrone nel rame (valore quantico)…
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velocità di deriva di un elettrone in 10 m di filo di rame collegato a una batteria per auto da 12 V a temperatura ambiente (tempo medio libero tra le collisioni a temperatura ambiente τ = 3 × 10-14 s)…
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La velocità termica è diversi ordini di grandezza maggiore della velocità di deriva in un filo tipico. Il tempo per completare il circuito è di circa un’ora.
liquidi
ioni, elettroliti
gas
ioni, plasma
- 2:02 PM – La linea di trasmissione si disconnette nel sud-ovest dell’Ohio
4. Stuart – Atlanta 345 kV
Questa linea fa parte del percorso di trasmissione dal sud-ovest dell’Ohio al nord dell’Ohio. Si è scollegata dal sistema a causa di un incendio sotto una parte della linea. I gas caldi di un incendio possono ionizzare l’aria sopra una linea di trasmissione, inducendo l’aria a condurre elettricità e a cortocircuitare i conduttori.
Fonte
storico
Il simbolo I fu scelto per rappresentare l’intensità di una corrente dal fisico e matematico francese del XIX secolo André-Marie Ampère.
Magari Pour exprimer en nombre l’intensité d’un courant quelconque, on concevra qu’on ait choisi un autre courant arbitraire pour terme de comparaison…. Désignant donc par i et i’ les rapports des intensités des deux courants donnés à l’intensité du courant pris pour unite…. Per esprimere l’intensità di una corrente come numero, supponiamo che un’altra corrente arbitraria sia scelta per il confronto…. Usiamo i e i′ per i rapporti tra le intensità di due correnti date e l’intensità della corrente di riferimento presa come unità…. André-Marie Ampère, 1826 André-Marie Ampère, 1826 (link a pagamento)
Il termine intensità ha ora un significato non collegato alla fisica. La corrente è la velocità con cui la carica scorre attraverso una superficie di qualsiasi dimensione – come i terminali di una batteria o i poli di una spina elettrica. L’intensità è la potenza media per unità di superficie trasferita da alcuni fenomeni radianti – come il suono di un’autostrada trafficata, la luce del Sole, o le particelle spray emesse da una sorgente radioattiva. La corrente e l’intensità sono ora quantità diverse con unità diverse e usi diversi, che è il motivo per cui (ovviamente) usano simboli identici.
| corrente | intensità | |||||||||||||||||
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Inizio di una tavola
- 12,000 A corrente attraverso i magneti del LHC al CERN