P. T. バーナムは生前、この建物の設立のために10万米ドルを遺贈している。 1893年に完成したこの建物は、当初「バーナム科学歴史研究所」と呼ばれ、その年の2月18日に開館した。 当初は資料館や講演会場として、ライト兄弟やトーマス・エジソンなどの実業家が講演に訪れていた
が、1階には商業施設は入っていない。 そのため、このビルに入居していた元の協会は、その収入で協会を支えることが期待されていたため、財政が不安定になった。 不況が始まると、両協会は財政難に直面し、運営停止を余儀なくされた。 1933年、ブリッジポート市がこの建物の所有権を取得した。 1936年、市はバーナム博物館を開設した。
市の手に渡った建物は、改装のため1943年に閉鎖された。 1946年、市役所の別館として再オープンし、3階は今は亡き協会のコレクションを展示するために確保された。 1965年、市民と市当局の働きかけにより、博物館としての機能を復活させることが計画された。 1965年、この建物に入っていた市役所はすべて撤去された。 その後、博物館として再出発するための改修・改築が行われた。 ブリッジポートの歴史に関する展示やバーナムの生涯に関する展示を行うスペースも設けられた。 1968年にP.T.バーナム博物館として再オープンしたときは、ブリッジポート市の職員が働いていた。
1972年には、国家歴史登録財に追加された。 この財団は、バーナム博物館を維持することを目的とした官民の利益団体です。 同年、750万ドルをかけて改修工事が行われ、1989年6月に再オープンした。 新しい展示室では、地元の産業時代やP.T.バーナムの生涯に関連する歴史が詳しく紹介されています。 改装の一環として、元の建物に7,000平方フィート（650平方メートル）の増築が行われ、持ち回りの展示やイベントが行われました。
また、かつてのイラン人の屋敷にあったP・T・バーナム個人の図書館を再現し、ブリッジポートの19世紀の生活に関する多くの芸術品や展示品が置かれるようになりました。 また、P.T.バーナムの最も有名な演目の一つであるトム・サムをテーマにした展示も行われています。 博物館が所有する最も古い美術品は、キニピアック大学の職員によって本物と確認された2500年前のエジプトのミイラです。 2032>
2016年、バーナム博物館はブリッジポート歴史センター（ブリッジポート公共図書館の一部）と共同で、コレクションの一部をデジタル化するための助成金を全米人文科学基金から授与されました。 P.T. Barnum Digital Collectionは、コネティカット大学のデジタル保存プラットフォームであるConnecticut Digital Archiveでホストされています。 このデジタルコレクションには、手紙や台帳から、P.T. Barnum、Lavinia Warren、Tom Thumbが着用した衣類、さらにWarren夫妻とThumbが1863年に挙げた結婚式のフルーツケーキのような珍しいものまで、1,200点以上のアイテムが収められています。 また、以前博物館が彼の書斎を再現して展示した、バーナムのイラニスタンの家の家具や、1845年から1846年にかけて、トム・サムとヨーロッパを旅行していたP・T・バーナムが書いた手紙の珍しい活版印刷コピーブックもあります。
この博物館は北米相互博物館プログラムのメンバーになっています。