Discussion
definities
current
Electrische stroom wordt gedefinieerd als de snelheid waarmee lading door een oppervlak stroomt (de doorsnede van een draad, bijvoorbeeld). Hoewel het woord stroom naar veel verschillende dingen verwijst, wordt het vaak alleen gebruikt in plaats van het langere, formelere “elektrische stroom”. Het bijvoeglijk naamwoord “elektrisch” wordt geïmpliceerd door de context van de situatie die wordt beschreven. De uitdrukking “stroom door een broodrooster” verwijst zeker naar de stroom van elektronen door het verwarmingselement en niet naar de stroom van sneetjes brood door de gleuven.
Zoals met alle grootheden die als een snelheid worden gedefinieerd, zijn er twee manieren om de definitie van elektrische stroom te schrijven – gemiddelde stroom voor degenen die beweren onwetend te zijn van calculus…
| I = | ∆q |
| ∆t |
en ogenblikkelijke stroom voor hen die geen angst voor calculus hebben…
| I = |
lim ∆t→0
|
∆q | = | dq |
| ∆t | dt |
De eenheid van stroom is de ampère , die genoemd is naar de Franse wetenschapper André-Marie Ampère (1775-1836). In geschreven talen zonder accenten (namelijk het Engels) is het gebruikelijk geworden om de eenheid te schrijven als ampère en, in informele communicatie, het woord af te korten tot amp. Ik heb met geen van beide schrijfwijzen problemen. Gebruik alleen geen hoofdletter “A” aan het begin. Ampère verwijst naar een natuurkundige, terwijl ampère (of ampère of amp) verwijst naar een eenheid.
Since charge is measured in coulombs and time is measured in seconds, an ampère is the same as a coulomb per second.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A = | C | ⎤ ⎦ |
| s |
De elementaire lading is gedefinieerd als precies…
e = 1.602176634 × 10-19 C
Het aantal elementaire ladingen in een coulomb zou het reciproke van dit getal zijn – een herhalend decimaal getal met een periode van 778.716 cijfers. Ik schrijf de eerste 19 cijfers, dat is het hoogst mogelijke wat ik kan schrijven (omdat willekeurige fracties van de elementaire lading niet bestaan).
C ≈ 6,241,509,074,460,762,607 e
En dan schrijf ik het opnieuw met een redelijker aantal cijfers, zodat het gemakkelijker te lezen is.
C ≈ 6,2415 × 1018 e
Een stroom van één ampère is dan de overdracht van ongeveer 6,2415 × 1018 elementaire ladingen per seconde. Voor de liefhebbers van toevalstreffers: dit is ongeveer hetzelfde als tien micromollen.
stroomdichtheid
Als ik stroom visualiseer, zie ik dingen bewegen. Ik zie ze in een richting bewegen. Ik zie een vector. Ik zie het verkeerde. Stroom is geen vector grootheid, ondanks mijn goed ontwikkeld gevoel van wetenschappelijke intuïtie. Stroming is een scalair. En de reden is… omdat het zo is.
Maar wacht, het wordt nog vreemder. De verhouding van stroom tot oppervlakte voor een gegeven oppervlak staat bekend als de stroomdichtheid.
| J = | I |
| A |
De eenheid van stroomdichtheid is de ampère per vierkante meter, die geen speciale naam heeft.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A | = | A | ⎤ ⎦ |
| m2 | m2 |
Ondanks dat het de verhouding is van twee scalaire grootheden, is de stroomdichtheid een vector. En de reden is, omdat het zo is.
Wel… eigenlijk is het omdat de stroomdichtheid gedefinieerd is als het product van de ladingsdichtheid en de snelheid voor elke plaats in de ruimte…
J = ρ v
De twee vergelijkingen zijn gelijkwaardig in grootte, zoals hieronder te zien is.
| J = | ρ | v | ||||||||
| J = | q | ds | = | s | dq | = | 1 | I | ||
| V | dt | sA | A | |||||||
| J = | I | |||||||||
| A | ||||||||||
Nog iets om te overwegen.
I = JA = ρvA
Lezers die bekend zijn met vloeistofmechanica herkennen misschien de rechterkant van deze vergelijking als hij een beetje anders is geschreven.
I = ρAv
Dit product is de grootheid die constant blijft in de massa-continuïteitsvergelijking.
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
Voor elektrische stroom geldt precies dezelfde uitdrukking, waarbij het symbool ρ van context tot context van betekenis verandert. In de vloeistofmechanica staat ρ voor massadichtheid, terwijl het in elektrische stroom staat voor ladingsdichtheid.
microscopische beschrijving
Stroom is de stroom van geladen deeltjes. Het zijn discrete entiteiten, wat betekent dat ze geteld kunnen worden.
n = N/V
∆q = nqV
V = Ad = Av∆t
| I = | ∆q | = | nqAv∆t |
| ∆t | ∆t |
I = nqAv
Een soortgelijke uitdrukking kan worden geschreven voor de stroomdichtheid. De afleiding begint in scalaire vorm, maar de uiteindelijke uitdrukking gebruikt vectoren.
| J = | I | = | nqAv |
| A | A |
J = nqv
solids
geleiding vs. valentie-elektronen, geleiders vs. isolatoren
Driftbeweging gesuperponeerd op thermische beweging
Vergroot
Bridge text.
De thermische snelheid van de elektronen in een draad is vrij hoog en varieert willekeurig als gevolg van atoombotsingen. Aangezien de veranderingen chaotisch zijn, wordt de snelheid gemiddeld op nul.
Wanneer een draad in een elektrisch veld wordt geplaatst, versnellen de vrije elektronen gelijkmatig in de intervallen tussen de botsingen. Deze perioden van versnelling verhogen de gemiddelde snelheid tot boven nul. (Het effect is in dit diagram sterk overdreven.)
thermische snelheid van een elektron in koper bij kamertemperatuur (klassieke benadering)…
|
||||
|
||||
|
fermi-snelheid van een elektron in koper (quantumwaarde)…
|
||||
|
||||
|
driftsnelheid van een elektron in 10 m koperdraad aangesloten op een 12 V autoaccu bij kamertemperatuur (gemiddelde vrije tijd tussen botsingen bij kamertemperatuur τ = 3 × 10-14 s)…
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
De thermische snelheid is verscheidene orden van grootte groter dan de driftsnelheid in een typische draad. De tijd om het circuit te voltooien is ongeveer een uur.
vloeistoffen
ionen, elektrolyten
gassen
ionen, plasma
- 2:02 PM – Transmissielijn verbreekt verbinding in zuidwestelijk Ohio
4. Stuart – Atlanta 345 kV
Deze lijn maakt deel uit van het transmissietraject van zuidwestelijk Ohio naar noordelijk Ohio. Hij is van het systeem losgekoppeld vanwege een bosbrand onder een deel van de lijn. Hete gassen van een brand kunnen de lucht boven een transmissielijn ioniseren, waardoor de lucht elektriciteit gaat geleiden en de geleiders kortsluiten.
Bron
historisch
Het symbool I werd gekozen om de intensiteit van een stroom weer te geven door de 19e eeuwse Franse natuurkundige en wiskundige André-Marie Ampère.
Vergroot Pour exprimer en nombre l’intensité d’un courant quelconque, on concevra qu’on ait choisi un autre courant arbitraire pour terme de comparaison…. Désignant donc par i et i’ les rapports des intensités des deux courants donnés à l’intensité du courant pris pour unite…. Om de intensiteit van een stroom in een getal uit te drukken, veronderstel dat een andere willekeurige stroom ter vergelijking wordt gekozen…. Laten we i en i′ gebruiken voor de verhoudingen van de intensiteiten van twee gegeven stromen tot de intensiteit van de als eenheid genomen referentiestroom…. André-Marie Ampère, 1826 André-Marie Ampère, 1826 (betaalde link)
De term intensiteit heeft nu in de natuurkunde een niet-verwante betekenis. Stroom is de snelheid waarmee lading door een oppervlak van enige omvang stroomt – zoals de polen van een batterij of de pinnen van een elektrische stekker. Intensiteit is het gemiddelde vermogen per oppervlakte-eenheid dat wordt overgebracht door bepaalde stralingsverschijnselen – zoals het geluid van een drukke snelweg, het licht van de zon, of de neveldeeltjes die door een radioactieve bron worden uitgezonden. Stroom en intensiteit zijn nu verschillende grootheden met verschillende eenheden en verschillende toepassingen, daarom gebruiken zij (uiteraard) identieke symbolen.
| stroom | intensiteit | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
000 A stroom door de magneten van de LHC bij CERN