“Investering” Woordproblemen

“Investment” Word Problems (page 1 of 2)

Investeringsproblemen hebben meestal betrekking op enkelvoudige jaarlijkse rente (in tegenstelling tot samengestelde rente), met behulp van de renteformule I = Prt, waarbij I staat voor de rente op de oorspronkelijke investering, P staat voor het bedrag van de oorspronkelijke investering (de “hoofdsom” genoemd), r het rentepercentage is (uitgedrukt in decimalen), en t de tijd is.

Voor jaarlijkse rente moet de tijd t in jaren zijn. Als ze u een tijd van, zeg, negen maanden geven, moet u dit eerst omrekenen naar 9/12 = 3/4 = 0,75 jaar. Anders krijg je het verkeerde antwoord. De tijdseenheden moeten overeenkomen met de rente-eenheden. Als je een lening hebt gekregen van de woekeraar bij jou in de buurt, waar de rente maandelijks is, in plaats van jaarlijks, dan moet de tijd gemeten worden in maanden.

Beleggingswoordproblemen zijn over het algemeen niet erg realistisch; in het “echte leven” wordt rente vrijwel altijd op de een of andere manier samengesteld, en beleggingen zijn over het algemeen niet allemaal voor hele aantallen jaren. Maar je zult later meer “praktische” dingen krijgen; dit is slechts een opwarmertje, om je voor te bereiden op later.

In alle gevallen van deze problemen zul je alle bekende informatie in de vergelijking “I = Prt” willen substitueren, en dan oplossen voor wat er overblijft.

• Je stopt $1000 in een investering die 6% jaarlijkse rente oplevert; je laat het geld er twee jaar in zitten. Hoeveel rente krijgt u aan het eind van die twee jaar?

In dit geval is P = $1000, r = 0,06 (omdat ik het percentage in decimale vorm moet omrekenen), en de tijd is t = 2. Als ik substitueer, krijg ik:

I = (1000)(0,06)(2) = 120

Ik krijg $120 aan rente.

Een ander voorbeeld zou zijn:

• U investeerde $500 en ontving na drie jaar $650. Wat was het rentepercentage geweest?

Voor deze oefening moet ik eerst het bedrag van de rente vinden. Aangezien de rente bij de hoofdsom wordt opgeteld, en P = $ 500, is I = $ 650 – 500 = $ 150. De tijd is t = 3. Als ik al deze waarden in de enkelvoudige-interestformule invoer, krijg ik:

150 = (500)(r)(3)
150 = 1500r
150/1500 = r = 0.10

Natuurlijk moet ik niet vergeten deze decimaal om te zetten in een percentage.

Ik kreeg 10% rente.

Het moeilijke deel komt wanneer de oefeningen meerdere investeringen inhouden. Maar er zit een trucje achter waardoor ze vrij eenvoudig te hanteren zijn. Copyright © Elizabeth Stapel 1999-2011 All Rights Reserved

• U heeft $50.000 te beleggen, en twee fondsen waarin u wilt beleggen. Het You-Risk-It Fonds (Fonds Y) levert 14% rente op. Het Extra-Dull Fonds (Fonds X) levert 6% rente op. Vanwege de studiefinanciering denkt u dat u zich dit jaar niet meer dan $4.500 aan rente-inkomsten kunt veroorloven. Hoeveel moet u in elk fonds stoppen?”

Het probleem hier komt omdat ik die $50.000 in hoofdsom in twee kleinere bedragen verdeel. Hier is hoe ik dat moet aanpakken:

	I	P	r	t
Fund X	?	?	0.06	1
Fonds Y	?	?	0,14	1
totaal	4.500	50.000	—	—

Hoe vul ik die vraagtekens in? Ik begin met de hoofdsom P. Stel dat ik “x” dollar in fonds X stop, en “y” dollar in fonds Y. Dan is x + y = 50.000. Dit helpt niet veel, want ik weet alleen hoe ik vergelijkingen met één variabele moet oplossen. Maar dan zie ik dat ik x + y = 50.000 kan oplossen om y = $50.000 – x te krijgen.

Deze TECHNIEK IS BELANGRIJK! Het bedrag in Fonds Y is (het totaal) verminderd met (wat we al hebben opgenomen in Fonds X), of 50.000 – x. Je zult deze techniek, deze “hoeveel is er nog over”-constructie, in de toekomst nodig hebben, dus zorg ervoor dat je hem nu begrijpt.

.14

	I	P	r	t
Fonds X	?	x	0,06	1
Fonds Y	?	50.000 – x	0,06	1
1
totaal	4.500	50.000	—	—

Nu zal ik u laten zien waarom ik de tabel zo heb opgezet. Door de kolommen volgens de renteformule te ordenen, kan ik nu overdwars (van rechts naar links) vermenigvuldigen en de kolom “rente” invullen.

	I	P	r	t
Fonds X	0.06x	x	0,06	1
Fonds Y	0,14(50.000 – x)	50.000 – x	0.14	1
totaal	4.500	50.000	—	—

Omdat de rente van Fonds X en de rente van Fonds Y bij elkaar opgeteld $4.500 zullen bedragen,500, kan ik de kolom “rente” optellen, en deze som gelijk stellen aan de gegeven totale rente:

0.06x + 0.14(50.000 – x) = 4.500
0.06x + 7.000 – 0.14x = 4.500
7.000 – 0.08x = 4.500
-0.08x = -2.500
x = 31.250

Dan y = 50.000 – 31.250 = 18.750.

Ik zou $31.250 in fonds X moeten stoppen, en $18.750 in fonds Y.

Merk op dat het antwoord geen “nette” waarden als “$10.000” of “$35.000” betrof. U moet begrijpen dat dit betekent dat u niet altijd kunt verwachten dat u “gis-n-check” kunt gebruiken om uw antwoorden te vinden. Je moet echt weten hoe je deze oefeningen moet doen.

Top | 1 | 2 | Terug naar index Volgende >>