Isoelastisch nut

In de economie wordt de isoelastische nutsfunctie, ook bekend als de isoelastische nutsfunctie, of machtsnutsfunctie, gebruikt om het nut uit te drukken in termen van consumptie of een andere economische variabele waarmee een besluitvormer te maken heeft. De isoelastische nutsfunctie is een speciaal geval van hyperbolische absolute risicoaversie en is tegelijkertijd de enige klasse van nutsfuncties met constante relatieve risicoaversie, vandaar dat zij ook wel de CRRA nutsfunctie wordt genoemd.

Isoelastisch nut voor verschillende waarden van η . . Wanneer η > 1 {{Displaystyle \eta >1} nadert de kromme de horizontale as as asymptotisch zonder ondergrens.

Het is

u ( c ) = { c 1 – η – 1 1 – η η ≥ 0 , η ≠ 1 ln ( c ) η = 1 {\displaystyle u(c ) ={begin{cases}{\frac {c^{1-\eta }-1}{1-\eta }}&\eta \geq 0,\eta \neq 1\ln(c)&\eta =1\end{cases}}

waarbij c {\anaam c} de consumptie is, u ( c ) {\anaam u(c)} het bijbehorende nut, en η {\displaystyle \eta } is een constante die positief is voor risicomijdende agenten. Aangezien additieve constante termen in objectieve functies geen invloed hebben op optimale beslissingen, kan, en wordt, de term -1 in de teller meestal weggelaten (behalve wanneer het beperkende geval van ln ( c ) wordt vastgesteld {{displaystyle \ln(c)} zoals hieronder).

Wanneer de context risico inhoudt, wordt de nutsfunctie gezien als een von Neumann-Morgenstern nutsfunctie, en de parameter η {\displaystyle \eta } is de mate van relatieve risicoaversie.

De isoelastische nutsfunctie is een speciaal geval van de hyperbolische absolute risicoaversie (HARA) nutsfuncties, en wordt gebruikt in analyses waarin al dan niet rekening wordt gehouden met onderliggend risico.