De vloeistofstroming door een pijp ondervindt weerstand van visceuze afschuifspanningen in de vloeistof en de turbulentie die optreedt langs de binnenwand van de pijp, die afhankelijk is van de ruwheid van het pijpmateriaal.
Deze weerstand wordt pijpwrijving genoemd en wordt gewoonlijk gemeten in voet of meter opvoerhoogte van de vloeistof, daarom wordt het ook wel het opvoerhoogteverlies door pijpwrijving genoemd.
Hoogverlies in een pijp
Er is gedurende vele jaren veel onderzoek verricht om verschillende formules op te stellen waarmee het hoogteverlies in een pijp kan worden berekend. Het meeste van dit werk is ontwikkeld op basis van experimentele gegevens.
Het totale drukverlies in een pijp wordt beïnvloed door een aantal factoren, waaronder de viscositeit van de vloeistof, de grootte van de interne pijpdiameter, de interne ruwheid van het binnenoppervlak van de pijp, de verandering in hoogte tussen de uiteinden van de pijp en de lengte van de pijp waarlangs de vloeistof stroomt.
Afsluiters en hulpstukken op een pijp dragen ook bij tot het totale drukverlies dat optreedt, maar deze moeten afzonderlijk van het pijpwandwrijvingsverlies worden berekend, met behulp van een methode voor het modelleren van pijpfittingverliezen met k-factoren.
De formule van Darcy Weisbach
De formule van Darcy of de vergelijking van Darcy-Weisbach zoals deze meestal wordt genoemd, wordt thans aanvaard als de nauwkeurigste formule voor het wrijvingsverlies van pijpen, en hoewel moeilijker te berekenen en te gebruiken dan andere wrijvingsverliesformules, is deze met de introductie van computers thans de standaardvergelijking voor hydraulische ingenieurs geworden.
Weisbach stelde eerst de relatie voor die wij nu kennen als de Darcy-Weisbach vergelijking of de Darcy-Weisbach formule, voor het berekenen van wrijvingsverlies in een pijp.
Darcy-Weisbach vergelijking:
hf = f (L/D) x (v^2/2g)
waar:
hf = drukverlies (m)
f = wrijvingsfactor
L = lengte pijpwerk (m)
d = binnendiameter pijpwerk (m)
v = snelheid van de vloeistof (m/s)
g = versnelling ten gevolge van de zwaartekracht (m/s²)
of:
hf = drukverlies (ft)
f = wrijvingsfactor
L = lengte leidingwerk (ft)
d = binnendiameter leidingwerk (ft)
v = snelheid vloeistof (ft/s)
g = versnelling door zwaartekracht (ft/s²)
De vaststelling van de wrijvingsfactoren was echter nog onopgelost, en was inderdaad een kwestie die verder werk vereiste om een oplossing te ontwikkelen zoals die welke door de formule Colebrook-White en de gegevens in de grafiek Moody wordt geproduceerd.
De grafiek van Moody
De grafiek van Moody verschafte eindelijk een methode om een nauwkeurige wrijvingsfactor te vinden en dit moedigde het gebruik van de vergelijking van Darcy-Weisbach aan, die snel de methode van keus voor hydraulische ingenieurs werd.
Door de invoering van de personeelscomputer vanaf de jaren tachtig werd de tijd die nodig was om de wrijvingsfactor en het leidingverlies te berekenen korter. Dit heeft het gebruik van de Darcy-Weisbach formule zodanig verbreed dat de meeste andere vergelijkingen niet meer worden gebruikt.
Hazen-Williams Formule
Vóór de komst van personal computers was de Hazen-Williams formule zeer populair bij leidingingenieurs vanwege de relatief eenvoudige berekeningseigenschappen.
De resultaten van Hazen-Williams zijn echter afhankelijk van de waarde van de wrijvingsfactor, C hw, die in de formule wordt gebruikt, en de C-waarde kan aanzienlijk variëren, van ongeveer 80 tot 130 en hoger, afhankelijk van het buismateriaal, de buismaat en de vloeistofsnelheid.
Ook geeft de Hazen-Williams vergelijking alleen echt goede resultaten als de vloeistof Water is en kan grote onnauwkeurigheden opleveren als dit niet het geval is.
De imperiale vorm van de Hazen-Williams formule is:
hf = 0.002083 x L x (100/C)^1.85 x (gpm^1.85 / d^4.8655)
waar:
hf = drukverlies in voet water
L = lengte pijp in voet
C = wrijvingscoëfficiënt
gpm = gallons per minuut (USA gallons niet imperial gallons)
d = binnendiameter pijp in inches
Het empirische karakter van de wrijvingsfactor C hw betekent dat de Hazen-Williams formule niet geschikt is voor een nauwkeurige voorspelling van drukverlies. De resultaten van het wrijvingsverlies zijn slechts geldig voor vloeistoffen met een kinematische viscositeit van 1,13 centistokes, waar de stromingssnelheid minder dan 10 voet per sec bedraagt, en waar de pijpdiameter een grootte heeft groter dan 2 duim.
Noten: Water bij 60° F (15,5° C) heeft een kinematische viscositeit van 1,13 centistokes.
Gemeenschappelijke wrijvingsfactor Waarden van C hw gebruikt voor ontwerpdoeleinden zijn:
Asbestcement 140
Buis van messing 130
Cast-IJzeren buis 100
Betonnen buis 110
Koperen buis 130
Gegolfde stalen buis 60
Gegalvaniseerde buizen 120
Glazen buizen 130
Loodleidingen 130
Plastic buizen 140
PVC buizen 150
Algemene gladde buizen 140
Staalpijp 120
Staal geklonken pijpen 100
Gietijzeren buis met teercoating 100
Tinpijp130
Houten staaf 110
Deze C hw-waarden houden enigszins rekening met veranderingen in de ruwheid van het inwendige pijpoppervlak, als gevolg van pitting van de pijpwand gedurende lange gebruiksperioden en de opbouw van andere afzettingen.