Elastyczność łukowa ilości popytu (lub ilości podaży) Q w odniesieniu do ceny P, zwana również elastycznością cenową łukową popytu (lub podaży), jest obliczana jako
( % zmiana Q ) / ( % zmiana P ) {displaystyle (%{ zmiana w }}Q)/(%{ zmiana w }}P)}.
PrzykładEdit
Załóżmy, że dwa punkty na krzywej popytu, ( Q 1 , P 1 ) {displaystyle (Q_{1},P_{1})}
oraz ( Q 2 , P 2 ) {displaystyle (Q_{2},P_{2})}
, są znane. (Nic więcej nie może być wiadomo o krzywej popytu.) Wówczas elastyczność łukową otrzymujemy ze wzoru
E p = Q 2 – Q 1 ( Q 1 + Q 2 ) / 2 P 2 – P 1 ( P 1 + P 2 ) / 2 . E_{p}= {{frac {Q_{2}-Q_{1}}{(Q_{1}+Q_{2})/2}}{}{frac {P_{2}-P_{1}}{(P_{1}+P_{2})/2}}}.
Załóżmy, że ilość hot dogów, na które jest popyt w przerwie meczu piłkarskiego, jest mierzona na dwóch różnych meczach, na których obowiązują dwie różne ceny: na jednym pomiarze ilość, na którą jest popyt, wynosi 80 jednostek, a na drugim 120 jednostek. Zmiana procentowa, mierzona względem średniej, wyniosłaby (120-80)/((120+80)/2))=40%. Jeśli pomiary zostały wykonane w odwrotnej kolejności (najpierw 120, a następnie 80), wartość bezwzględna zmiany procentowej byłaby taka sama.
W przeciwieństwie do tego, jeśli zmiana procentowa ilości żądanej była mierzona w stosunku do wartości początkowej, obliczona zmiana procentowa byłaby (120-80)/80= 50%. Zmiana procentowa dla odwrotnej sekwencji obserwacji, 120 jednostek do 80 jednostek, byłaby (80-120)/120 = -33,3%. Formuła punktu środkowego ma tę zaletę, że zmiana procentowa z A do B jest mierzona w wartości bezwzględnej jako taka sama jak zmiana z B do A.
Przypuśćmy, że zmiana ceny hot-dogów, która doprowadziła do tej zmiany w ilości żądanej z 80 do 120, była z 3 USD do 1 USD. Zmiana procentowa ceny mierzona względem punktu środkowego byłaby (1-3)/2 = -100%, więc elastyczność cenowa popytu wynosi 40%/(-100%) lub -0,4. Powszechne jest odnoszenie się do wartości bezwzględnej elastyczności cenowej jako po prostu elastyczności cenowej, ponieważ dla normalnej (malejącej) krzywej popytu elastyczność jest zawsze ujemna, a więc część „minus” może być dorozumiana. Zatem elastyczność cenowa łuku popytu kibiców piłkarskich wynosi 0,4.
.