Dyskusja
definicje
prąd
Prąd elektryczny jest definiowany jako prędkość, z jaką ładunek przepływa przez powierzchnię (przekrój poprzeczny przewodu, na przykład). Mimo że odnosi się do wielu różnych rzeczy, słowo prąd jest często używane samo w sobie zamiast dłuższego, bardziej formalnego „prądu elektrycznego”. Przymiotnik „elektryczny” jest implikowany przez kontekst opisywanej sytuacji. Wyrażenie „prąd przez toster” z pewnością odnosi się do przepływu elektronów przez element grzejny, a nie do przepływu kromek chleba przez szczeliny.
Jak w przypadku wszystkich wielkości określanych jako szybkość, istnieją dwa sposoby zapisu definicji prądu elektrycznego – prądu średniego dla tych, którzy twierdzą, że nie znają rachunku…
| I = | ∆q |
| ∆t |
i prąd chwilowy dla tych, którzy nie boją się rachunku…
| I = |
lim ∆t→0
|
∆q | . = | dq |
| ∆t | dt |
Jednostką natężenia prądu jest amper , którego nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego naukowca André-Marie Ampère’a (1775-1836). W językach pisanych bez akcentowanych liter (czyli w angielskim) przyjął się zwyczaj pisania jednostki jako amper, a w komunikacji nieformalnej skracania tego słowa do amp. Nie mam problemu z żadną z tych pisowni. Po prostu nie używaj wielkiej litery „A” na początku. Ampère odnosi się do fizyka, podczas gdy ampère (lub ampere lub amp) odnosi się do jednostki.
Ponieważ ładunek jest mierzony w kulombach, a czas jest mierzony w sekundach, amper jest taki sam jak kulomb na sekundę.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A = | C | ⎤ ⎥ ⎦ |
| s |
Ładunek elementarny definiuje się jako dokładnie…
e = 1.602176634 × 10-19 C
Liczba ładunków elementarnych w kulombach byłaby odwrotnością tej liczby – powtarzającej się liczby dziesiętnej o okresie 778 716 cyfr. Napiszę pierwsze 19 cyfr, czyli najwięcej jak się da (bo ułamki dowolne ładunków elementarnych nie istnieją).
C ≈ 6,241,509,074,460,762,607 e
A potem napiszę to jeszcze raz z rozsądniejszą liczbą cyfr, żeby było łatwiej czytać.
C ≈ 6,2415 × 1018 e
Prąd o natężeniu jednego ampera to przeniesienie około 6,2415 × 1018 ładunków elementarnych w ciągu sekundy. Dla tych, którzy lubią skojarzenia, jest to mniej więcej tyle samo, co dziesięć mikromoli.
gęstość prądu
Gdy wyobrażam sobie prąd, widzę poruszające się rzeczy. Widzę je poruszające się w jakimś kierunku. Widzę wektor. Widzę niewłaściwą rzecz. Prąd nie jest wielkością wektorową, pomimo mojego dobrze rozwiniętego poczucia naukowej intuicji. Prąd jest skalarem. A powodem jest… ponieważ tak jest.
Ale czekaj, robi się jeszcze dziwniej. Stosunek natężenia prądu do powierzchni dla danej powierzchni jest znany jako gęstość prądu.
| J = | I |
| A |
Jednostką gęstości prądu jest amper na metr kwadratowy, który nie ma specjalnej nazwy.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A | = | A | ⎤ ⎥ ⎦ |
| m2 | m2 |
Mimo, że jest stosunkiem dwóch wielkości skalarnych, gęstość prądu jest wektorem. A powodem jest, ponieważ tak jest.
Cóż… właściwie, to dlatego, że gęstość prądu jest zdefiniowana jako iloczyn gęstości ładunku i prędkości dla dowolnego miejsca w przestrzeni…
J = ρ v
Dwa równania są równoważne pod względem wielkości, jak pokazano poniżej.
| J = | ρ | v | ||||||||
| J = | q | ds | = | s | dq | = | 1 | I | ||
| V | dt | sA | dt | A | ||||||
| . | ||||||||||
| J = | I | |||||||||
| A | ||||||||||
Coś jeszcze do rozważenia.
I = JA = ρvA
Czytelnicy zaznajomieni z mechaniką płynów mogliby rozpoznać prawą stronę tego równania, gdyby było zapisane nieco inaczej.
I = ρAv
Ten iloczyn jest wielkością, która pozostaje stała w równaniu ciągłości masy.
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
Dokładnie to samo wyrażenie stosuje się do prądu elektrycznego z symbolem ρ zmieniającym znaczenie w zależności od kontekstu. W mechanice płynów ρ oznacza gęstość masy, podczas gdy w prądzie elektrycznym reprezentuje gęstość ładunku.
opis mikroskopowy
Prąd jest przepływem naładowanych cząstek. Są one bytami dyskretnymi, co oznacza, że można je policzyć.
n = N/V
∆q = nqV
V = Ad = Av∆t
| I = | ∆q | = | nqAv∆t |
| ∆t | ∆t |
I = nqAv
Podobne wyrażenie można napisać dla gęstości prądu. Pochodna zaczyna się w postaci skalarnej, ale końcowe wyrażenie wykorzystuje wektory.
| J = | I | = | nqAv |
| A | A |
J = nqv
stałe
przewodnictwo vs. elektrony walencyjne, przewodniki vs. izolatory
Ruch dryfowy nałożony na ruch termiczny
Powiększ
Tekst mostka.
Prędkość termiczna elektronów w drucie jest dość duża i zmienia się losowo z powodu zderzeń atomów. Ponieważ zmiany te są chaotyczne, prędkość uśrednia się do zera.
Gdy drut jest umieszczony w polu elektrycznym, swobodne elektrony przyspieszają równomiernie w przerwach między zderzeniami. Te okresy przyspieszenia podnoszą średnią prędkość powyżej zera. (Efekt ten został znacznie wyolbrzymiony na tym wykresie.)
prędkość termiczna elektronu w miedzi w temperaturze pokojowej (przybliżenie klasyczne)…
|
||||
|
||||
|
prędkość fermi elektronu w miedzi (wartość kwantowa)…
|
||||
|
||||
|
prędkość dryfu elektronu w 10 m miedzianego przewodu podłączonego do 12 V baterii samochodowej w temperaturze pokojowej (średni czas swobodny między zderzeniami w temperaturze pokojowej τ = 3 × 10-14 s)…
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
Prędkość termiczna jest o kilka rzędów wielkości większa od prędkości dryfu w typowym przewodzie. Czas ukończenia obwodu wynosi około godziny.
ciecze
jony, elektrolity
gazy
jony, plazma
- 2:02 PM – Linia przesyłowa odłącza się w południowo-zachodnim Ohio
4. Stuart – Atlanta 345 kV
Linia ta jest częścią szlaku przesyłowego z południowo-zachodniego Ohio do północnego Ohio. Odłączyła się od systemu z powodu pożaru zarośli pod częścią linii. Gorące gazy z pożaru mogą jonizować powietrze nad linią przesyłową, powodując przewodzenie prądu elektrycznego i zwarcie przewodników.
Źródło
historyczne
Symbol I został wybrany do reprezentowania natężenia prądu przez XIX-wiecznego francuskiego fizyka i matematyka André-Marie Ampère’a.
Magnify Pour exprimer en nombre l’intensité d’un courant quelconque, on concevra qu’on ait choisi un autre courant arbitraire pour terme de comparaison…. Wyznaczając zatem, przez i oraz i’, stosunek intensywności dwóch podanych przebiegów do intensywności przebiegu wybranego do porównania…. Aby wyrazić natężenie prądu jako liczbę, załóżmy, że inny dowolny prąd został wybrany do porównania…. Użyjmy i oraz i′ dla określenia stosunku natężenia dwóch danych prądów do natężenia prądu odniesienia przyjętego jako jedność…. André-Marie Ampère, 1826 André-Marie Ampère, 1826 (link płatny)
Termin natężenie ma teraz niepowiązane znaczenie w fizyce. Prąd to szybkość, z jaką ładunek przepływa przez powierzchnię o dowolnej wielkości – jak końcówki baterii lub bolce wtyczki elektrycznej. Natężenie to średnia moc na jednostkę powierzchni przenoszona przez pewne zjawiska promieniowania – jak dźwięk przy ruchliwej autostradzie, światło słoneczne lub cząstki rozpylone emitowane ze źródła radioaktywnego. Prąd i natężenie są teraz różnymi wielkościami o różnych jednostkach i różnych zastosowaniach, dlatego (oczywiście) używają identycznych symboli.
| prąd | intensywność | |||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
Start stołu
- 12,000 A prądu przez magnesy LHC w CERN
.