Diskussion
definitioner
ström
Elektisk ström definieras som den hastighet med vilken en laddning flödar genom en yta (t.ex. tvärsnittet av en tråd). Trots att ordet ström hänvisar till många olika saker används ordet ström ofta i sig självt i stället för det längre, mer formella ”elektrisk ström”. Adjektivet ”elektrisk” är underförstått i sammanhanget för den situation som beskrivs. Uttrycket ”ström genom en brödrost” avser säkert flödet av elektroner genom värmeelementet och inte flödet av brödskivor genom slitsarna.
Som med alla storheter som definieras som en hastighet finns det två sätt att skriva definitionen av elektrisk ström – genomsnittlig ström för dem som påstår sig vara okunniga om kalkyl…
| I = | ∆q |
| ∆t |
och momentan ström för dem som inte är rädda för kalkyl…
| I = |
lim ∆t→0
|
∆q | = | dq |
| ∆t | dt |
Enheten för ström är ampere , som är uppkallad efter den franske vetenskapsmannen André-Marie Ampère (1775-1836). På skriftspråk utan accentbokstäver (nämligen engelska) har det blivit vanligt att skriva enheten som ampere och att i informell kommunikation förkorta ordet till ampere. Jag har inga problem med någon av dessa stavningar. Använd bara inte ett stort ”A” i början. Ampère hänvisar till en fysiker, medan ampère (eller ampere eller ampere) hänvisar till en enhet.
Då laddning mäts i coulomb och tid mäts i sekunder är en ampère detsamma som en coulomb per sekund.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A = | C | ⎤ ⎥ ⎦ |
| s |
Elementarladdningen definieras som exakt…
e = 1.602176634 × 10-19 C
Antalet elementarladdningar i en coulomb skulle vara reciproken av detta tal – en upprepad decimal med en period på 778 716 siffror. Jag skriver de första 19 siffrorna, vilket är det mesta jag kan skriva (eftersom godtyckliga bråkdelar av elementarladdningen inte existerar).
C ≈ 6 241 509 074 460 762 607 e
Och sedan skriver jag det igen med ett mer rimligt antal siffror så att det blir lättare att läsa.
C ≈ 6,2415 × 1018 e
En ström på en ampere är då överföringen av ungefär 6,2415 × 1018 elementarladdningar per sekund. För dem som gillar slumpmässigheter är detta ungefär detsamma som tio mikromol.
strömtäthet
När jag visualiserar ström ser jag saker i rörelse. Jag ser dem röra sig i en riktning. Jag ser en vektor. Jag ser fel sak. Ström är inte en vektormängd, trots min välutvecklade känsla för vetenskaplig intuition. Ström är en skalär. Och anledningen är… för att den är det.
Men vänta, det blir ännu konstigare. Förhållandet mellan strömmen och arean för en given yta kallas strömtäthet.
| J = | I |
| A |
Enheten för strömtäthet är ampère per kvadratmeter, som inte har något särskilt namn.
| ⎡ ⎢ ⎣ |
A | = | A | ⎤ ⎥ ⎦ |
| m2 | m2 |
Trots att vara kvoten mellan två skalära storheter, är strömtätheten en vektor. Och anledningen är att det är det.
Nja… egentligen beror det på att strömtäthet definieras som produkten av laddningstäthet och hastighet för varje plats i rymden…
J = ρ v
De två ekvationerna är ekvivalenta i storleksordning som visas nedan.
| J = | ρ | v | ||||||||
| J = | q | ds | = | s | dq | = | 1 | I | ||
| V | dt | sA | dt | A | ||||||
| J = | I | |||||||||
| A | ||||||||||
Något annat att tänka på.
I = JA = ρvA
Läsare som är bekanta med strömningsmekanik kanske känner igen den högra sidan av denna ekvation om den skrivs lite annorlunda.
I = ρAv
Denna produkt är den kvantitet som förblir konstant i massakontinuitetsekvationen.
ρ1A1v1 = ρ2A2v2
Exakt samma uttryck gäller för elektrisk ström med symbolen ρ som ändrar betydelse mellan olika sammanhang. I strömningsmekaniken står ρ för masstäthet, medan den i elektrisk ström representerar laddningstäthet.
Mikroskopisk beskrivning
Ström är flödet av laddade partiklar. De är diskreta enheter, vilket innebär att de kan räknas.
n = N/V
∆q = nqV
V = Ad = Av∆t
| I = | ∆q | = | nqAv∆t. |
| ∆t | ∆t |
I = nqAv
Ett liknande uttryck kan skrivas för strömtäthet. Härledningen börjar i skalär form, men i det slutliga uttrycket används vektorer.
| J = | I | = | nqAv |
| A | A |
J = nqv
solider
ledning vs. Valenselektroner, ledare kontra isolatorer
Drivrörelse överlagrad på termisk rörelse
Förstoras
Bryggtexten.
Den termiska hastigheten hos elektronerna i en tråd är ganska hög och varierar slumpmässigt på grund av atomkollisioner. Eftersom förändringarna är kaotiska så medelvärdesberäknas hastigheten till noll.
När en tråd placeras i ett elektriskt fält accelererar de fria elektronerna jämnt i intervallen mellan kollisionerna. Dessa accelerationsperioder höjer medelhastigheten över noll. (Effekten har överdrivits kraftigt i detta diagram.)
Termisk hastighet för en elektron i koppar vid rumstemperatur (klassisk approximation)…
|
||||
|
||||
|
fermihastighet för en elektron i koppar (kvantvärde)…
|
||||
|
||||
|
driftshastighet för en elektron i 10 m koppartråd ansluten till ett 12 V bilbatteri vid rumstemperatur (genomsnittlig fritid mellan kollisioner vid rumstemperatur τ = 3 × 10-14 s)…
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
|
Den termiska hastigheten är flera storleksordningar större än drifthastigheten i en typisk tråd. Tiden för att slutföra kretsen är ungefär en timme.
vätskor
joner, elektrolyter
gaser
joner, plasma
- 2:02 PM – Överföringsledningar bryts i sydvästra Ohio
4. Stuart – Atlanta 345 kV
Denna ledning är en del av överföringsvägen från sydvästra Ohio till norra Ohio. Den kopplades bort från systemet på grund av en buskbrand under en del av ledningen. Heta gaser från en brand kan jonisera luften ovanför en överföringsledning, vilket gör att luften leder elektricitet och kortsluter ledarna.
Källa
historiskt
Symbolen I valdes för att representera intensiteten i en ström av den franske fysikern och matematikern André-Marie Ampère på 1800-talet.
Magnify För att uttrycka en nombre l’intensité d’un courant quelconque, on concevra qu’on ait chose chose chose choose un autre courant arbitraire pour terme de comparaison….. Désignant donc par i et i’ les rapports des intensités des deux courants donnés à l’intensité du courant pris pour unite…. För att uttrycka intensiteten hos en ström som ett tal, antar vi att en annan godtycklig ström väljs för jämförelse…. Låt oss använda i och i′ för förhållandet mellan intensiteten hos två givna strömmar och intensiteten hos en referensström som tas som enhet…. André-Marie Ampère, 1826 André-Marie Ampère, 1826 (betald länk)
Begreppet intensitet har nu en orelaterad innebörd inom fysiken. Ström är den hastighet med vilken laddning flödar genom en yta av vilken storlek som helst – som terminalerna på ett batteri eller prinsen på en elektrisk kontakt. Intensitet är den genomsnittliga effekt per ytenhet som överförs av vissa strålningsfenomen – som ljudet från en trafikerad motorväg, ljuset från solen eller de spraypartiklar som avges från en radioaktiv källa. Ström och intensitet är nu olika storheter med olika enheter och olika användningsområden, vilket är anledningen till att de (naturligtvis) använder identiska symboler.
| ström | intensitet | ||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
|
Start av en tabell
- 12,000 A ström genom magneterna i LHC vid CERN