Tabla Z (derecha de la curva o izquierda)

Contenido:

1. ¿Qué es una tabla Z?
2. Tabla Z (derecha)
3. Tabla Z (izquierda)

Qué es una tabla Z: Visión general

La tabla z es la abreviatura de la «tabla z normal estándar». El modelo normal estándar se utiliza en las pruebas de hipótesis, incluidas las pruebas sobre proporciones y sobre la diferencia entre dos medias. El área bajo el conjunto de una curva de distribución normal es 1, es decir, el 100%. La tabla z nos ayuda diciéndonos qué porcentaje está bajo la curva en un punto concreto.

Qué es una tabla Z: Probabilidad Normal Estándar

Cada conjunto de datos tiene un conjunto diferente de valores. Por ejemplo, las alturas de las personas pueden variar desde dieciocho pulgadas hasta ocho pies y los pesos pueden variar desde una libra (para un bebé prematuro) hasta quinientas libras o más. Estos amplios rangos dificultan el análisis de los datos, por lo que «estandarizamos» la curva normal, estableciendo una media de cero y una desviación estándar de uno. Cuando la curva está estandarizada, podemos utilizar una tabla Z para encontrar los porcentajes bajo la curva.

Porcentajes bajo la curva

Esta gráfica muestra la gráfica normal estandarizada con el porcentaje de resultados (datos) que caerán entre las desviaciones estándar de esa gráfica. Por ejemplo, el 68,27 por ciento de los resultados caerán dentro de una desviación estándar de la media. En este gráfico, está representado por dos puntuaciones z de la tabla z: el área entre z = -1 y z = 1.

La tabla z

Obviamente, un gráfico sólo puede darnos cierta información. La gráfica anterior puede decirnos el área bajo la curva para una (z = -1 a 1), dos (z = -2 a 2) y tres (z = -3 a 3) desviaciones estándar desde el centro. ¿Pero qué pasa si queremos saber el área entre z = -0,78 y z = 0,78? ¿O entre z = -1,2 y z=0,44? Ahí es donde entra en juego la tabla z. Nos dice el área bajo la curva normal estándar para cualquier valor entre la media (cero) y cualquier puntuación z.

¿Por qué hay al menos dos tablas z?

Simplemente, es para hacer la vida más fácil. A veces querrás saber el área entre la media y algún valor positivo. En ese caso, utilizarás la tabla z de la derecha. Pero otras veces querrás saber el área en una cola de la izquierda. Si ese es el caso, utiliza la tabla z que muestra el área a la izquierda de z.

¡Consulta el canal de YouTube de StatisticsHowTo.com!

Tabla Z (derecha)

Mira el vídeo para saber cómo leer una tabla z, o desplázate hacia abajo para ver la tabla:

Esta tabla z (tabla de distribución normal) muestra el área a la derecha de la curva. Utilice estos valores para encontrar el área entre z=0 y cualquier valor positivo. Para un área en la cola izquierda, mira esta tabla z de la cola izquierda en su lugar.

Tabla Z izquierda

Esta tabla muestra el área a la izquierda de Z. En otras palabras, el área de una cola izquierda. Si quieres encontrar el valor entre z=0 y un número positivo, utiliza en su lugar la tabla z derecha (arriba). (Sugerencia: si te piden que mires la «tabla z», ¡en la mayoría de los casos querrás estar mirando la otra tabla z!)

Beyer, W. (2017). Handbook of Tables for Probability and Statistics 2ª edición. CRC Press.

——————————————————————————

¿Necesitas ayuda con los deberes o con un examen? Con Chegg Study, puede obtener soluciones paso a paso a sus preguntas de un experto en la materia. ¡Tus primeros 30 minutos con un tutor de Chegg son gratis!